2026年广东揭阳市惠来县中考第一次模拟考试数学试卷

2026年广东揭阳市惠来县中考第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.下列温度中，比低的温度是（）

A．B．C．D．2.将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（）

A．B．C．D．3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．4.对于一次函数，下列结论正确的是（）

A．它的图象与y轴交于点B．y随x的增大而减小C．当时，D．它的图象经过第一、二、三象限5.两个相似三角形的最长边分别是和，并且它们的周长之和为，那么较小三角形的周长是（）

A．B．C．D．6.某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（）

视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数3941334047

A．120B．200C．6960D．96007.如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（）

A．B．C．D．8.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金两，羊每头值金两，则可列方程组是（）

A．B．C．D．9.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（）

A．B．C．D．10.如图，矩形的顶点O，A，C的坐标分别是，，，与矩形周长相等，的面积是矩形面积的一半，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中，则________．13.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是______________（填“甲”或“乙”）．14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，点C为的中点，反比例函数的图象经过点C．若点B的坐标为，，则______．15.一块三角形材料的形状如图所示，，．用这块材料剪出一个矩形，其中点，，分别在，，上．则可剪出矩形的最大面积为_____．三、解答题16.（1）计算：．（2）先化简，再求值：其中，．17.（1）解方程：；（2）解不等式组：．18.如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且．(1)求的度数；(2)若，求的长．19.如图，在平行四边形中，已知.(1)作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）(2)直接写出四边形的形状．20.为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元．21.为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A川剧班、B皮影班、C剪纸班、D木偶班．学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图．(1)求问卷调查的总人数，并补全条形图．(2)若该校共有800名学生，估计最希望增设“木偶班”的学生人数．(3)本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调查结果，求恰好抽中一男一女的概率．22.如图1，抛物线的图象经过．(1)求c的值及抛物线的顶点坐标；(2)当时，求的最大值与最小值的和；(3)如图2，将抛物线向右平移m个单位（），再向上平移2m个单位得到新的抛物线，点N为抛物线与的交点．设点N到x轴的距离为n，求n关于m的函数关系式，并直接写出当n随m的增大而减小时，m的取值范围．23.在中，点是的平分线上一点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，直线交于点，过点作，垂足为点．(1)观察猜想如图1，当为锐角时，用等式表示线段的数量关系：__________．