2026年河南省信阳市商城县中招模拟考试试卷数学

2026年河南省信阳市商城县中招模拟考试试卷数学一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．22.如图，将直角三角形绕直角边所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．3.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，直线，正六边形的顶点A、C分别在直线a、b上，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．5，6B．5，7C．6，6D．6，76.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与相似的是（）

A．B．C．D．8.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）

A．且B．且C．D．9.如图，在矩形中，，，点在边上运动，连接，将矩形沿直线折叠，点的对应点为，当点落在矩形对角线所在的直线上时，的长为（）

A．2B．C．D．10.小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的的值满足（）

A．B．C．D．二、填空题11.若分式的值为0，则x的值是_____．12.一个正数的平方根是与，则这个正数等于_____．13.某校举办“校园文化节”主持人选拔比赛，其中才艺展示分占，主持模拟分占，小云参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小云的最终成绩为__________分．14.如图，菱形的边长为，，弧是以点A为圆心，长为半径的弧，弧是以点B为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为________．15.如图，在矩形中，，，是边上一点（不与点，重合），先将沿直线BE翻折，点A的对应点为F．再作点B关于直线EF的对称点G连接EG，FG．当点G恰好落在矩形ABCD的边上时，线段AE的长为_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业．随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A.非遗传承人；B.运动打卡师；C.睡眠科学家；D.今天我当家．某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类）进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：(1)求该班此次调查的学生人数；(2)求的值，并补全条形统计图；(3)开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好达到“甲”和“乙”两位同学的概率．18.如图，在四边形中，，，顶点、，反比例函数的图象经过，D两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段BC的垂直平分线；(要求：不写作法，保留作图痕迹)(3)线段与（2）中所作的垂直平分线分别与交于点两点．求点M的坐标．19.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点，，，解答下列问题：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心点的位置，则点坐标为_______．(2)连结，，求出的度数．20.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变．根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入元．（不考虑加工损耗）(1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？(2)若该食品企业以每千克8元购进千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于元，则至少需加工A等级农产品多少千克？21.如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东方向上，位于景点A的北偏东方向上，景点B位于景点D的南偏西方向上．已知．(1)求的度数；(2)求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号）22.如图，在平面直角坐标系中，，，抛物线交轴于，两点，交轴于点．(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)当时，求的取值范围；(3)连接，若二次函数的图象向上平移个单位长度时，与线段有一个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围为________．23.综合与探究问题情境：数学活动课上，老师提出如下问题：如图，已知正方形，点是边上一点（不与点，重合），连接，过点作交的延长线于点，延长交的延长线于点．试猜想与的数量关系，并说明理由．独立思考：（1）请解答老师提出的问题．实践探究：（2）希望小组受此启发，如图，连接，