小学数学一年级上册“认识加法与合并”教案

小学数学一年级上册“认识加法与合并”教案

一、教学内容分析

本课作为“数与代数”领域运算教学的起始课，其地位与价值在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中有着清晰的坐标。课标在“学段目标”中明确提出，第一学段学生应“在具体情境中，了解四则运算的意义，能进行简单的整数四则运算”，并发展“数感、符号意识、运算能力、推理意识”等核心素养。本课教学正是实现这一目标的第一个关键台阶。从知识技能图谱看，本节课的核心是引导学生在熟悉的生活情境中，理解“合并”与“加法”的对应关系，初步认识加法算式“a+b=c”，能认、读、写加号与加法算式，并尝试解释其意义。它在单元知识链中承上启下，上承“生活中的数”及“比较”等对数量多少的感知，下启加法的意义探究与后续所有运算学习，是学生从具体形象的数量“合在一起”迈向抽象符号运算的关键一步。从过程方法路径看，本节课重在引导学生经历“具体情境—实物操作—图形表征—符号抽象”的完整数学化过程，渗透数学建模的雏形思想，即如何将现实世界中的“合起来”问题，用数学的语言（算式）进行表达。从素养价值渗透看，学习过程将潜移默化地培养学生的数感（对合并后总数的估计与感知）与符号意识（理解“+”和“=”作为数学语言的简洁与力量），并在合作交流中体验用数学眼光观察现实世界的乐趣，初步形成严谨、有条理的表达习惯。

有效的教学必须建立在精准的学情研判之上。一年级学生入学不久，大多已具备5以内数数、点数、比较多少的基础，对“合起来”的生活经验（如合并糖果、玩具）非常丰富，这是学习加法的已有基础。然而，学生普遍存在的认知障碍在于：容易将注意力集中于“合并”的动作过程，而忽略对“合并结果”即“和”的关注；从具体情境、实物操作到抽象算式的过渡存在思维跨度，理解算式各部分与情境的对应关系是难点；同时，书写符号、规范表达也是挑战。基于此，我的过程评估设计将贯穿课堂：通过导入提问“你是怎么知道的？”观察学生的原始思维；在新授环节通过巡视学生的摆一摆、画一画，诊断其从操作到表征的转化能力；通过“你能像这样讲一个故事吗？”评估其对加法意义的理解深度。教学调适策略将体现为：对理解较快的学生，鼓励其用不同方式（如画图、讲故事）解释同一算式，或尝试用算式表达更复杂些的合并情境；对需要更多支持的学生，提供更具体的操作引导（如“先指一指盘子里的，再指一指又拿来的，最后一起数一数”），并利用伙伴互助，让他们在复述和模仿中建立信心。

二、教学目标

知识目标方面，学生将在“一共有多少”的具体情境中，主动建构对加法意义的初步理解。他们不仅能正确认读写加法算式“a+b=c”，认识加号“+”和等号“=”，更重要的是，能用自己的语言解释算式中每个数、每个符号在具体情境中所代表的含义，实现从生活语言到数学语言的初步转换。

能力目标聚焦于发展学生的数学表征与推理能力。学生能够通过动手摆一摆、动笔画一画等多种方式，将“合并”的情境进行直观表征；并能在教师的引导下，从具体操作和图形表征中，自然抽象出加法算式，初步完成一个简单的数学建模过程。他们需要学习清晰地表达“将两部分合起来，求一共是多少，用加法计算”这一核心思路。

情感态度与价值观目标旨在呵护学生的好奇心和表达欲。通过创设贴近生活的趣味情境，如熊猫吃竹子、小朋友做游戏等，激发学生发现和提出数学问题的兴趣。在小组交流和全班分享中，鼓励学生大胆表达自己的想法，并学习认真倾听同伴的发言，在安全的课堂氛围中体验数学交流的乐趣和成功解决问题的喜悦。

科学思维目标的核心是培养初步的符号化思想与模型意识。通过一系列递进的任务，引导学生经历“现实情境—实物模型—图形符号—数学符号”的抽象过程，体会用简洁的数学算式记录复杂数量关系的优越性。在此过程中，锻炼学生有条理地思考问题，并进行简单的、合乎情理的逻辑推演。

评价与元认知目标关注学生学习过程的自我监控。在课堂小结环节，引导学生回顾“我们今天是怎么学会‘一共有多少’这个问题的？”通过梳理学习路径，帮助他们初步感知“发现问题—动手操作—寻找方法—总结规律”的学习方法。同时，通过对比不同学生的解题表征（如摆实物、画圆圈、列算式），鼓励他们欣赏不同的思考方式，并反思哪种方式对自己来说最清晰、最方便。

三、教学重点与难点

教学重点是初步理解加法的含义，知道“把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算”，并能正确读出、写出加法算式。其确立依据源于课程标准对第一学段运算教学的根本要求。加法是四则运算的基石，对加法意义的深刻理解，直接影响后续减法、乃至所有运算的学习。它不是简单的计算技能，而是承载着“总量是部分之和”这一核心数学思想（“大概念”），是学生构建完整数运算认知结构的逻辑起点。从长远学业发展看，对运算意义的理解也是解决复杂应用题的思维基础，在任何阶段的数学评价中都是考查的重点。

教学难点在于引导学生完成从具体情境到抽象算式的符号化过程。具体表现为：学生能顺利操作或描述“合并”，但难以建立操作、语言与算式“a+b=c”中每个符号的稳固联系；在解释算式意义时，可能混淆加数与和的关系。预设难点的成因主要有二：一是学生的思维正处于从具体形象向初步抽象过渡的关键期，符号抽象本身具有认知挑战；二是“+”和“=”作为全新的符号，其书写和涵义需要与已有经验建立强关联。突破方向在于，设计多层次、渐进式的表征活动，搭建稳固的认知“脚手架”，让算式的出现成为学生记录自己思考的自然需要，而非教师强加的外在符号。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态情境图：如熊猫吃竹子、小朋友做游戏等）；大幅情境挂图；磁性圆片或贴纸；加号“+”、等号“=”大号卡片。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含画一画、圈一圈、写一写等不同难度任务）；实物投影仪，用于展示学生作品。

2.学生准备

2.1学具：每人一个小信封，内装5个以内的小圆片或小棒；数学书、练习本、铅笔、橡皮。

2.2预习：观察生活中“合起来”变成“更多”的例子（非书面任务）。

3.环境布置

黑板预先划分好区域：左侧为情境区，用于贴挂图；中部为操作/板演区；右侧为知识梳理区，用于张贴“+”号卡片和书写核心句式。

五、教学过程

第一、导入环节

1.创设悬念情境，激发探究欲望。（教师出示课件：一只可爱的熊猫背对着我们，面前有3根竹子，旁边还有2根竹子正在被推过来）“同学们，看，这是谁呀？它好像在准备美餐一顿呢。请大家仔细观察，你发现了哪些数学信息？”

1.1引导观察与表达。“谁能试着说一说？”（预设生答：有3根竹子，又来了2根。）教师同步用磁性贴纸在黑板上贴出图示。“你的小眼睛真亮！那根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”（鼓励学生用完整的话提问，如：“一共有多少根竹子？”）教师将问题板书记录下来。

1.2唤醒旧知，引出核心问题。“‘一共有多少根？’这个问题提得太好了！这可是一个非常有价值的数学问题。不着急算，先猜一猜，你觉得大概会有几根？你是怎么想的？”（学生可能基于数感猜测5根，也可能说“3和2合起来”）“大家的想法好像都有道理，那到底是不是这样呢？我们怎样才能准确地知道‘一共有多少’？今天这节课，我们就一起来寻找解决这个问题的金钥匙。”

第二、新授环节

本环节将围绕核心问题“一共有多少”，搭建由具体到抽象的认知阶梯，引导学生主动建构加法意义。

任务一：动手操作，体验“合并”

教师活动：首先，明确操作要求。“光说不够，我们请小圆片来帮帮忙。请大家从学具袋里拿出3个圆片，摆在桌子的左边，这代表原来的3根竹子。再拿出2个圆片，摆在右边，这代表又来的2根。”教师巡视，确保所有学生操作正确。接着，提出关键操作指令：“现在，我们要知道‘一共有多少’，可以怎么做呢？请你动手试一试，让你的小圆片‘告诉’大家答案。”对操作迅速的学生给予肯定：“哦，你把它们都推到一起了，这个动作很有意思！”

学生活动：学生动手操作，将左右两堆圆片推到一起，合并成一堆。然后，用点数的方法数出总数：“1,2,3,4,5，一共有5个。”部分学生可能直接说出5。

即时评价标准：1.操作是否清晰：能否正确摆出分开的3和2，并执行“合并”动作。2.表达是否完整：在说出总数后，能否简单说明“我是把3个和2个合在一起，数出来是5个”。

形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：“合并”是解决“一共有多少”问题的一种直观动作。教师提示：“看，像这样把两部分东西放到一起，在数学上我们叫‘合并’或‘合起来’。”

▲方法提炼：当我们遇到“一共”的问题时，可以先用学具分一分、摆一摆，再把它们合起来数一数。这是一个很好的解决问题的起点。

任务二：图形表征，连接动作与思维

教师活动：“刚才我们用小圆片找到了答案，如果没有圆片，你还能把刚才‘合起来’的过程记录下来，让别人一看就明白吗？想想你可以画什么？”引导学生想到画圆圈、三角形等简单图形。“真是个聪明的方法！请在任务单的第一个方框里，试着用画图的方法表示出‘3根竹子和2根竹子合起来是5根竹子’。”巡视指导，关注是否有学生用不同方式（如分开画再圈起来、直接画在一起）进行表征。

学生活动：学生尝试用图形进行表征。有的可能先画3个○，再画2个○，最后用大圈将5个○圈起来；有的可能直接画出一堆5个○。

即时评价标准：1.表征是否正确：图形数量是否对应（3个和2个）。2.意图是否清晰：能否通过画图（如位置、圈画）体现出“合并”的过程或结果。

形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：简单的图形（如○、△）可以代替实物，用来表示数量。画图是记录数学思考和解决问题的重要方法。

▲思维过渡：从“动手移”到“动笔画”，学生的思维从纯粹的动作操作，开始向静态的、可保留的表征方式过渡，为符号抽象铺平道路。

任务三：符号抽象，认识加法算式

教师活动：选取两种有代表性的学生画图作品（一种分开画再合并，一种直接画一起），通过实物投影展示。“看这两位同学的记录，都表示出了5根竹子，但画法有点不同。你们都能看懂吗？”引导学生发现其共同点：都是把3和2变成了5。“数学追求更加简单明了，为了记录这种‘合起来’的过程，全世界的人约定了一个共同的数学符号——加号‘+’（出示大卡片）。”将加号贴在黑板知识区。“它就像一只小手，把左右两边的东西拉在一起。原来的3根竹子，我们写3，又来的2根，我们写2，用‘+’把它们连起来，变成‘3+2’。合起来到底是多少呢？我们还需要一个表示‘结果’的符号，它就是等号‘=’，表示两边相等。”完整板书算式：3+2=5。带领学生认读：“这个算式就读作‘3加2等于5’。来，跟老师一起读一遍。”

学生活动：观察同伴的图式，理解不同表征背后的共同数学本质。认识新符号“+”和“=”，了解其形状与含义。模仿老师，手指算式进行认读练习。

即时评价标准：1.注意力指向：是否关注教师对符号的引入和解释。2.认读能力：能否看着算式，基本正确地读出“几加几等于几”。

形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：加法算式“a+b=c”是表示“合并”的数学语言。加号“+”表示“合起来”，等号“=”表示“结果是”。

★规范书写：首次接触算式，需强调数字与符号的规范书写位置。教师提示：“‘+’要写在中间，横平竖直；‘=’是两条一样长的横线。”

▲符号意识萌芽：认识到数学符号（+、=）的简洁性与通用性，体会数学作为一种语言的魅力。

任务四：关联情境，深化算式理解

教师活动：指着黑板上的算式3+2=5，进行深度提问。“这个算式就像刚才熊猫吃竹子故事的一张‘数学照片’。谁能当小老师，指着算式，把这个故事完整地讲给大家听？”引导学生建立一一对应：“3指的是什么？2呢？这个‘+’在故事里表示发生了什么事？5又是什么？”接着，变换情境（课件出示：1个小朋友在拍球，又来了2个）。“新故事来了！你能用手中的圆片摆一摆，然后也用一个加法算式来表示吗？”巡视，请摆好、写好的学生上台板演。

学生活动：学生尝试将算式中的每个部分与原始情境建立联系，进行解释性表达：“3表示原来的3根竹子，2表示又来的2根，‘加’表示把它们合起来，5表示一共有5根。”在新情境下，独立完成“摆一摆——画一画——写算式”的完整过程，实现方法的迁移应用。

即时评价标准：1.意义关联度：解释算式时，能否准确说出每个数、每个符号对应的情境要素。2.迁移应用能力：能否在新的类似情境中，独立运用“操作—表征—列式”的流程解决问题。

形成知识、思维、方法清单：

★理解重点：算式的意义源于情境。必须能结合具体情境解释算式的含义，这是理解加法而非机械记忆的关键。

★核心句式：引导学生归纳并尝试使用规范语言：“原来有…，又来了…，一共有…，用加法计算。”教师可将其简要板书在知识区。

▲模型思想：学生开始意识到，不同的“合并”故事（如熊猫与竹子、小朋友拍球），可以用同一种数学模型（加法算式）来表示，这是数学建模思想的初步体验。

任务五：丰富感知，体会加法交换律现象

教师活动：再次回到熊猫情境，但改变观察顺序。“同学们，如果我们换一个角度看：先看到后来的2根竹子，再看到原来的3根竹子，求一共有多少根，算式该怎么写？”鼓励学生大胆写出2+3=5。将3+2=5和2+3=5并排板书。“咦，这两个算式好像都在讲同一个故事！结果都是5。大家摆一摆小圆片，看看‘3+2’和‘2+3’摆的过程一样吗？结果呢？”引导学生发现：两部分合并，顺序不同，但总数不变。

学生活动：通过再次操作圆片（先摆2个再合3个），验证2+3也等于5。观察两个算式，初步感知：虽然加数的位置换了，但得数相同。

即时评价标准：1.操作验证能力：能否通过操作验证新算式的合理性。2.观察与发现：是否能观察到两个算式的异同，并用语言简单描述（如“两个数换了一下，但还是5”）。

形成知识、思维、方法清单：

★知识拓展：在具体操作层面，初步感受加法中两个加数交换位置，和不变的现象（不出现“交换律”术语）。

▲思维发展：培养学生多角度观察和思考问题的习惯。认识到同一个问题有时可以有（表现形式的）不同解法，但本质相通。

●易错点提示：此时不宜过度强调“交换”，重点在于通过操作确认其正确性，避免造成对加法定义（合起来）的干扰。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层任务，促进知识内化与迁移，并提供即时反馈。

1.基础层（直接应用）：“看图写算式”。课件出示两幅清晰的合并情境图（如左边2只小鸟，右边3只小鸟；笔筒里有1支笔，外面有4支笔）。要求学生在练习本上独立写出算式并计算。完成后，同桌互换，依据“数字对不对、符号有没有、得数算对没”的标准互相检查。教师巡视，收集典型正确案例和共性问题。

2.综合层（情境化应用）：“讲故事，说算式”。教师口述或出示简短文字情境：“小明折了1架纸飞机，小华折了3架纸飞机，他们一共折了多少架？”不提供图示，要求学生先在心里想象或简单比划，再列式计算。请学生分享，重点评价其能否将文字信息转化为数学算式。可以追问：“你的算式中，1表示什么？3呢？‘+’表示什么意思？”

3.挑战层（开放联系）：“我是小创编家”。出示一个空白的加法算式，如“4+1=5”。“这个算式背后可能藏着一个什么样的‘一共有多少’的小故事呢？开动脑筋，想一想，讲给小组的同学听。”鼓励学生联系生活实际（如水果、玩具、人物）创编。此任务不强求每个学生完成，旨在激发学有余力者的创造力和表达力。

反馈机制：基础层练习通过同伴互评快速反馈；综合层练习通过教师针对性讲评和学生示范来厘清思路；挑战层任务通过小组内分享和全班精彩故事展示来激励与反馈。对练习中出现的书写不规范（如加号写成“T”）、等号用波浪线等问题，教师及时展示典型案例进行对比纠正。

第四、课堂小结

“快乐的数学课就要结束了，今天我们重点研究了一个什么问题？（一共有多少）我们是怎么解决这个问题的呢？谁来当小老师，带着大家回顾一下我们的‘探索之路’？”引导学生梳理：先观察情境提问题——再用学具摆一摆、合起来数一数——接着画图来记录——最后发明了用加法算式这种最简洁的数学语言来表示。“看，从生活问题到数学算式，我们完成了一次了不起的发现！那么，关于加法，你现在知道了什么？”鼓励学生自由发言，教师最后用儿童化的语言总结核心：“把两部分合起来，求一共是多少，就用加法算。”

作业布置：

1.基础性作业（必做）：数学书对应页面的基础练习题。要求书写工整，并能口头给家长说一说其中一道算式的意思。

2.拓展性作业（鼓励做）：“家庭数学小调查”：回家找一找家里可以用加法计算“一共有多少”的事情（如：餐桌上左边几个碗，右边几个盘子，一共几个餐具），并尝试用算式记录下来（可画图辅助）。

3.探究性作业（选做）：思考：在我们的加法算式里，“+”号一定要放在两个数的中间吗？你可以试着用你的学具摆一摆，看看有没有别的摆放方式也能表示“合起来”？（为学有余力的学生提供一点关于符号和形式的有趣思考）

六、作业设计

1.基础性作业：

1.2.完成数学教材第xx页“练一练”第1、2题。这两题均为直观图示题，要求学生看图填写加数及和，旨在巩固加法算式的读写及在典型情境下的直接应用。

2.3.操作与表达任务：从今天所写的算式中，选择一个你最喜欢的，用学具（如积木、糖果）摆出来给家人看，并像小老师一样讲解：“这个算式表示，原来有…，又来了…，合起来一共有…。”

4.拓展性作业：

1.5.情境应用题：（以图文结合形式呈现）小明有2本故事书，妈妈又给他买了2本。现在小明一共有多少本故事书？请你画图表示，并列出算式。

2.6.数学日记（一句话）：用拼音或汉字写下一句话，记录今天你在家里或学校里看到的一个“用加法计算”的事情。例如：“今天，我吃了1个苹果和1个梨，一共吃了2个水果。”

7.探究性/创造性作业：

1.8.算式创意画：任选一个5以内的加法算式（如2+3=5），围绕这个算式创作一幅简单的图画。要求画中的事物能体现“两部分合并”的关系。例如，为“2+3=5”画一画：左边2朵云，右边3朵云，天空中共有5朵云。

2.9.小探究：如果给你5个小圆片，你可以把它分成两部分，并写出一个加法算式吗？看看你能找出多少种不同的分法？（如：1+4=5,2+3=5,4+1=5等）。可以和爸爸妈妈一起比赛，看谁找得多。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.加法的含义：把两个数（或两部分物品）合并在一起，求一共是多少的运算，叫做加法。它是解决“一共”、“总和”、“合起来”等问题的方法。

★2.加法算式各部分的名称：以“3+2=5”为例。“3”和“2”叫做加数（对一年级学生可通俗称为“相加的数”），“+”叫做加号，“=”叫做等号，“5”叫做和（即相加的结果）。

★3.加法算式的读法：从左往右读，读作“几加几等于几”。例如：“3+2=5”读作“三加二等于五”。要求声音响亮，吐字清晰。

★4.加法算式的写法：数字和符号占一个田字格的位置，书写要工整。加号“+”的横竖长短大致相同，等号“=”的两条横线要平行且长短一致。

▲5.加法与情境的对应：每一个加法算式都可以在一个具体的情境中找到意义。理解算式的关键，在于能说出算式中每个数、每个符号对应情境中的什么。例如：在“停车场先开来3辆车，又开来1辆车，一共几辆车？”的情境中，算式“3+1=4”里的“3”对应先来的3辆，“1”对应又来的1辆，“+”表示合起来，“4”表示一共有4辆。

●6.易错点：混淆“合并”与“增添”的顺序：学生初学时，容易固化地认为先出现的数量一定是第一个加数。需通过变换叙述顺序的练习（如“有2个红气球，3个黄气球，一共有几个？”和“有3个黄气球，2个红气球，一共有几个？”）来打破这种思维定势，强化对“合起来”本质的理解。

▲7.初步感知加法交换律：通过具体操作（如摆圆片）可以发现，计算两部分物品的总数时，先数哪一部分，后数哪一部分，不影响最终的结果。即若a+b=c，则b+a=c。此时仅作为现象感知，不要求掌握术语。

★8.解决问题的基本步骤（雏形）：遇到“求一共”的问题时，可以遵循“看图（或读题）找信息—提出问题—动手操作（或画图）—列出算式—计算结果并作答”的思考路径。画图是帮助理解的重要桥梁。

▲9.加法的多种表征方式：同一加法意义可以用多种方式表示：实物操作（合并两堆物品）、动作模拟（做合起来的动作）、图形表征（画圈、三角形等）、符号表征（列加法算式）。这体现了数学思维的多样性和灵活性。

★10.“等号”意义的深化：等号“=”不仅表示“得出结果”，更表示左右两边“相等”或“一样多”的关系。在加法算式中，它意味着加号左边的合并过程，与右边的和，在数量上是相等的。

八、教学反思

复盘本课假设的教学实施过程，我认为在以下方面达成了预设目标，亦存在可优化之处。

从教学目标达成度来看，知识目标的达成证据较为充分。通过课堂观察，绝大多数学生能正确读写5以内的加法算式，并在巩固练习中准确完成看图列式。能力与思维目标的达成，体现在学生能较为顺畅地完成从“熊猫吃竹子”到“小朋友拍球”的情境迁移，独立运用“摆—画—算”的流程，表明初步的建模思想得以渗透。然而，在情感与表达目标上，课堂前半段气氛活跃，学生敢于操作和表达，但在任务四“关联情境解释算式”时，部分内向或语言组织能力稍弱的学生表现出迟疑，他们虽理解意思，却难以用完整句子表述。这提示我在日常教学中，需设计更多“说数学”的微型环节，并利用同桌互说、小组内轮流说等形式，降低个体表达的焦虑感。

对各教学环节有效性的评估显示，导入环节的情境创设成功吸引了学生注意，提出的核心问题驱动性强。新授环节的五个任务构成了较为稳固的认知阶梯。尤其是任务二（图形表征）到任务三（符号抽象）的过渡，通过对比学生画图作品，自然引出对更简洁表达方式的需求，使“+”和“=”的出场水到渠成，而非生硬灌输，这一点处理得较为成功。但任务五（体会交换现象）的时间把控可再优化。部分