苏教版小学数学五年级下册《圆》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学五下苏教版圆

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1圆的认识P85——P87

2扇形的认识P88

3练习十三P89——P91

课时4圆周率和圆的周长公式P92——P93

信息5练习十四P94——P95

6圆的面积公式及简单应用P96——P99

7简单组合图形的面积P99

8练习十五P100——P101

9整理与练习P102——P104

二、单元分析

本单元教学内容主要包括圆（扇形）的认识、圆的周长、圆的面

积。“圆”的学习从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，研

究曲线图形的思想、方法，是一种跨越。掌握圆的基础知识和技能，

感悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想或方法，发

展数学核心素养。在本单元每个知识主题后设置了“试一试”、“练

一练”进行课时练习，并设置了单元练习。教材注重相关计算训练，

计算题占比大。综合实践、探究题、辨析题相对较少，且题型单一。

综合性、激趣的、跨学科的题型较少，需要创新设计。

三、单元学习与作业目标

巩固并体会圆的特征，掌握画圆的方法，圆周长、面积的计算等

基础知识和基本技能。

感受圆相关知识的形成过程，自主构建知识间联系，体会基本的

数学思想，形成空间观念。

培养解决问题的能力。培养应用意识和创新意识，发展核心素养。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现

课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性

化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：

常也练习

基础性作业

思雄拓展

作业设计体系探究性作业

实践性作业

发展性作业

个姓化作业

跨学科作业

五、课时作业

圆的认识

基础性作业

判断：直径二半径的2倍。()

以某一点为圆心，只可以画一个圆。()

将圆沿着一条直线滚动时，圆心也在一条直线上滚动。()

O决定圆的大小，()决定圆的位置。

填表：

半径3dm5cm3.6m

直径8m0.28m4.8m

发展性作业

下图长方形的长是15cm,长方形的宽是()，圆

的直径是()，圆的半径是OO

在下图中，大圆、中圆和小圆的直径分别是50厘

米、42厘米、34厘米，求AB的长度。7cm8cm

以某点为圆心，分别画一个半径为1cm,2cm的圆。

在一个长20厘米、宽5厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米，直

径是()厘米，在这个长方形中，最多能画()个这样的圆。

扇形的认识

基础性作业

判断：一个大圆中剪去一个小

圆就形成一个圆环。()

在边长是14厘米的王方形中，剪直径是2厘米的圆，最多能剪多少个?

把一张圆形纸片至少对折几次，就可以找到它的圆心？

发展性作业

要在一张长16厘米,宽9厘米的长方形纸上剪出直径是3厘米的圆,最多可以剪出多少个?

将一块长100厘米，宽80厘米的铝片，剪成半径为5厘米的圆，最多可以剪()个，如果

剪成直径是5厘米的圆片,最多可以剪()个。

练习十三

基础性作业

下面的两个图形各有几条对称轴?画一画。

发展性作业

判断：两个圆的半径相等，这两个圆的大小和形状也一定相等。()

在同一个圆内，如果半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的

O倍。

圆周率和圆的周长公式

基础性作业

判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。()

圆周率的值是3.14。()

圆周率是一个()小数。它的值介于()和()之间。

长度相等的两根绳子，用它们分别围成一个正方形和一个圆，则这两

种图形的周长相比较，谁大些？

在一个长9cm,宽4cm的长方形里，能剪下()个周长是12.56厘米的圆。

发展性作业

若下图中两个圆的直径相等，关于甲、乙两个图形的局长，下列说法正确的是（）

A图甲长B图乙长C一样长

一个铁环的半径是0.3米，要使铁环滚动942米，至少需要滚动（）

圈。

一个钟表的分针长10厘米，这根分针的尖端一天一夜（24小时）走

了多少厘米？

练习十四

基础性作业

已知某半圆的半径是r,计算它的周长，错误的算式为（）。

A.-nr+2rB.兀r+2rC.r（兀+2）

2

在一块长3m,宽2m的长方形铁板上，截下一块最大的半圆形铁板，

半圆形铁板的周长是多少米？

圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长

就扩大到原来的（）倍。

圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长

就扩大到原来的（）倍。

圆的半径扩大到原来的n倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长

就扩大到原来的（）倍。

发展性作业

一根铁丝刚好可以围成一个边长9.42米的正方形，如果用这根铁丝

围成一个圆，那么这个圆的直径是多少？

将两个半径分别为4cm和6cm的半圆按右图所示的方式放置,求阴影部分的周长。

在一块边长是10分米的正方形铁片上剪出一个最大的圆形，这个圆

的周长是()o

圆的面积公式及简单应用

基础性作业

把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的平行四边形，平行四

边形的底相当于圆的(),平行四边形的高相当于圆的()o

算一算__________________________________________________________

半径2厘米

直径6厘米

周长25.12厘米

面积78.5平方厘米

发展性作业

己加一个圆形花坛的周长是15.7米,舷这个花输懿是()米,占地面积是()平方

米cO

用两根铁丝分别围成面积相等的正方形和圆形，它们的周长比较，()

A.正方形大B.圆形大C.一样大D.无法比较

简单组合图形的面积

基础性作业

填表

17厘米d/厘米C/厘米S/平方厘米

5

3.2

18.84

如果大圆的半径是小圆半径的2倍,那么大圆的周长是小圆周长的（）倍,大圆的面积是小

圆面积的（）倍。

若一个圆的晚r大为原来的2倍，则它的周长r大为原来的几倍?而树r大为原来的几停

发展性作业

一个圆半径是2厘米，它的直径是0厘米，面积是。平方厘米。如果将圆的半径增加1

厘米，它的周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米；如果将圆的半径增加一倍，它的直

径增长0厘米，增加后为周长是（）厘米，面积是。平方厘米。如果将圆的半径增加2

倍，它的直径增长（）厘米，增加后的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米。如果将圆的

半径增加3倍，它的直径增长0厘米，增加后的周长是0厘米，面积是（）平方厘米。

周长相等的正方形和圆杓比轨圆的面积0正方形腼机A.大于B.等于C.小于

练习十五

基础性作业

求下面图形中阴影部分的周长和面积。单位:cm

发展性作业

AlQ’2B

如图所示，AMO厘米,请求出夕卜面一个大圆的周长与里面两个小圆的周长之和分别是多少厘

米,并除哪个长些。

整理与练习

基础性作业

有一个直径为1m的圆形拱门，一个身高为L45m的小女孩不能直

身过去。如果把这个拱门的周长增加L57叱计算一下，这个小女

孩能直身通过吗？

一个半径为6米的圆形，如果半径加大1米，加宽后的面积增加了多

少平方米？

发展性作业

把4根水泥管捆扎成下图的形

状，用铁丝缠3圈，至少需要

铁丝多少米？（接头处忽略不

计）0.8m

六、单元质量检测作业

判断：半径为a的圆的面积是边长为a的正方形面积勺勺五倍。0

已知在两个大小相同的正方形内紧排着9个等圆和25

个等圆,这两个正方形内圆所占面积大小相等吗？

如图所示，圆的周长是16.4厘

米，圆的面积与长方形的面积

正好相等。图中阴影部分的周

长是多少厘米？

从边长是8分米的正方形纸板上剪下四个尽可能大的相等的圆，求剩

余部分的面积。

从一个长5厘米，宽4厘米的长方形中剪出一个最大的圆，剩下的图

形的面积是()o

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：

每一课时基础性作业10分钟，发展性作业10分钟。单元质量检

测作业25分钟。

九、设计意图

为积极响应“双减”号召，开拓新的教育教学方法，提升小学数

学教育教学质量与效能是重要一环，其中大单元作业优化设计与过程

性适时合理评价是检验教育教学质量的重要抓手。创新小学数学作业

设计与评价方法是促使学生主动学习的必要手段，是事半功倍的减负

提质。本单元单元作业设计的编写依据《小学数学课程标准(2022年

版)》中主题单元学习目标。笔者力求针对不同层次的学生设计契合

的分层作业，使拥有不同学习基础的学生得到应有的发展。在单元作

业设计环节注重培养数学的核心素养。即要求学生：会用数学的眼光

观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达

现实世界。其中基础性作业的设计突出打牢四基，拓展性作业和单元

质量检测作、业的设计难易结合，既重视基础又重视培养能力和素养。

题目的设计力争从学生的生活实际出发，融入对已学习知识的灵活运

用。最大限度避免题海战术等应试教育方法，重点培养推理能力、模

型思想、数据观念，在优选习题中体现数学课程的整体性和一致性。

各个环节的题目可以根据学情适当选做，基础差的学生可以只做简单

题，其他同学可以适度挑战难题。

十、作业设计反思

从课堂效能反馈和课后习题反馈等环节分析发现，74%的学生作

业完成的质量较高,8%的学生在挑战题上基本没做或思路混乱，19%

的学生出现各种错误，笔者通过结合实际仔细分析发现这些出现错误

的学生有某些共同之处，如：基础较差，审题马虎，解题思维混乱，

计算能力不足等。通过生生互评和教师面批，及时发现并纠正了部分

错误，也帮助全体同学巩固了所学知识。通过本单元的单元作业设计

实践，学生对相关知识点掌握较好，同时也提高了学趣。也使本人在

今后的教学实践中进一步优化、完善相关单元作业设计，避免呆板、

陈旧、脱节等设计现象，努力使相关单元作业设计契合学生生活情境,

给学生留足思考与发挥的余地，每次作业的题量、难易都要适中，更

要顾及到各个基础层面的学生的学习与发展诉求。努力使相关学习有

利于所有学生的全面发展，同时培养学生自主学习的好习惯等都是今

后要注意的。

卜一、作业评价表

等级

评价指标备注

AB