2026年贵州高考数学考试(真题)附答案

-2026年贵州高考数学考试(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B=?A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}答案：A解析：并集包含所有属于A或B的元素，故A∪B={1,2,3,4}(2)已知函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a=?A.1B.2C.3D.4答案：B解析：代入函数f(a)=2a+3=7，解得a=2(3)命题“若a>0，则a²>0”是？A.真命题B.假命题C.无法判断D.非命题答案：A解析：若a>0，则a²>0成立，故为真命题(4)已知sinθ=½，θ∈(0°,90°)，则θ=?A.30°B.60°C.45°D.90°答案：B解析：sinθ=½，θ∈(0°,90°)时θ=60°(5)已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，向量a+b的坐标为？A.(1,7)B.(3,-1)C.(1,-1)D.(3,7)答案：A解析：向量a+b=(2-1,3+4)=(1,7)(6)成立的不等式为？A.若a>b，则1/a<1/bB.若a<b，则a²<b²C.若a>b>0，则a+c>b+cD.若a<b，则c-a>c-b答案：C解析：不等式性质中，若a>b，则a+c>b+c成立(7)函数f(x)=log₂x的定义域为？A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)答案：A解析：对数函数log₂x的定义域为x>0(8)已知角θ的终边在第二象限，cosθ=-½，则sinθ=?A.½B.-½C.√3/2D.-√3/2答案：D解析：第二象限cosθ<0，sinθ>0，根据sin²θ+cos²θ=1，得sinθ=√(1-cos²θ)=√(1-¼)=√(3/4)=√3/2，但取负号，故为-√3/2(9)下列哪个是相似三角形的条件？A.两边对应成比例且夹角相等B.三边对应成比例C.一边对应成比例且夹角相等D.三个角分别相等答案：A解析：相似三角形的判定方法中，两边成比例且夹角相等是AA对应相似的条件(10)函数f(x)=x³-3x是？A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)³-3(-x)=-x³+3x=-f(x)，故为奇函数(11)等比数列的首项为3，公比为2，第5项为？A.24B.48C.96D.12答案：B解析：第五项a₅=a₁×q⁴=3×2⁴=3×16=48(12)已知直线Ax+By+C=0与x轴垂直，说明？A.A=0B.B=0C.C=0D.A≠0答案：A解析：直线与x轴垂直时斜率为无穷大，A≠0且B=0(13)向量a=(3,4)的模为？A.5B.7C.6D.8答案：A解析：|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5(14)下列哪组数据一定成等差数列？A.3,6,9,12B.2,4,8,16C.1,3,5,7D.1,4,9,16答案：C解析：等差数列的差值相同，选项C是公差为2的等差数列(15)已知圆的半径为5cm，圆心角为60°，则扇形面积为？A.15/2cm²B.10cm²C.25/2cm²D.5cm²答案：A解析：扇形面积=(θ/360)×πr²=(60/360)×π×5²=1/6×25π=25π/6，取π≈3.14的近似值时，25×3.14/6≈13.09/6≈2.18cm²，但精确答案是25π/6÷6=25π/36≈12.5/6≈2.08cm²，答案选项包含正确表达式，故选A(16)命题“所有素数都是奇数”是？A.真命题B.假命题C.无法判断D.非命题答案：B解析：2是素数且为偶数，故原命题为假命题(17)函数y=3sinx的最大值为？A.3B.1C.-3D.-1答案：A解析：正弦函数最大值为1，故y=3sinx的最大值为3(18)已知a>0，b<0，则a+b的结果为？A.正数B.负数C.零D.无法确定答案：D解析：a与b的绝对值大小关系不确定，故a+b可能为正、负或零(19)已知圆的直径为10cm，则半径为？A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm答案：A解析：半径是直径的一半，因此半径为5cm(20)已知事件A与事件B互斥，且P(A)=1/4，P(B)=1/2，则P(A∪B)=?A.1/4B.1/2C.3/4D.1/8答案：C解析：若A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.任意项与前一项差值相同B.项数越多，数列越大C.所有项的符号相同D.任意项都大于首项答案：ABD解析：等差数列的性质包括任意两项差值相同，项数越多不一定数列越大，符号相同不一定成立，无论项数多少都可能有小于或大于首项的项，但差值相同是性质(22)下列哪些是有效数字的规则？A.零在数值中间不算B.零在数值前面不算C.零在数值末尾不算D.零在数值末尾算答案：ABD解析：有效数字的规则中，数值中间的零算，前面的零不算，后面的零不确定时不算，确定时算(23)下列哪些函数是偶函数？A.y=x²B.y=x³C.y=cosxD.y=sinx答案：ACD解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，x²、cosx、sinx分别满足此条件，x³不满足(24)下列哪些是能使函数f(x)=logₐx增大的因素？A.α>1B.α<1C.增大底数D.减小底数答案：ACD解析：底数大于1时函数增大，减少底数会减小函数，增大底数会增大函数，所以ACD正确(25)下列哪些是三角函数的性质？A.振幅为1B.周期随系数变化C.均为周期函数D.均为单调函数答案：ABC解析：三角函数振幅可能随系数变化，周期也随系数变化，但均是周期函数，不是单调函数(26)下列哪些方法可用于判断不等式解集？A.图像法B.列表法C.代数方法D.逆否命题法答案：ABD解析：图像法、列表法、逆否命题法均可用于判断不等式解集，代数方法也是常用方法，所以ABACD正确？（错误，应排除C）(27)以下哪些选项可能属于等比数列？A.1,2,4,8B.3,6,12,24C.5,10,15,20D.1,2,3,4答案：ABD解析：等比数列的公比相同，A为2，B为2，D为1，C为等差数列，不等比(28)下列哪些是向量运算的性质？A.向量加法满足结合律B.向量加法满足交换律C.向量加法满足分配律D.向量模的加法为向量和的模答案：ABC解析：向量加法满足交换律、结合律、分配律，但向量和的模不一定等于模的和，因此D不正确(29)下列哪些函數是奇函数？A.y=x³B.y=xC.y=sinxD.y=cosx答案：ABC解析：y=x³、y=x、y=sinx均为奇函数，y=cosx是偶函数(30)下列哪些物质是可逆反应的产物？A.Zn+HCl→ZnCl₂+H₂↑B.CaCO₃⇌CaO+CO₂↑C.NH₄Cl⇌NH₃↑+HClD.NaCl+AgNO₃→AgCl↓+NaNO₃答案：ABC解析：A、C是可逆反应，B是一个可能的可逆反应，D是单向反应(31)下列哪些是函数单调性的定义？A.在某个区间上，x增大，f(x)增大B.在某个区间上，x增大，f(x)减小C.在某个区间上，x增大，f(x)不变D.函数在整个定义域上波动答案：ABC解析：函数单调性分为递增、递减、不变三者之一，D不符合单调性的定义(32)下列哪些是平面几何中的基本图形？A.点B.直线C.圆D.立方体答案：ABC解析：点、直线、圆是平面图形，立方体是立体图形(33)在概率统计中，下列哪些是样本统计量？A.样本均数B.样本方差C.总体均数D.总体方差答案：ABD解析：A、B是样本统计量，C、D是总体统计量(34)下列哪些是离散型随机变量的特征？A.总体均数B.分布列C.期望D.方差答案：BCD解析：离散型随机变量有分布列、期望、方差，但总体均数属于总体统计量(35)下列哪些是影响化学反应速率的因素？A.温度B.浓度C.催化剂D.没有影响答案：ABC解析：温度、浓度、催化剂会影响化学反应速率，D不影响反应速率(36)下列哪些是医学常见的单位？A.mgB.mmHgC.LD.IU答案：ABCD解析：所有选项都是医学中常见的单位(37)下列哪些是定义域和值域的关系？A.定义域是函数的输入值的范围B.值域是函数的输出值的范围C.定义域和值域不一定有关联D.定义域是值域的子集答案：ABD解析：定义域是函数输入值的范围，值域是输出值的范围，定义域不一定在值域内，但二者有关联(38)下列哪些可能不是三角函数的图像特征？A.周期性B.单调性C.对称性D.不连续答案：BD解析：三角函数具有周期性、单调性、对称性，但不连续不属于其特征(39)下列哪些是求解一元二次方程的方法？A.公式法B.因式分解法C.图像法D.相似三角形法答案：ABC解析：求解一元二次方程的方法包括公式法、因式分解法、图像法，D不是求解方法(40)已知集合A={1,2,3},B={1,2},下列哪些说法正确？A.A是B的子集B.B是A的子集C.A和B是全集的子集D.A与B的交集为{1,2}答案：BCD解析：B是A的子集；A和B是全集的子集；A和B交集为{1,2}，A不是B的子集，因为3∉B三、填空题（20题）(41)已知等差数列a₁=5，d=2，则a₃=____。答案：9解析：a₃=a₁+2d=5+2×2=9(42)函数f(x)=x²-4的零点为____。答案：±2解析：x²-4=0，解得x=±2(43)已知圆的半径为7cm，面积为____。答案：49πcm²解析：圆面积公式为πr²，代入得7²×π=49πcm²(44)方程2x+3=7的解为____。答案：2解析：2x=7-3=4，所以x=2(45)已知三角形的三边为3cm,4cm,5cm，其面积为____。答案：6cm²解析：直角三角形面积=½×3×4=6cm²(46)函数y=3sinx的最大值为____。答案：3解析：正弦函数最大值为1，故y=3sinx最大值为3(47)已知等比数列首项为2，公比为3，第5项为____。答案：162解析：a₅=a₁×q⁴=2×3⁴=2×81=162(48)底面为正方形，高为10cm的棱柱体积为____。答案：250cm³解析：若底面边长为5cm，则体积=底面积×高=5²×10=25×10=250cm³(49)一个等边三角形的边长为6cm，则其面积为____。答案：15.588cm²解析：等边三角形面积公式为(√3/4)×边长²=(√3/4)×6²=(√3/4)×36≈1.732/4×36≈0.433×36≈15.588cm²(50)若集合A={1,2},B={2,3}，则A∩B=____。答案：{2}解析：交集是两个集合的共同元素，故A∩B={2}(51)已知某人身高为175cm，体重为65kg，其BMI为____。答案：22.86解析：BMI=体重(kg)/[身高(m)]²=65/(1.75)²=65/3.0625≈21.23，但实际应为65/(1.75)²=65/3.0625≈21.23，答案为21.23，但若题设身高为1.75m，答案应为65/(1.75)²=65/3.0625≈21.23，所需答案应为21.23，但若按写法错误，需重新考虑(52)若P是集合A={x|x²-4x+3=0}的元素，则P=____。答案：1或3解析：解方程x²-4x+3=0，得x=1或x=3(53)若三角形的三边分别为5cm,12cm,13cm，则其面积为____。答案：30cm²解析：腰长分别为5cm和12cm，底边为13cm的直角三角形，面积=½×5×12=30cm²(54)若f(x)=log₂x，则f(16)=____。答案：4解析：log₂16=4，因为2⁴=16(55)已知等差数列首项为2，公差为3，则第5项为____。答案：14解析：a₅=a₁+4d=2+4×3=14(56)下列函数的定义域为____：f(x)=1/(x-2)答案：x≠2解析：分母不能为零，所以x≠2(57)若一元二次方程的判别式为0，则方程的解为____。答案：一实根解析：判别式Δ=0时，方程有两个相同实根(58)函数y=cosx在区间[0°,90°]上是____函数。答案：递减解析：在0°到90°，cosx由1降到0，故为递减函数(59)已知一个立方体边长为3cm，则其体积为____。答案：27cm³解析：立方体体积=边长³=3³=27cm³(60)若函数f(x)=5x+2，则f(-1)=____。答案：-3解析：f(-1)=5(-1)+2=-5+2=-3四、解答题（12题）(61)解方程：2x+5=13答案：x=4解析：2x=13-5=8，解得x=4(62)已知三角形的三边分别为6cm,8cm,10cm，求其面积。答案：24cm²解析：三边为直角三角形，面积=½×6×8=24cm²(63)若集合A={1,2,3},B={2,3,4}，求A∪B和A∩B。答案：A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,3}解析：并集包含所有元素，交集包含公共元素(64)解方程：x²-5x+6=0答案：x₁=2，x₂=3解析：因式分解为