2025-2026学年上海市浦东新区三林中学东校高一（上）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市浦东新区三林中学东校高一（上）期中数学试卷一、填空题1．某中医院药房有、两种药柜，柜存放的药材组成的集合人参，当归，黄芪，甘草，柜存放的药材组成的集合当归，甘草，陈皮，则．2．若，则．3．用有理数指数幂的形式表示（其中．4．若，，，则．5．设，为实数，则（填“，，或”6．用反证法证明：若“且”，则“且”，第一步应假设．7．关于的不等式的解集为．8．已知，，则的取值范围为．9．已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是．10．若不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是．11．若关于的一元二次不等式的集解为，则不等式的解集为12．已知非空集合，，且，，则满足题设条件的集合有个．二、选择题13．如果，，，，则下列选项正确的是（）A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则14．对于，，下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则15．下列不等式①；②；③；④，其中恒成立的是（）A．①④ B．③④ C．②③ D．①②16．对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界，若，，且，则的上确界为（）A． B． C． D．三、解答题17．若关于的不等式的解集为，求的取值范围．18．已知集合，集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．19．解关于的不等式：（1）；（2）．20．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元次，一年的总存储费用为万元．（1）写出一年的总运费与的函数关系式（要求写出的取值范围）；（2）要使一年的总运费与总存储费用之和最少，则每次购买多少吨？（3）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围内？21．设集合，．（1）若，求实数的值；（2）若集合中有两个元素，，求实数的取值范围，并用含的代数式表示；（3）若全集，，求实数的取值范围．

参考答案一、填空题1．当归，甘草．2．．3．．4．．5．．6．或．7．，．8．．9．，．10．，．11．．12．7．二、选择题13．．14．．15．．16．．三、解答题17．解：当，即时，恒成立，符合题意；当，即时，则，解得．综上，实数的取值范围为，．18．解：（1）若，则，由可得，即，解得，所以，所以；（2）由（1）可知，集合，若，则，则，解得，即实数的取值范围为，．19．解：（1）由不等式，得，即，当时，，得；当时，不等式变为，无解；当时，，得，故当时，解集为；当时，；当时，解集为；（2），当时，由得：；当时，不等式无解；当时，由得：；综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为．20．解：（1）由题意，一年的总运费与的函数关系式为，；（2）设一年的总运费与总存储费用之和为，则，当且仅当，即时，等号成立，故要使一年的总运费与总存储费用之和最少，则每次购买20吨；（3）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则，解得，故每次购买量在，吨范围内．21．解：（1）由题意得，，因为，所以，所以即，化简得，即，解得或，检验：当时，，满足，当时，，，满足，所以或．（2）因为集合中有两个元素，，所以方程有