江西省赣州市于都县2025-2026学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

江西赣州市于都县2025-2026学年度第二学期期末检测卷七年级数学一、单选题1．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．2．下列各图中，与互为邻补角的是（

）A． B． C． D．3．在实数、、、中，是无理数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（

）A． B． C． D．5．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（

）A． B． C． D．6．关于x，y的二元一次方程组，则下列代数式的值与无关的是（

）A． B． C． D．二、填空题7．春暖风清，书香氤氲．某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”．购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________．8．如图，表示小华每个月测量他栽种的小树的高度之间的趋势图，去掉一个点后，剩下的五个点大致分布在如图这条直线附近，这个点是________．9．命题“如果，那么”是_____命题（“填“真”或“假”）．10．如图，，，点在上，若，则的度数为________．11．褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物，也是山西“省鸟”．如图，在网格中是褐马鸡的示意图，建立适当的平面直角坐标系．若表示嘴部点A的坐标为，表示尾巴尾部的点B的坐标为，则表示翅膀尾部的点C的坐标为________．12．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点，则的度数为________．三、解答题13．解答下列问题：(1)计算：；(2)若关于x，y的二元一次方程有一组解为，求k的值．14．若2m+2的平方根为±4，4n的立方根是-2，求m-n的值．15．解不等式组：，并写出它的最大整数解．解：解不等式①，得______；解不等式②，得______；在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：因此，原不等式组的解集是______；它的最大整数解是______．16．如图，已知，试说明．请将下面的证明过程补充完整：解：∵（已知），∴（），∴（），∵（已知），∴（），∴（），∴（）．17．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点位于第二象限，到横轴和纵轴的距离分别为1个单位长度和3个单位长度，顶点，的坐标分别为，．(1)点的坐标为________，三角形的面积为________．(2)若将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（点，，的对应点分别为，，），画出平移后的图形．18．在平面直角坐标系中，已知点，点．(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若轴，且，求的值．19．如图，点O在直线上，射线都在直线的上方，射线在直线的下方．，垂足为点O，在的内部，．(1)求证：与互为余角；(2)若，与互为余角，求的度数．20．我们已经学习了平方根和立方根．若，则叫的二次方根（平方根），可表示为．若，则叫的三次方根（立方根），可表示为．平方根具有性质如：正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．请阅读材料，观察下表，类比上述的定义和性质完成以下问题：…11681………【定义】（1）若，则叫的________①_________，可表示为______②______；【性质】（2）请概括①的性质；【应用】（3）若，直接写出的值：【拓展】（4）解方程：．21．为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，某校对七年级学生开设社团活动课，要求所有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团．学校的学生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案：【调查方案】方案一：从七年级（1）班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况；方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况；方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况．【获取信息】学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘制了两幅不完整的统计图．【问题解决】(1)学校在这三种调查方案中，选取的是方案________；(2)请根据提供的相关信息，解决下列问题：①把条形图补充完整；②在扇形图中，美术社所在扇形的圆心角的度数是________；③若这所学校七年级共有800名学生，根据以上调查结果，估计这所学校七年级学生中参加文学社的人数．22．新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．久保田收割机春雨收割机价格万元台xy收割面积亩天2418（1）求两种收割机的价格；（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？23．综合与实践青少年正处于生长发育的黄金阶段．某校食堂为保证学生科学饮食，计划结合青少年每日摄入营养比例设计一个健康饮食餐盒．材料搜集：材料1，青少年每餐摄入食物比例整理如下表．食物主食肉蛋类蔬菜水果占比材料2，学生每餐最少摄入3种颜色的非淀粉类蔬菜．方案设计：综合与实践小组设计了如图所示的长方形餐盒，其中主食格、菜格、水果格、肉蛋格参考材料1中数据设计，另外增加了汤格和餐具格，其中，菜格平均分为三块区域．已知，，．设，．问题解决：请根据题意完成下列解答，(1)填空：_________，_________．(2)列方程就是“拉出一个量，将之算两次”，即对一个“量”讲“两个故事”，并把两个“故事”用“”号连接起来．请将下列各“量”分别用“两个故事”表示（用含，的式子表示）．“量”第一个“故事”第二个“故事”用“”连接______________的面积（

）_____．．．．．．(3)请求出，的值．参考答案1．A解：∵平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变，∴能用其中一部分平移得到的只能是A选项中的图形，故选：A．2．A解：A、该选项图形，与互为邻补角；B、该选项图形，与互为对顶角；C、该选项图形，与不是互为邻补角；D、该选项图形，与不是互为邻补角；3．A解：是分数，分数属于有理数，所以是有理数；，3是整数，整数属于有理数，所以3是有理数；是一个无限不循环小数，根据无理数的定义，是无理数；，2是整数，整数属于有理数，所以是有理数；综上所述，在实数、、、中，是无理数的有1个，故选A．4．C解：由，，不能判定其中的两条直线平行，，，由，能判定另一组直线平行，不能判定，故选：C．5．C解：A、，解得x≤5，未知数系数为正数，不符合题意；B、，未知数系数为正数，不符合题意；C、-2x≥-10，解得x≤5，符合题意；D、-2x≤-10，解得x≥5，不符合题意．故选：C．6．A解：，得：，两边同除以3得：，∴的值与无关，故A选项符合题意；得：，∴的值与有关，故B选项不符合题意；，∴的值与有关，故C选项不符合题意；由和，得：，∴，∴的值与有关，故D选项不符合题意；故选：A7．200解：本次调查为了解全校名学生喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，样本中个体的数量为，因此这项抽样调查的样本容量为．8．解：由图可知远离这条直线，因此掉点后，剩下的5个点大致分布在如图这条直线附近，故答案为：．9．假解：命题“如果，那么”是假命题，例如当，时，满足，但．10．

/80度解：因为，所以，因为，即，所以，所以．11．解：如图，建立平面直角坐标系，可知，表示翅膀尾部的点C的坐标为，故答案为：12．或或解：∵，，∴，，∴，当在右边时，如图，此时，∵的平分线为，∴，∵，∴；当在左边时，交线段于点，如图，此时，∵的平分线为，∴，∵，∴，∴，当在左边时，交直线于点，如图，此时，∵的平分线为，∴，∵，∴，∴，故答案为：或或．13．(1)(2)（1）解：；（2）解：将代入，得，解得．14．9解：∵2m+2的平方根为±4，4n的立方根是-2，∴2m+2=16，4n=-8，解得：m=7，n=-2，∴m-n=7-(-2)=9．15．；；见解析；；3解：解不等式①，得；解不等式②，得；在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：因此，原不等式组的解集是；它的最大整数解是3．16．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一直线的两条直线互相平行）；两直线平行，同位角相等解：∵（已知），∴（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行），∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一直线的两条直线互相平行）），∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一直线的两条直线互相平行）；两直线平行，同位角相等17．(1)(-3,1)，6.5(2)画出平移后的图形如图，（1）解：由已知，点A的坐标为；三角形ABC的面积为；（2）略18．(1)点坐标为；(2)或．（1）解：∵点在轴上，∴横坐标为，∴，∴，∴点坐标为；（2）解：∵轴，∴纵坐标相等，∴，∴，∴点坐标为，∵，∴，∴或．19．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵，∴．则．∴与互为余角．（2）解：∵，由（1）可得，．∵与互为余角，，∴．∴．20．（1）①四次方根；②；（2）正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；（3）；（4）解：（1）根据表格可知：若，则叫的四次方根，可表示为；（2）正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；（3）若，则；（4），∴，∴，∴．21．(1)方案三(2)①补全条形图如图，；②；③320人（1）解：方案一：从七年级（1）班的所有学生中进行调查，这个样本只包含一个班级，样本容量较小，且不能代表整个七年级的情况，缺乏代表性；方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，这个样本只包含女生，没有包含男生，样本不具有代表性，不能反映全体七年级学生的情况；方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生。这个样本是从全体学生中随机抽取的，既包含了男生也包含了女生，样本具有代表性、随机性和广泛性，是合理的调查方案．学校选取的调查方案是方案三．（2）①解：调查总人数为200人，文学社80人，舞蹈社40人，美术社60人，篮球社人数（人），补全条形统计图略②解：美术社有60人，占调查总人数的，美术社所在扇形的圆心角．③解：样本中文学社所占比例为，估计全年级800名学生中参加文学社的人数（人）．22．（1）久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；（2）有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；（3）最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．解：（1）设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得，解得，故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；（2）设购买久保田收割机m台，依题意得，

解得，故有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久