2026年福建省南平市初中毕业班第二次适应性练习数学

2026年福建省南平市初中毕业班第二次适应性练习数学一、单选题1.下列各数中最小的是（）

A．B．C．3D．2.将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列几何图形中，三视图都相同的是（）

A．B．C．D．4.如图，在的正方形网格中，A，B两点在格点上，线段绕点A逆时针旋转一定的角度后得到线段，点B与格点C对应，则旋转角的大小可以为（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.已知一组样本数据的平均数为，利用方差公式计算：，由公式提供的信息，可知样本容量是（）

A．30B．38C．39D．417.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，与分别相切于点A，B，点C在优弧上，若，则的大小为（）

A．B．C．D．9.在矩形中，点E在边上，，将沿着翻折，点C的对应点F恰好落在线段上，则的值为（）

A．B．C．D．10.抛物线过点，，将抛物线向上平移2个单位后，得到抛物线，若抛物线上有两点，，使得一定成立，则a的取值范围为（）

A．或B．C．D．二、填空题11.写一个使二次根式有意义的的值_________．12.因式分解：__________．13.一个圆心角为，半径为2的扇形面积为______．（结果保留π）14.小明训练引体向上，记录了6次练习的成绩，结果如图所示，则这组数据的众数是_______．15.在大气环境科研观测作业中，气象探测仪A位于地面气象站点C的正上方，从探测仪A上观测地面综合指挥台B的俯角为，已知，，则约为______．（结果取整数，参考数据：，，．）16.“费马问题”是法国数学家皮埃尔·德·费马在1643年提出的一个著名的几何极值问题．问题的核心是：对任意三角形，都存在一个点，使得这个点到该三角形三个顶点的距离之和最小，这个点称为费马点．当的三个内角均小于时，使得的点P即为费马点．如图，若，则的最小值是_______．三、解答题17.计算：．18.已知：如图，在四边形中，，平分．求证：．19.解方程：．20.如图，在中，，线段是的角平分线．(1)尺规作图：求作菱形，使得点D，F分别在边，上；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，当，时，求菱形的边长．21.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与x轴交于点B，四边形是平行四边形．(1)填空：______，______；(2)动点P从点O出发，沿对角线向终点C运动，同时动点Q从点C出发，沿对角线向终点O运动，运动速度都是每秒个单位长度．设两个点的运动时间为秒，在点P，Q运动过程中，当时，求出的值．22.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个小球，其中红球1个，白球2个，从中随机摸出一个，记下颜色后放回袋子中，再随机摸球一次．(1)求第一次摸出白球的概率；(2)如图，在的正方形网格中设计一款小游戏，规则：从上述的不透明的袋子中摸出白球就往右移动一个单位长度；摸出红球就往上移动一个单位长度．用列表法或画树状图求从A成功到B的概率．23.阅读下列材料，回答相应问题.

数字黑洞在数论领域中，存在一类极具趣味性与逻辑性的数字规律——数字黑洞，其中最具代表性的三位数数字黑洞（又称卡普雷卡常数），由印度数学家达塔塔拉亚·拉姆钱德拉·卡普雷卡于1949年发现．

三位数黑洞规则简述如下：

1.一个三位数（三个数字不能完全相同，如不能是111，222）；

2.三个数字重新排列，得到一个最大数和最小数；

3.得到的最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果不足三位，前面补0），对新得到的三位数重复上述操作，经过有限次运算后，最终结果必然稳定在495，且无论后续重复多少次运算，结果都不会再发生改变，如同陷入黑洞无法跳出，因此将495命名为“三位数数字黑洞”．

例如：取三位数315，重排得531，135，作差；对396重复操作，重排得963，369，作差；对594重复操作，重排得954，459，作差，后续运算结果始终为495．(1)用三位数213按规则运算，写出每一步算式，直至得到495；(2)设一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且（a，b，c为非负整数）．①用含a，b，c的代数式表示最大数与最小数的差，并化简；②若最大数与最小数的差记为（x，y，z为整数，），求y的值．24.已知抛物线（m为常数）过点，与x轴交于，点是直线上方的抛物线上任意一点，过点P作垂直于x轴的直线交于点．(1)求抛物线的函数解析式；(2)命题一：如果，那么；命题二：如果，那么；判断命题一、二是否正确，若不正确；请举一个反例；若正确，请证明．25.如图，四边形内接于圆，，