浙教版九年级数学上册《2.3用频率估计概率》同步练习题（带答案）

第页浙教版九年级数学上册《2.3用频率估计概率》同步练习题（带答案）一、选择题1．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.A．8 B．12 C．0.4 2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有()A．15个 B．20个 C．30个 D．35个3．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.844．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A．小星定点投篮1次，不一定能投中B．小星定点投篮1次，一定可以投中C．小星定点投篮10次，一定投中4次D．小星定点投篮4次，一定投中1次5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()A．6 B．10 C．18 D．206．下列说法正确的是（）A．了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B．“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件C．大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等S甲7．如图所示，这是一幅长方形宣传画，长为4m，宽为2m.为测量画上图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上图案的面积为（）A．2.4m2 B．3.2m2 C．4.8m2 D．7.2m28．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能（）．A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．抛一枚硬币，出现正面的频率C．任意写一个整数，它能被2整除的概率D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率二、填空题9．一只不透明的袋中，装有3枚白色棋子和n枚黑色棋子，除颜色外其余均相同.若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n的值可能是．10．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．11．某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为．（精确到0.草莓总质量n损坏草莓质量m草莓损坏的频率m（精确到0.……20019030032040040050050012．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为．（精确到0.001）三、解答题13．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．14．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球的频率ma0.640.580.590.600.601（1）上表中的a=，b=；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？15．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：【收集数据】100【整理数据】该校规定x≤59为不合格，59<x⩽75为合格，75<x⩽89为良好，89<x⩽100为优秀．（成绩用x表示）等次频数（人数）频率不合格10.05合格a0.20良好100.50优秀5b合计201.00【分析数据】此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c；【解决问题】（1）填空：a=，b=，c=；（2）若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人?（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法．参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：黑色阴影的面积=20×0.6=12.故答案为：B.

【分析】用总面积乘以频率即可求得.2．【答案】A【解析】【解答】解：摸到黄球的频率稳定在0.7左右∴黄球的个数为50×0.7=35(个)∴布袋中白球可能有50-35=15(个).

故答案为：A.

【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.7，根据概率公式求出黄球的个数，即可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.故答案为：B.【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.4．【答案】A【解析】【解答】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，由概率的意义可知：小星定点投篮1次，不一定能投中，故A选项正确，B选项错误；小星定点投篮10次，不一定能投中4次，故选项C错误；

小星定点投篮4次，不一定能投中1次，故选项D错误.

故答案为：A.

【分析】概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，但不代表一定会发生，据此逐一判断得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得6n解得，n=20经检验得：n=20是原方程的解故可以推算出n大约是20．

故答案为：D．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解。6．【答案】C【解析】【解答】解：A．了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，故选项A错误；B．“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是随机事件，故选项B错误；C．大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故选项C正确；D．甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等S甲故答案为：C．【分析】直接利用抽样调查以及方差、事件分类，逐项分析即可得解．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右∴估计骰子落在图案中的概率为0.4∴估计宣传画上图案的面积为0.4×（4×2）=3.2m2故答案为：B.

【分析】利用频率估计概率可估计骰子落在图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法进行解答即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：观察折线图可知：试验结果在0.33附近波动，即概率为0.33：

A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，此选项不符合题意；

B、抛一枚硬币，出现正面的频率为12，此选项不符合题意；

C、任意写一个整数，它能被2整除的概率为12，此选项不符合题意；

D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率为13≈0.33，此选项符合题意.9．【答案】12【解析】【解答】解：∵小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%∴摸到黑色棋子的概率为4∴解得：n=12经检验，n=12是原方程的解，且符合题意∴n的值为12.

故答案为：12.

【分析】根据在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于某个常数P时，那么事件A发生的概率等于P，据此得到分式方程n3+n10．【答案】9【解析】【解答】解：袋子中的白球数为：30×0.3=9（个）．故答案为：9

【分析】此题主要考查用频率估计概率，多次大量样本试验后的频率约等于概率.11．【答案】0.9【解析】【解答】解：有表格可知，草莓损坏的频率约为0.1∴估计草莓完好的概率为1-0.1=0.9故答案为，0.9.

【分析】利用频率估计概率，利用1-0.1即可得到草莓完好的概率.12．【答案】0.440【解析】【解答】解：由图可知，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率逐渐稳定在0.440附近∴“凸面向上”的概率为0.440故答案为：0.440．【分析】根据图中的数据稳定在0.440附近，则可得到概率解题．13．【答案】解：由题意，得2n解得n=10经检验得：n=10是原方程的解，且符合题意∴估计n的值为10．【解析】【分析】利用红球的个数÷n=摸到红球的频率，列出关于n的方程，解方程求出n的值.14．【答案】（1）0.59；116（2）0.6（3）解：12÷0.【解析】【解答】解：（1）a=59÷100=0.59，b=200×0.58=116.

故答案为0.59；116.

（2）根据统计数据，当n很大时，摸到的白球的频率接近于0.6.

故答案为0.6.

【分析】（1）根据表格中的数据，计算得出摸到白球的概率；

（2）观察表格中数据发现，次数越大，频率越接近于0.6.

（3）利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后运用概率公式即可计算出白球的个数.15．【答案】（1）4；0.25；83（2）解：300×0.25=75(人).答：估计七年级300名男生中约有75人体能测试能达到优秀；（3）应加强体能训练等；【解析】【解答】解：（1）a=20-10-5-1=4b=5按20个数