2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是（）A.1 B.-0.3 C. D.π2.若a＞b,则下列不等式式成立的是（）A.a+3＜b+3 B.a-2＜b-2 C.-a＜-b D.3.如图，在下列四组条件中：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠BAD+∠ABC=180°，④∠BAC=∠ACD.不能判定AD∥BC的是（）

A.① B.② C.③ D.④4.已知是二元一次方程ax+3y=0的解，则点（a-3，a）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对一批电灯泡使用寿命的调查 B.对某市初中生使用电子产品情况的调查

C.对全国七年级学生近视情况的调查 D.对一架民航客机各零部件质量的调查6.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规律，点P2026的纵坐标是（）

A.-2 B.0 C.1 D.27.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.

C. D.8.某校七年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男生女生各多少人？若设女生人数为x人，男生人数为y人，问下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.9.已知是方程组的解，则a-b的值为（）A.4 B.1 C.2 D.310.下列命题中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

②两直线被第三条直线所截，同位角相等；

③平移时，连接对应点的线段平行且相等；

④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤对顶角相等；

⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.的算术平方根是

.12.为了解我区七年级学生的身高情况，在该区4000名七年级学生中随机抽取800名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是

.13.比较下列实数的大小（填“＞”“＜”或“=”）：

4.14.不等式2x+2≥7的最小整数解是

.15.若规定，则[（-π）⊗（-2）]⊗（-5）=

.16.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用AB，CD表示，皮筋用折线CEF表示，若AB∥CD，∠1=100°，∠2=140°，则∠3=

.

17.在平面直角坐标系中，把点P（3，a-1）向下平移5个单位得到点Q（3，2-2b），则代数式a+2b+3的值为

.18.如图，将周长为15的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为

.

19.已知∠AOB与∠CDE，OA∥CD，OB∥DE，∠CDE的一半比∠AOB的多15°，则∠AOB的度数为

.20.如图，直线l1∥l2∥l3，点A在直线l1上，点B、点C在直线l3上，AB交直线l2于点E，ED平分∠AEF交l1于点D，CD交直线l2于点F.给出下列结论：①∠ABC+∠BAD=180°；②∠DFE=2∠BCE；③∠ABC=2∠ADE；④若DE⊥EC，则EC平分∠FEB.其中正确的是

.

三、计算题：本大题共2小题，共17分。21.计算：

（1）；

（2）.22.某中学为了提升学生身体素质，决定增设篮球、足球两门选修课程.该中学需要购进一批篮球和足球，已知篮球的单价为100元/个，足球的单价为80元/个.

（1）原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么购买篮球和足球各多少个？（用二元一次方程组的知识解答）

（2）由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若实际购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么最多能购买篮球多少个？四、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题7分)

已知关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=6的解.

（1）求m的值及方程组的解.

（2）在（1）的条件下，方程组的解x,y恰是平面直角坐标系中点P的坐标（x,y），请直接写出点P的坐标，并指出点P所在的象限.24.(本小题8分)

如图，△ABC的顶点在格点上，点O，A1也在格点上，按要求完成下列问题.

（1）若点O为原点，点C坐标为（-2，-2），请在图中画出平面直角坐标系，并写出点A1的坐标；

（2）平移△ABC，使点A移动到点A1位置，画出平移后的△A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标.25.(本小题8分)

某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲.为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学生，调查学生对“传染病及其预防”的了解程度.调查问卷和统计结果描述如下：“传染病及其预防”了解情况调查问卷

问题1为单选题，问题2为解答题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解______个

①传染病的类型

②传染病的特点

③传染病的传播途径

④预防传染病的措施

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

问题2：你还想了解传染病的哪方面知识？

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查抽取学生总人数有多少？

（2）扇形C的圆心角度数为多少？

（3）若该学校共有1400名学生，根据统计信息，估计该校4个相关知识都了解的学生人数.26.(本小题10分)

已知直线AB，CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.

【问题提出】

（1）如图①，点T在直线AB，CD之间，连接TE，TF，过点T作TU∥AB.若∠AET=30°，∠ETF=50°，∠TFC=20°，则直线AB，CD的位置关系是______；

【问题迁移】

（2）如图②，AB∥CD，EG平分∠BEF交CD于点G，FH平分∠CFE交AB于点H，GQ平分∠EGF交FH于点T，若∠BEF=110°，求∠HTG的度数；

【问题拓展】

（3）如图③，AB∥CD，EG平分∠BEF交CD于点G，FH平分∠CFE交AB于点H，点Q在直线EF上，GR平分∠FGQ交HF于点R，探究∠EQG和∠HRG之间存在的数量关系.27.(本小题10分)

如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a,b）满足，平移线段AB使点A与原点O重合，点B的对应点为点C.

（1）a=______，b=______，点C的坐标为______.

（2）如图2，D是AB的中点，过点D作直线l∥x轴，直线l与y轴交于点E，F是线段DE上一点，连接CF，BF.若三角形BCF的面积为15，求三角形CEF的面积.

（3）如图3，以OB为边作∠BOM=2∠OBC，交线段BC于点M，N是线段OB上一动点（不含端点），连接CN交OM于点P.当点N在线段OB上运动时，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】800

13.【答案】＜

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】60°

17.【答案】11

18.【答案】17

19.【答案】60°或100°

20.【答案】①③④

21.【答案】4.4

3+

22.【答案】购买篮球40个，购买足球20个

最多能购买篮球24个

23.【答案】m=3；方程组的解为

P（12，-15），在第四象限

24.【答案】建立平面直角坐标系如图，

则A1