2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习 1.4　全等三角形

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习第1章三角形1.4全等三角形选择题每小题3分1.下列各组给出的两个图形中，全等的是()B.C.D.2.如图，△ABC≌△CDA，则AD的对应边是()A.CB B.AB C.CD D.AC3.如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为()A.40° B.60° C.80° D.100°4.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE的长为()A.2 B.2.5 C.3 D.45.如图，点C，F在BE上，且△ABC≌△DEF。若BE=8，CF=2，则BC的长为()A.3 B.4 C.5 D.66.(3分)如图，已知△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为°。

7.(3分)如图，△ABC≌△DCB，若AC=2.4，BE=1.7，则DE=。

8.(8分)如图，已知AB与CD相交于点O，△AOC≌△BOD。求证：AC∥BD。9.(8分)如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上。(1)(4分)若∠BED=140°，∠D=75°，求∠ACB的度数。(2)(4分)若BE=2，EC=3，求BF的长。10.(8分)如图，△ABC≌△DEC，BC=2，CD=3，点B，C，D在同一条直线上，点E在AC上，延长DE交AB于点F。(1)(4分)求AE的长。(2)(4分)△BFD是直角三角形吗？为什么？11.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，则∠CFE的度数为()A.80° B.60°C.40° D.30°12.如图，已知△AOB≌△ADC，∠O=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，∠ABC=∠ACB，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为()A.α=β B.α=2βC.α＋β=90° D.α＋2β=180°13.(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为°。

14.(8分)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD相交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°。求：(1)(4分)AE的长度。(2)(4分)∠AED的度数。15.(10分)[推理能力]如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B=30°，∠ACD=60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G。(1)(5分)判断直线BF与CE是否垂直？请证明。(2)(5分)若AC∥DE，求∠DCE的度数。答案解析1.下列各组给出的两个图形中，全等的是(D)B.C.D.2.如图，△ABC≌△CDA，则AD的对应边是(A)A.CB B.AB C.CD D.AC3.如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为(C)A.40° B.60° C.80° D.100°【解析】∵∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∴∠ACB=180°－60°－40°=80°。∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=80°。4.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE的长为(C)A.2 B.2.5 C.3 D.45.如图，点C，F在BE上，且△ABC≌△DEF。若BE=8，CF=2，则BC的长为(C)A.3 B.4 C.5 D.66.(3分)如图，已知△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为100°。

【解析】∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB=∠CED=45°。又∵∠D=35°，∴∠DCE=180°－∠CED－∠D=180°－45°－35°=100°。7.(3分)如图，△ABC≌△DCB，若AC=2.4，BE=1.7，则DE=0.7。

【解析】∵△ABC≌△DCB，∴AC=BD。∵AC=2.4，BE=1.7，∴DE=BD－BE=2.4－1.7=0.7。8.(8分)如图，已知AB与CD相交于点O，△AOC≌△BOD。求证：AC∥BD。证明：∵△AOC≌△BOD，∴∠C=∠D，∴AC∥BD。9.(8分)如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上。(1)(4分)若∠BED=140°，∠D=75°，求∠ACB的度数。(2)(4分)若BE=2，EC=3，求BF的长。解：(1)∵∠BED=140°，∠D=75°，∴∠F=∠BED－∠D=65°。∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F=65°。(2)∵BE=2，EC=3，∴BC=BE＋EC=5。∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF=5，∴BF=BE＋EF=2＋5=7。10.(8分)如图，△ABC≌△DEC，BC=2，CD=3，点B，C，D在同一条直线上，点E在AC上，延长DE交AB于点F。(1)(4分)求AE的长。(2)(4分)△BFD是直角三角形吗？为什么？解：∵△ABC≌△DEC，BC=2，CD=3，∴AC=CD=3，CE=BC=2，∴AE=AC－CE=3－2=1。(2)△BFD是直角三角形。理由如下：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠ECD，∠A=∠D。∵点B，C，D共线，∴∠ACB=∠ECD=90°。又∵∠AEF=∠CED，∴∠AFE=∠ECD=90°，∴∠BFD=90°，即△BFD是直角三角形。11.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，则∠CFE的度数为(C)A.80° B.60°C.40° D.30°【解析】设AC与DE相交于点G。∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE。∵∠BAE=135°，∠DAC=55°，∴∠BAD＋∠CAE=135°－55°=80°，∴∠BAD=∠CAE=40°。又∵∠EGC=∠E＋∠CAE=∠C＋∠CFE，∴∠CFE=∠CAE=40°。12.如图，已知△AOB≌△ADC，∠O=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，∠ABC=∠ACB，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为(B)A.α=β B.α=2βC.α＋β=90° D.α＋2β=180°【解析】∵△AOB≌△ADC，∠O=90°，∴∠DAC=∠OAB=90°－∠OBA=90°－β。∵BC∥OA，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=∠OAB=90°－β，∠OAC＋∠ACB=180°。又∵∠OAC=∠OAD＋∠DAC，∴α＋90°－β＋90°－β=180°，化简，得α=2β。13.(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为30°。

【解析】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C。又∵∠BED＋∠CED=180°，∴∠BED=∠CED=∠A=90°。在△ABC中，∵∠A＋∠ABC＋∠C=180°，∴90°＋2∠C＋∠C=180°，∴∠C=30°。14.(8分)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD相交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°。求：(1)(4分)AE的长度。(2)(4分)∠AED的度数。解：(1)∵△ABC≌△DEB，∴BE=BC=3，∴AE=AB－BE=6－3=3。(2)∵△ABC≌△DEB，∴∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°，∴∠AED=∠DBE＋∠D=55°＋25°=80°。15.(10分)[推理能力]如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B=30°，∠ACD=60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G。(1)(5分)判断直线BF与CE是否垂直？请证明。(2)(5分)若AC∥DE，求∠DCE的度数。解：(1)BF⊥CE。证明如下：∵△ABC≌△DEC，∠