2026年青海省西宁市二模数学试卷

2026年青海省西宁市二模数学试卷一、单选题1.检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（）

A．B．C．D．2.下列计算结果是负数的是（）

A．B．C．D．3.在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如表所示，那么在这次比赛中，成绩又好且又稳定的选手是（）

甲乙丙丁平均成绩（环）998.58.5标准差（环）1.21.51.21.5

A．甲B．乙C．丙D．丁4.图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等．下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是（）

A．B．C．D．5.若，则的平方根是（）

A．B．C．D．6.正六边形的边长为2，下列有关这个正六边形的结论中错误的是（）

A．中心角是B．内角是C．边心距为1D．半径为27.一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．当时，D．不等式解集是8.下表给出了二次函数的部分与的对应值，并得到了以下结论：①这个二次函数图象的对称轴是直线；②；③；④有最小值是；⑤当时，有最小值为．其中正确的结论有（）

…………

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9.在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数是6，则点表示的数是________．10.某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红、绿两种颜色卡片共50张．每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的颜色后放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统计抽到绿色卡片的次数，并计算出抽到绿色卡片的频率，绘出如下统计图．估计箱子绿色卡片的最可能是___________张．11.若圆锥的底面半径长为，母线长为，则圆锥的侧面积是______．12.阿秒是人类目前能测量的极短时间，专门用来抓拍电子运动的“超级高速快门”．1阿秒是秒，将43阿秒用科学记数法表示为________秒．13.若多项式可因式分解为，则的值为________．14.计算：________．15.如图，中，延长至，使得．若，则的长为_______．16.如图，过的顶点作，，垂足为，若平分，，，则________．17.在综合实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门与东门之间的距离．如图，无人机从西门处垂直上升至处，在处测得东门的俯角，然后沿水平方向（）飞行60米到达处，在处测得西门的俯角为．则校园西门与东门之间的距离是________米．（结果保留根号；参考数据：，，）18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，点在坐标轴上，且是以为底的等腰三角形，则点的坐标是________．三、解答题19.按要求完成下列各题：(1)计算：．(2)解方程：．20.先化简，再求值：，其中满足．21.如图，矩形中，点在边上，，过点作，垂足为，连接．(1)求证：；(2)求证：平分．22.有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．23.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价x/元…121314…每天销售数量y/件…363432…(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？24.周末小明、小红和小亮相约去游乐场游玩，他们在乘坐摩天轮时发现，水平地面与摩天轮相切于点M，他们依次从M处登上摩天轮，当小明乘坐的座舱（把座舱看成圆上的一个点）转到M点正上方A点处（即为的直径），他发现自己的位置A，小亮的位置B和地面点D在同一直线上，且自己的位置A和小红的位置C和地面点E也在同一直线上，连接，，．(1)求证：；(2)若，，．①小明和小亮之间的的长为________m；②求小红和小亮之间的距离的长．25.如图，抛物线与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，且．(1)直接写出点A，B，C的坐标；(2)求抛物线的函数表达式；(3)连接，点是线段上一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，且四边形为平行四边形．请直接写出所有符合条件的点的坐标．26.综合与实践【问题呈现】如图1，等边三角形内接于，点是劣弧上任意一点（不与，重合），连接，，．求证：．【初步探索】(1)小明同学思考如下：将绕点顺时针旋转得到，使点与点重合（将下列证明过程补充完整）根据题意________________，，，，（____________________），．，，三点在一条直线上．是等边三角形，．即．又，是________（_________________）．，，．【类比迁