小学数学三年级上册《除法竖式专项练习：商中间或末尾有0》教案

小学数学三年级上册《除法竖式专项练习：商中间或末尾有0》教案一、教学基本信息【基础】本课为苏教版小学数学三年级上册第四单元“两、三位数除以一位数”中的第12课时，教学内容为教材第68页“练习九”的全部习题。本课是一节练习课，旨在通过形式多样的练习，帮助学生巩固商中间或末尾有0的除法笔算方法，深化对“0在商中占位”这一核心算理的理解，并能将所学知识灵活运用于解决实际生活问题。本课在设计上，力求打破传统练习课“题海战术”的桎梏，转而构建一个以学生为主体、以思维训练为核心、以素养提升为目标的“理练结合”型课堂。二、教学目标设计基于课程改革理念，本课的教学目标不仅仅停留在“能算对”的层面，而是指向学生核心素养的全面发展，具体设定如下：（一）知识与技能【重要】使学生通过对比练习，进一步掌握商中间或末尾有0的两位数、三位数除以一位数的笔算方法，理解“除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0”的算理，能正确、熟练地进行计算，并养成自觉验算的良好习惯。（二）过程与方法【重要】引导学生通过观察、比较、分析一组组有内在联系的算式，自主发现商中间有0与末尾有0的除法算式的特征与区别，经历算法再建构的过程，发展学生的数感、运算能力和类比迁移的数学思维。（三）情感态度与价值观1.在解决“拍球比赛”“挖水渠”“装节能灯”等实际问题中，使学生真切感受除法计算在现实生活中的广泛应用，体会数学知识的实用价值，激发学习数学的兴趣。2.通过小组合作交流、错例分析等活动，培养学生认真审题、耐心计算、主动反思的严谨学风，以及敢于质疑、乐于分享的学习品质。三、教学重难点剖析【难点】本课的教学重点在于进一步巩固商中间或末尾有0的除法笔算方法，特别是理解在什么情况下需要商0占位，并能准确计算。【高频考点】本课的教学难点在于引导学生区分“商中间有0”和“商末尾有0”的不同情形，理解其背后的算理差异（例如：408÷4的中间0是因为十位上的0除以任何非零数得0；而513÷5的中间0是因为十位上的1除以5不够商1，需用0占位），并能根据具体情境灵活选择策略解决实际问题。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含分层练习题的闯关卡片、学生典型错例的展示素材。学生准备：完成基础口算练习，回顾商中间或末尾有0的除法计算方法。五、教学实施过程（核心环节）本课的教学过程设计为五个层层递进、环环相扣的环节，将练习与思考、计算与应用、独立探究与合作交流有机融合。（一）温故知新，以“理”入“练”上课伊始，教师不直接出示课题，而是通过一组有层次的口算题，激活学生的已有经验，为后续的笔算练习做好认知铺垫。课件快速闪现口算题卡，学生抢答：18÷6＝180÷6＝420÷3＝42÷3＝20÷4＝200÷4＝360÷9＝360÷3＝【基础】在学生快速说出得数后，教师并未止步于核对答案，而是引导学生进行纵向对比观察：“请大家看每组上下两题，它们在计算方法上有什么联系和区别？你发现了什么规律？”通过这样的追问，引导学生发现整十、整百数除以一位数可以转化成表内除法进行口算，同时初步感知被除数末尾的“0”与商的对应关系，为今天重点突破商中间或末尾有0的除法埋下伏笔。随后，教师顺势揭题：“看来大家的口算功底非常扎实！今天，我们将继续深入研究除法竖式，特别是那些藏着‘0’的竖式。”（板书课题：除法竖式专项练习：商中间或末尾有0）（二）分层练习，深化“0”之算理本环节紧扣教材第68页“练习九”的习题，将其重新组合为三个层次，引导学生由浅入深地掌握知识。1.基础层：先判后算，强化首位定性【基础】教师出示练习九第1题中的四道竖式（642÷8、616÷6、750÷5、286÷7），要求学生第一步不急于动笔，而是先观察被除数的首位和除数，判断商是几位数。指名回答，并说明判断理由（例如：642÷8，被除数百位是6，比除数8小，所以商是两位数，最高位在十位）。随后，学生独立完成计算，教师巡视，捕捉典型资源。此环节重点关注学生对于“0”的处理是否得当。计算完毕后，集体订正，并特别追问：“616÷6的十位上为什么是1而不是0？”（因为1÷6不够商1，所以要商0占位，但十位上的1要落下来与个位合并继续除）。“750÷5的个位为什么是0？”（因为除到个位时，0除以5得0，所以要商0）。2.变式层：对比辨析，凸显算法差异【难点】【高频考点】这一层是本课教学的重中之重。教师将练习九第2题的六道算式重新编排为三组对比题，引导学生通过计算、观察、讨论，深刻理解商中“0”位置不同的原因。第一组：480÷4与408÷4学生独立计算后，教师引导观察：“这两道题的商里都有0，但它们的位置一样吗？为什么？”学生通过讨论发现，480÷4的0在末尾，是因为被除数末尾有0，且前面除尽了；而408÷4的0在中间，是因为被除数十位上是0，0除以4得0。这一组对比，清晰地区分了“被除数末尾有0”和“被除数中间有0”对商的影响。第二组：870÷3与872÷3学生计算后，重点讨论：“这两道题被除数只差2，商的末尾为什么一个有余数一个没余数？872÷3的个位为什么不能商0？”通过辨析，学生明白：872÷3除到个位时，剩下了2，2除以3不够商1，但因为有剩余的2，所以个位不能商0占位，只能把2作为余数。这组对比，揭示了“商末尾有0”的两个必要条件：被除数末尾是0且前面除尽，或者虽然被除数末尾不是0，但除到最后一步恰好整除。第三组：513÷5与503÷5【重要】这组题目是对前面两组对比的深化。学生计算后，围绕“这两题的商里都有0，这两个0分别是怎么来的？”展开讨论。引导学生理解：513÷5的0在十位，是因为十位上的1不够除，用0占位；503÷5的0在十位，是因为十位上是0，0除以5得0，所以商的十位写0，同时由于个位3不够除，商的个位也要用0占位。通过这一系列的对比辨析，学生对“不够商1用0占位”和“0除以任何非零数得0”这两种情况有了更为清晰、深刻的认识。3.综合层：联系生活，应用模型解题脱离单纯的竖式计算，将除法知识回归于现实情境。教师依次呈现练习九的第3、4、5题。第3题（拍球记录）：课件出示四位小朋友的拍球成绩统计表（姓名、时间、次数）。教师引导学生思考：“要知道谁拍得最快，谁拍得最慢，我们应该比什么？”引导学生得出“比的是每分钟拍球的下数”，即求“工作效率”。学生独立计算：420÷4、321÷3、540÷6、505÷5。计算后，引导学生对得数进行排序，得出吴小娟最快，金阳阳最慢。教师追问：“如果不计算，你能先估计出谁最慢吗？”（引导学生发现金阳阳6分钟拍了540下，平均每分钟不到100下，而其他人都超过100下，从而培养估算意识）【热点】第4题（挖水渠）：出示表格，已知总长度840米，要求根据不同的天数（8天、7天、6天、5天）求出平均每天挖的米数。学生填表计算：840÷8＝105，840÷7＝120，840÷6＝140，840÷5＝168。计算后，教师引导学生观察表格：“观察这组数据，你发现了什么规律？”引导学生总结出：在总长度不变的情况下，挖的天数越少，平均每天挖的米数就越多，反之亦然。这既是对除法意义的巩固，也是函数思想的初步渗透。第5题（装节能灯）：呈现题目：生产640个节能灯，10个不合格，合格的每6个装一盒，需要几个包装盒？本题为两步计算的实际问题，需要学生先求出合格产品的数量（640－10＝630个），再求需要多少个包装盒（630÷6＝105个）。重点引导学生分析数量关系，明确每一步求的是什么，为什么要先减后除。（三）智慧闯关，挑战思维极限为了进一步激发学生的挑战欲，教师设计了一个“智慧岛闯关”环节，将教材中隐含的思维训练点进行提炼和升华。第一关：啄木鸟诊所。教师利用课件出示几道学生作业中常见的典型错例（如：在计算616÷6时，忘记商中间的0，直接得出商16；或在计算750÷5时，末尾的0漏写等）。请学生扮演“啄木鸟医生”，找出错在哪里，并说明正确的计算方法。通过纠错，进一步强化计算规则，培养反思意识。第二关：巧填数字。【难点】出示一道开放题：6÷4，要使商的末尾有0，方框里可以填几？学生以小组为单位展开讨论。在汇报环节，引导学生有序思考：要使商的末尾有0，首先要保证被除数的前两位（6）除以4能够整除，没有余数。因此，百位上的数必须满足与6组成的两位数能被4整除，且十位上的6在计算后没有剩余，这样个位上的数除以4时，如果不够商1，就在个位商0。符合条件的数有：16÷4=4，36÷4=9，56÷4=14，76÷4=19，96÷4=24。由此推出，百位上可以是1、3、5、7、9。这一环节有效训练了学生的逆向思维和逻辑推理能力。第三关：智勇大冲浪。呈现一道更具挑战性的题目（改编自思考题）：在算式7÷中，要使商的中间有0，且没有余数，除数可以是多少？被除数可以是多少？（学生自主探究，教师点拨）（四）回顾反思，构建知识网络教师引导学生回顾本节课的练习过程，鼓励学生畅谈收获：“通过这节课的练习，你对除法计算有了哪些新的认识？在进行商中间或末尾有0的除法计算时，你最想提醒大家注意什么？”学生可能提到：“计算时一定要细心，哪一位不够除就商0，千万别忘了。”“做完后要验算，看看0是不是占对了位置。”教师在此基础上进行总结升华，强调除法计算不仅要算得对、算得快，更要理解其中的道理，做到“知其然，更知其所以然”。（五）分层作业，满足个性需求为兼顾不同层次学生的发展需要，布置分层作业：基础作业（必做）：完成练习九中剩余的几道计算题，要求规范书写，并选其中两道进行验算。提高作业（选做）：寻找生活中可以用除法解决的问题，编一道应用题并解答。拓展作业（选做）：探究“一个三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的算式有什么特征？”尝试自己写出几个这样的算式。六、板书设计除法竖式专项练习：商中间或末尾有0【核心法则】除到哪一位，商就写在哪一位上。哪一位不够商1，就在那一位上商0（占位）。【对比专区】中间有0末尾有0408÷4＝÷4＝120（十位0÷4）（个位0÷4）513÷5＝102……3872÷3＝290……2（十位1÷5不够）（个位2÷5不够，有余数）【关键提醒】细心！0