1亿有多大教学案例

亿有多大

教学目标1.通过实践活动，让学生从不同的角度感受1亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对1亿大小的感受。2.学生通过猜测、操作、讨论、交流、推理、验证，培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。3.培养学生严谨科学的学习态度。教学重难点经历猜想、实验、推理和对照的过程，体会1亿这个数有多大。教学准备课件、纸张目标落实教师活动学生活动二次备课从学生身边的例子引入新课，初步感知1亿的大小。一、情境导入1.我们班有多少小学生？全校有多少名小学生？估计一下济南市历下区一共有多少名小学生？猜一猜全国有多少名小学生？2.生活中还有哪些“亿”作单位的数据呢？3.看到“1亿”这个数字你有什么感想？1亿到底有多大呢？如果把1亿张纸摞起来，然后踩着它登上珠穆朗玛峰，你认为可能吗？揭示课题：1亿有多大一、发现问题1.学生根据发现的问题猜测学生情况。预设1：我们班有45名学生。预设2：全校大约有2400人。预设3：济南市历下区大约有60000人。我们学校人数多，有的学校人数少，按照每校2000人左右，算30个学校，大约60000人。预设4：我猜大约有1亿多人。2.学生汇报近期人口、金融、经济等方面的信息。3.预设1：1亿是10000个1万。1万就很多了，10000个1万肯定好多好多。预设2：1亿本数学书摞起来可能有一座小山那么高。预设3：1亿粒黄豆也许能装满一个房间。通过操作探究知道1亿张纸摞起来的高度，再次感知1亿的大小。二、引导合作1.确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多高？（1）要想研究1亿张纸摞起来有多高，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？（2）那“一部分”应该取多少呢？为什么不取45张、138张呢？（3）以小组为单位，通过测量100张或者1000张纸的厚度来推算1亿张纸摞起来的高度，汇报讨论结果。（4）同样研究1亿张纸的高度，得出的结果为什么和第一组不同？二、探究问题1.活动一：（1）预设1：手里没有1亿张纸没法测量。（2）预设2：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。（3）学生分小组探究1亿张纸摞起来的厚度。将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中并汇报。预设1：首先我们测量了100张纸的厚度是1厘米，1000张纸的高度就是10厘米，1亿里面有100000个1000，也就是100000个10厘米，1000000厘米=10000米。预设2：1亿张纸摞起来大约10000米了，刚才有同学说“1亿本书摞起来是一座小山那么高”不正确，1亿本数学书摞起来比一座小山高得高。预设3：我们组的测量的数据和他们不同，1000张纸的厚度是9厘米6毫米，为了便于计算，改写为96毫米，1000张纸的高度是96毫米，1亿里面有100000个1000，也就是100000个96毫米，96×100000=9600000毫米=9600米。（4）学生独立思考结果不同的原因。预设1：测量100张纸的厚度是1厘米，测量1000张纸的厚度是96毫米，而不是10厘米，问题出在这里。预设2：1000张纸摞在一起差4毫米是10厘米，纸较多误差就小，测量出的数据比较精确。100张纸的厚度和1厘米比只差一点儿，不到半毫米，测量结果按照1厘米算的。（5）如果你来研究1亿张纸摞起来有多高？那么你会选择哪个方案？为什么？小结：看来选取测量部分的数越多，实验结果的误差就越小。（6）1亿张纸摞起来可以和哪座山峰比高低呢？（5）预设：我会选择测量1000张纸厚度的方案，这样得出的结果比较精确。（6）预设1：1亿张纸摞起来差不多1万米高，它可以和世界上最高的珠穆朗玛峰比高低。预设2：比珠穆朗玛峰还要高，真不敢小看这么薄薄的一张纸啊。通过更多的探究活动和生活中1亿大小的例子，丰富学生对1亿有多大的感受。2.（1）刚才探究了1亿张纸摞起来有多高，小组内还想研究些什么？2.活动二：（1）小组同学讨论商定继续研究的内容并汇报。预设1：我们研究的是1亿本数学书铺开有多大的面积。预设2：先测量一本书的长约21厘米，宽约15厘米，面积为315平方厘米，1亿本数学书铺开就占31500000000平方厘米，也就是3150000平方米。一套住宅大约100平方米，得有31500套住宅那么大。预设3：我们研究的是读1亿个字要多长时间。按照每分钟读200个字计算，一小时能读12000个，在用计算器算出大约是8333小时，大约是347天，也就是差不多要读一年。（2）请大家再看这些例子。教师出示生活中1亿大小的例子。A.一本新华字典约有66万个字，152本字典所包含的总字数才够1亿个字。B.1亿粒大米约重250万克，如果每人每天吃大米400克，那么1亿粒大米可供一个人吃17年。C.1秒数一枚硬币，数完1亿枚硬币需要3.17年。D.地球赤道周长大约4000千米，人走1亿步可以绕地球赤道1.5圈。E.如果一个人每天徒步行走20千米，那么走完这1亿步大约需要8年。（2）学生说一说看完生活中1亿大小的感受。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习要测量1亿有多大，可以先测量出较小的数有多大。如：想知道1亿张纸摞起来有多高可以选择先测量（）张纸摞起来有多高，也可以选择先测量（）张纸的高度，再来推算。2.变式练习10个小朋友拉手站成一排，大约长14米。照这样计算，1亿个小朋友手拉手站成一排，大约有多长呢？三、解决问题1.基础练习直接找同学说答案。2.变式练习学生独立完成，集体订正答案：10个小朋友站成一排有14米，1亿个小朋友手拉手站成一排有14×10000000=140000000（米）。3.提升练习用10枚5角的硬币排成一排（如下图），量一量一共长多少厘米。（1）照这样计算，一亿枚5角硬币排成一排，有多长？你能列表填一填吗？枚数长度1010000100000100000010000000100000000（2）一亿枚5角硬币排成一排的长度为多少米？合多少千米？（3）从你家到学校的路大约有多远？用一亿枚5角硬币排成一排的长度，大约相当于从你家到学校路程的多少倍？3.提升练习小组内交流完成。对本课的知识进行汇总和巩固，对1亿有多大的知识进行梳理。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：1亿真的非常大。预设2：我学会一种研究方法，要想知道很大很大的数量，无法测量时，可以先测量其中的一部分，再推算出结果。板书设计1亿有多大100张→10厘米1000张→9厘米6毫米1000张→1分米10000张→96厘米10000张→1米…………1亿张→9600米1亿张→1万米部分整体基数不同，实验精确度不同基数越大，误差越小评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√6.×三、1.C2.A3.A4