2025-2026学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.0 B. C. D.2.如图，手盖住的点的坐标可能为（）A.（-2，1）

B.（-1，-2）

C.（2，1）

D.（2，-1）3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解某校七年级（1）班每一位学生的视力水平

B.乘坐飞机时对旅客行李的安全检查

C.神舟二十三号飞船发射前对各零部件的质量情况的调查

D.对武汉市中学生观看电影《玩具总动员5》情况的调查4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.5.设a＞b,则下列不等关系正确的是（）A.a+5＜b+5 B.a-2＜b-2 C.-3a＞-3b D.6.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠C=∠CBE

D.∠C+∠ABC=180°7.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）A. B. C. D.8.“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2026次运动到点（）

A.（2026，-2） B.（2025，0） C.（2025，-2） D.（202，1）10.若m为正整数，且二元一次方程组有整数解，已知关于x的不等式mx-a≥0的非正整数解有且仅有5个，则a的取值范围为（）A.-10＜a≤-8 B.-2≤a＜-10

C.-10＜a≤-8或-35＜a≤-28 D.-12≤a＜-10或-35≤a＜-28二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：

3．（填“＞”、“=”或“＜”）12.在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），将点A向右平移4个单位，得到点A'，则A'的坐标为

.13.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上300条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的有20条，则湖里大约有

条鱼.14.如图，长方形ABCD中放有5个形状、大小相同的长方形（空白区域），为了求图中阴影部分的面积，可以设小长方形的宽为xcm,长为ycm,可以列方程组求出小长方形的长和宽，则图中阴影部分的面积为

cm2.

15.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于2026？”为一次操作，如果操作恰好进行二次就停止，则x的取值范围是

.

16.关于x,y、z的三元一次方程组，给出了5个结论：

①若z=0，则方程组的解为；

②x与y满足的关系为x+y=9；

③若x,y都为正数，则z满足的条件是；

④代数式3x+2y-2z的值始终为定值；

⑤若x,y,z都为非负数，W=3x+5y+2z的最大值与最小值的差为3.

其中正确的是

.（填写序号）三、计算题：本大题共3小题，共26分。17.（1）计算；

（2）解方程组：.18.解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为______.19.四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某中学组织七年级全体学生前往武汉花博汇研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队26名学生，则还剩14名学生没老师带；若每位老师带队27名学生，就有一位老师少带4名学生.租车公司现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）5060租金（元/辆）400500学校计划此次研学活动的租金总费用不超过4300元，为安全起见，每辆客车上安排2名老师.

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）①从教师的数量看，租车总辆数为______辆；

②学校共有哪几种租车方案？

（3）为响应国家重视教育的号召，租车公司决定降价出租，每辆甲型车降价m（m＞100）元，每辆乙型车降价2m元.若在（2）的租车方案的前提下，学校最低租车费用为2540元.直接写出m的值______.四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

为了让孩子们更好地触摸传统文脉，武汉某中学历史组开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共有四个项目，A：讲述博物馆馆藏文物的故事，B：制作博物馆专题手抄报，C：制作博物馆系列文创产品，D：挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项.为了解学生参与情况，现随机抽取m名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题.

（1）样本容量m的值是______，扇形统计图中“A”对应的扇形圆心角的大小是______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生2000人，请估计参与A项目的学生有多少人？21.(本小题8分)

如图，点E，F分别是AB，BC上的点，点G是CD延长线上的点.且CD∥EF，∠FEC=∠ADG.

（1）请判断AD与EC的位置关系，并说明理由.

（2）若EC平分∠BCD，AD⊥AB于点A，若∠BEF=66°，求∠EFB的度数.22.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的8×9网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点都是格点，点A的坐标是（-1，-1），仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，并回答下列问题.

（1）点B的坐标是______，三角形ABC的面积为______；

（2）将三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，已知三角形ABC内一点P（m,n）经平移得到对应点P1（m+3，n+5），请在图中画出三角形DEF；

（3）在y轴上画点M，使得三角形MBC与三角形ABC的面积相等；

（4）在x轴正半轴上画点N，使∠CAB+∠DFN=180°.23.(本小题10分)

已知直线MN∥PQ，点A、D在直线MN上，点B、C在直线PQ上.（点A在点D的左侧，点B在点C的左侧）

（1）如图1，若∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD；

（2）如图2，在（1）的条件下，若点E是直线MN、PQ之间的一点，且AE平分∠BAM，CE⊥CD于点C，求证：2∠AEC=90°+∠ECP；

（3）若点E是直线MN、PQ之间的动点，连接AE、CE，若∠MAE=2∠BAE，请探究∠EAB、∠AEC和∠ECQ之间的数量关系______（直接写出结论，不需要说理由）.

24.(本小题12分)

如图1，在平面直角坐标系中，点A（a,0），点B（b,0）均在x轴上，点C在y轴正半轴上，且满足OC=2OA.已知a,b满足：a=-2.

（1）请写出点A，B，C的坐标.A______，B______，C______；

（2）如图2，连接AC，BC，点D为直线BC上一动点（不与B、C重合），且S△ACD=S△ABC，求点D的坐标；

（3）如图3，将点A向下平移4个单位得到点F，点P是直线OF上的动点，若点P横坐标为t,且满足12≤S△BCP＜40，求t的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】＞

12.【答案】（6，1）

13.【答案】3000

14.【答案】68

15.【答案】226＜x≤676

16.【答案】①④⑤

17.【答案】4

18.【答案】x≤2

x＞-3

-3＜x≤2

19.【答案】参加此次研学活动的老师有18人，学生有482人

①9；②学校共有3种租车方案，

方案1：租用2辆甲型车，7辆乙型车；方案2：租用3辆甲型车，6辆乙型车；方案3：租用4辆甲型车，5辆乙型车

110

20.【答案】100;144°

条形统计图如下：

参与A项目的学生有800人

21.【答案】AD∥EC，理由如下：

∵CD∥EF，

∴∠FEC=∠ECD．

∵∠FEC=∠ADG，

∴∠ECD=∠ADG，

∴AD∥EC

48°

22.【答案】（2，-5）;

23.【答案】∵MN∥PQ，

∴∠BAD=∠PBA，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠PBA=∠BCD，

∴AB∥CD

如图，过E作EG∥MN，

∴EG∥MN∥PQ，

∴∠MAE=∠AEG，∠ECP=∠CEG，∠MAB+∠PBA=180°，

∵∠AEC=∠AEG+∠CEG=∠MAE+∠PCE，