苏教版七年级数学上册期末考试

苏数版七年级数学上册期末考试

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不要放弃;不到最后胜利，永远不要掉以轻心。祝你七年级数学期末考试

成功!下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。题一

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精心推荐的，希望能够对您有所帮助。

题

一、选择题：每小题3分，共30分.

1.下列四个数中，是负数的是()

A.|-21B.(-2)2C.-(-2)D.-|-21

2.截止2020年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据

1220000用科学记数法可表示为()

A.1.22X106B.0.122X107C.122X104D.1.2X106

3.如图，不是由平移设计的是0

A.B.C.D.

4.下面四个等式中，总能成立的是()

A.-m2=m2B.(-m)3=m3C.(-m)6=m6D.m2=m3

5.下列各组中，是同类项的是()

@23和32②-2p2t与tp2③-a2bcd与3b2acd(4).

A.②B.②④C.①@④D.①②③④

6.一个整式减去a2-b2后所得的结果是-a2-b2,则这个整式是()

A.-2a2B.-2b2C.2a2D.2b2

7.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()

A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱

8.小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是()

A.B.C.D.

9.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相

向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小

时两车相距50千米，则t的值是()

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

10.下列说法正确的有()

①2的相反数是2;

②相等的角叫对顶角；

③两点之间的所有连线中，线段最短；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤立方等于它本身的数有0和1

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：每小题3分，共24分.

11.比较大小：-3-7.

12.一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又下降了9C,则

半夜的气温是。C.

13.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上

〃lcm〃和〃9cm〃分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.

14.已知x=l是方程a(x-2)=3的解，则a的值等于.

15.当x二时，5々-2)与7*-(4*-3)的值相等.

16.已知1与2互余，2与3互补，1=67,则3二.

17.如图，A,0,B是同一直线上的三点，030D,0E是从()点引出的

三条射线,且1：2：3：4=1：2：3：4,则5二度.

18.已知Sl=x,S2=3S1-2,S3=3S2-2,S4=3S3-2,,S2020=3S2020

-2,则S2020=.(结果用含x的代数式表示)

三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤。

19.计算：

(1)-2-12X(-1)-10

(2)2-12X

(3)2(2ab+3a)-3(2a-ab)

(4)-12020+24.

20.解关于x的方程：

(1)2(10-0.5x)=1.5x+2

(2)=1.

21.先化简，再求值:x2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中x=-1,尸2.

与0C都在直线AB的上方.

(1)将图1中的三角板绕点0以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，

如图2,经过t秒后，0D恰好平分BOC.

①此时t的值为；(直接填空)

②此时0E是否平分AOC?请说明理由；

(2)在(1)间的基础上，若三角板在转动的同时，射线0C也绕。点以每

秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3,那么经过多长时间0C平分

DOE?请说明理由；

(3)在⑵问的基础上，经过多长时间0C平分DOB?请画图并说明理由.

参考答案

一、选择题：每小题3分，共30分.

1.下列四个数中，是负数的是()

A.|-2|B.(-2)2C.-(-2)D.-|-21

【考点】正数和负数.

【分析】先化简，再利用负数的意义判定.

【解答】解:A、|-2|=2,是正数；

B、(-2)2=4,是正数；

C、-(-2)=2,是正数；

D、-|-21=-2,是负数.

故选：D.

【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识.

2.截止2020年年天，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据

1220000用科学记数法可表示为()

A.1.22X106B.0.122X107C.122X104D.1.2X106

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中l|a|l时，n是

正数；当原数的绝对值。时，n是负数.

【解答】解:将1220000用科学记数法表示为：1.22X106.

故选：A.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为

aXIOn的形式，其中l|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值

以及n的值.

3.如图，不是由平移设计的是()

A.B.C.D.

【考点】利用平移设计图案.

【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可.

【解答】解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误；

B、可以利用平移变换得到，故此选项错误；

C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；

D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确.

故选：D.

【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解

题关键.

4.下面四个等式中，总能成立的是()

A.-m2=n)2B.(-in)3=ni3C.(-m)6=m6D.m2=n)3

【考点】有理数的乘方.

【专题】计算题.

【分析】利用有理数的乘方判断即可.

【解答】解：A、当m=OR寸，-m2=m2,错误；

B、当m=0时,(-m)3=m3,错误;

C、(-m)6=m6,正确；

D、当m=0或1时，m2=m3,错误，

故选C

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关

5.下列各组中，是同类项的是()

①23和32②-2p2t与tp2③-a2bcd与3b2acd④.

A.②B.②④C.①@④D.①②③④

【考点】同类项.

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【解答】解：①、符合同类项的定义，故本选项正确；

②、符合同类项的定义，故本选项正确；

③、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；

④、符合同类项的定义，故本选项正确；

故选C.

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个〃相同〃：相同字母的

指数相同，是易混点，因此成了2020届中考的常考点.

6.一个整式减去a2-b2后所得的结果是-a2-b2,则这个整式是。

A.-2a2B.-2b2C.2a2D.2b2

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【解答】解:根据题意列得：(-a2-b2)+(a2-b2)=-a2-b2+a2-b2=

-2b2,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合

并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

7.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()

A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱

【考点】几何体的展开图.

【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.

【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥.

故选：A.

【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展

开图的特征是解决此类问题的关键.

8.小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是()

A.B.C.D.

【考点】有理数;整式;认识立体图形.

【分析】根据整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类,

可得答案.

【解答】解：A、整数分为正整数、零和负整数，故A错误；

B、有理数和无理数统称实数，故B错误；

C、单项式和多项式统称为整式，故C正确；

D、几何图形分为平面图形、立体图形，故D正确；

故选：A.

【点评】本题考查了实数，整数分为正整数、零和负整数，有理数和无

理数统称实数，解决本题的关键是熟记整数的分类，实数的分类，整式的

定义，几何图形的分类.

9.B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相

向而行,已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小

时两车相距50千米，则t的值是()

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

【考点】一元一次方程的应用.

【专题】行程问题;压轴题.

【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进

行讨论：

一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：

甲的路程+乙的路程=(450-50)千米；

二、两车相遇以后又相距50千米.在这个过程中存在的相等关系是：甲

的路程+乙的路程=450+50=500千米.

已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而

求出时间t的值.

【解答】解：(1)当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+803450

-50,

解得t=2;

(2)当两车相遇后，两车又相距50千米时，

根据题意，得120t+80t=450+50,

解得t=2.5.

故选A.

【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出

题目中的相等关系.

10.下列说法正确的有()

①2的相反数是2;

②相等的角叫对顶角；

③两点之间的所有连线中，线段最短；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤立方等于它本身的数有0和1

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】命题与定理.

【分析】根据相反数的定义对①进行判断;根据对顶角的定义对②法行

判断;根据线段公理对③进行判断;根据垂直的性质对④进行判断;根据立

方根的定义对⑤进行判断;根据同一平面内两直线的位置关系对⑥进行判

断.

【解答】解：2的相反数是-2,所以①错误；

两相交的直线所形成的角叫对顶角，所以②错误；

两点之间的所有连线中，线段最短，所以③正确；

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确；

立方等于它本身的数有0和1,所以⑤正确；

在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交，所以⑥正确.

故选D.

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许

多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由己知事

项推出的事项，一个命题可以写成〃如果...那么...〃形式.有些命题的正

确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

二、填空题：每小题3分，共24分.

11.比较大小：-3>-7.

【考点】有理数大小比较.

【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小

易求解.

【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：-3>-7.

【点评】同号有理数比较大小的方法：

都是正有理数：绝对值大的数大.如果是代数式或者不直观的式子要用

以下方法,

(I)作差，差大于0,前者大，差小于0,后者大；

(2)作商，商大于1,前者大，商小于1,后者大.

都是负有理数：绝对值的大的反而小.如果是复杂的式子，则可用作差

法或作商法比较.

异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，

都是字母：就要分情况讨论.

12.一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又下降了9C,则

半夜的气温是-5℃.

【考点】有理数的加减混合运算.

【分析】本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了9℃,即可算

出半夜的气温的度数.

【解答】解：・・,早晨的气温是-7℃,

中午的温度是+4℃,

又・・,半夜又下降了9C,

半夜的气温是-5℃;

故答案为：-5C.

【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算

顺序和结果的符号是本题的关键.

13.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上

〃lcm〃和〃9cm〃分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为5.

【考点】数轴.

【分析1先确定原点对应的刻度尺的4cm.再运用9cm减去4cm求解即可.

【解答】解：X的值为9・4二5.

故答案为：5.

【点评】本题主耍考查了数轴，解题的关键是确定原点对应的刻度尺的

4cm.

14.已知x=l是方程a(x-2)=3的解，则a的值等于-3.

【考点】一元一次方程的解•.

【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可

得a的值.

【解答】解：将x=l代入a(x-2)=3,得

-a=3,

解得a二-3.

故答案为：-3.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入得出关于a的

方程是解题关键.

15.当x=6.5时，56-2)与7*-(4*-3)的值相等.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根据题意得：5(x-2)=7x-(lx-3),

去括号得：5x-10=7x-4x+3,

移项合并得：2x=13,

解得：x=6.5.

故答案为：6.5

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

16.已知1与2互余，2与3互补，1=67,则3=157.

【考点】余角和补角.

【分析】根据互余的两个角的和等于90,互补的两个角的和等于180用

1表示出3,再代入数据进行计算即可得解.

【解答】解：:I与2互余，2与3互补，

2=90-1,

2=180-3,

90-1=180-3,

3=90+1,

♦1=67,

3=90+67=157.

故答案为：157.

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关犍.

17.如图，A,0,B是同一直线上的三点，0C,0D,0E是从。点引出的

三条射线，且1：2：3：4=1：2：3：4,贝1」5二60度.

【考点】角的计算.

【专题】计算题.

【分析】利用平角和角的比例关系即可求出.

【解答】解：A,0,B是同一直线上的三点，即A0B=180

1：2：3=1：2：3,可知1=302=603=90;

1：2：3：4=1：2：3：4,

4=120,

5=180-120=60.

故填60.

【点评】此题是对角进行度的比例计算，相对比较简单，但要准确求出

各角大小是本题的难点.另外此题答案不能带单位.

18.已知Sl=x,S2=3S1-2,S3=3s2-2,S4=3s3-2,,S2020=3S2020

-2,则S2020二32020x-32020+1.（结果用含x的代数式表示）

【考点】规律型：数字的变化类.

【专题】规律型.

【分析】根据已知I,分别计算出SI、S2、S3、S4,观察结果可以看出结

果的一次项系数和常数项都是3的事的关系式，进而得出答案.

【解答】解：根据已知得：

Sl=x,

S2=3S1-2=3x-2

S3=3S2-2=9x-8,

S4=3S3-2=27x-26,

S5=3S4-2=8lx-80,

观察以上等式：

3=31,9=32,27二33,81=34,

S2020=32020x-(32020-l)=32020x-32020+1.

故答案为:32020x-32020+1.

【点评】题目考查了数字的变化规律，通过等式的变形，总结出其中的

规律，题目整体较难，适合课后拔高训练.

三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步躲。

19.计算：

(1)-2-12X(-1)-10

(2)2-12X

(3)2(2ab+3a)-3(2a-ab)

(4)-12020+24.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；实数.

【分析】(1)原式允计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；

(2)原式第二项利月乘法分配律计算即可得到结果；

(3)原式去括号合并即可得到结果；

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到

结果.

【解答】解：(1)原式=-2+12-10=0;

(2)原式=2-4+3-6=-5;

(3)原式=4ab+6a-6a+3ab=7ab;

⑷原式二-1-3-1=-5.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

20.解关于x的方程：

(1)2(10-0.5x)=1.5x+2

(2)=1.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程云括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，云括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【解答】20.(1)去括号得：20・x=1.5x+2,

移项合并得：2.5x=18,

解得：x二；

(2)去分母得：3x+6-4x+6=12,

移项合并得：-x=0,

解得：x=0.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

21.先化简，再求值:x2+(2xy-3y2)-2(x2-yx-2y2)，其中x=-1,y=2.

【考点】整式的加减一化简求值.

【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求

解；

【解答】解：x2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),

=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2,

=-x2+y2,

当x=-1,y=2时，

原式二-(-1)2+22--1+4=3.

【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准

中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个

方面，也是一个常考的题材.

22.如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图.

【考点】作图-三视图.

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2,2,1;左视图有2

列，每列小正方形数目分别为2,1;俯视图有3歹人每行小正方形数目分

别为1,2,1.

【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、

顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能

漏掉.

23.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与面B、C相对的面分别是F、E;

(2)若若a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=-(a2b-6),且相对两个面

所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字;整式的加减.

【分析】(1)利用正方体及其表面展开图的特点解题;

(2)相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F

的值.

【解答】23.(1)由图可得：面A和面D相对，面B和面F,相对面C和

面E相对，

故答案为：F、E;

(2)因为A的对面是D,Ka3+a2b+3+[-(a2b-6)]=a3+9.

所以C的对面E=a3+9-(a3-1)=10.

B的对面F=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12.

【点评】本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运

算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对而入手，分析及解答问题.

24.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

(1)试写出图中所有线段；

(2)若图中所有线段之和为52,求线段AD的长.

【考点】两点间的距离.

【分析】(1)根据线段的概念、按顺序写出所有线段即可；

(2)设BD二x,根据题意用x表示出AC,AD,AB,CD,CB,根据题意列出

方程，解方程即可.

【解答】解:(1)图中线段有AC,AD,AB,CD,CB,DB;

(2”・・C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，

设BD=x,则CD=BD=x,BC=AC=2x,AD=3x,AB=4x,

由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52,

解得,x=4,

AD=12.

故线段AD的长是：2.

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段的概念、掌握线

段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

25.小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解奥金

压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，

而按标价的8折出售，将赚40元.

(1)试求每件服装的标价是多少元？

(2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折?说明

理由.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)可以设每件服装的标价是x元，根据每件服装的成本不变

以及〃若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售洛赚

40元〃，即可列出方程；

(2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后售价等于成本,

进一步得出售价再除以标价，由此列式计算即可.

【解答】解：(1)设标价为x元.由题意可列方程

0.5x+20=0.8x-40

解得:x=200

答：每件服装的标价为200元.

(2)因为=0.6

所以最多打6折.

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握销售问题

中的基本数量关系是解决问题的关键.

26.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：

(1)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐仙+2人；

第二种摆放方式能坐2n+4人；(结果用含n的代数式直接填空)

(2)一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的

餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能

让顾客恰好坐满席?说明理由.

【考点】规律型：图形的变化类;列代数式;一元一次方程的应用.

［专题】推理填空题;方案型；图表型;规律型；数形结合;分类讨论;方程

思想;猜想归纳;整式;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边

人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；

(2)首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混

用时的情况.

【解答】解：(1)第一种：1张桌子可坐人数为：2+4;2张桌子可坐人数

为：2+2X4;3张桌子可坐人数为：2+3X4;

故当有n张桌子时，能坐人数为：2+nX4,即4n+2人；

第二种：1张桌子能坐人数为：4+2;2张桌子能坐人数为：4+2X2;3张

桌子能坐人数为：4+3X2;

故当有n张桌子时，能坐人数为：4+nX2,即2n+4人.

(2)因为设4n+2=52,解得n=12.5.n的值不是整数.

2n+4=52,解得n=24〉13.

所以需要两种摆放方式一起使用.

①若13张餐桌全部使用：

设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2(13-

x)+4=52.

解得x=10.

则第二种方式需要桌子：13・10=3(张).

②若13张餐桌不全用.当用11张按第一种摆放时，4X11+2=46(人).

而52・6=6(人)，用一张餐桌就餐即可.

答：当第一种摆放方式用1