小学三年级数学《集邮：三位数除以一位数（商两位数）》核心素养教学设计

小学三年级数学《集邮：三位数除以一位数（商两位数）》核心素养教学设计一、教学内容分析【基础】本节课“集邮”是北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”中的第7课时，隶属于“数与代数”领域。本单元的核心内容是整数除法的计算方法，尤其是两、三位数除以一位数的笔算。在此之前，学生已经掌握了表内除法和简单的两位数除以一位数的除法（商是两位数），为本节课探索三位数除以一位数（商是两位数）奠定了知识和经验基础。本节课的教学内容具有承上启下的关键作用：它既是对之前除法计算法则的延伸，即在被除数的最高位不够除时，如何处理；又是后续学习除数是两位数除法以及更复杂计算的基础。【重要】本节课教材通过“集邮”这一富有生活气息和文化内涵的情境，引导学生经历“提出问题—估算—精确计算—验算—解决问题”的全过程。核心知识点包含两个层次：第一，探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法计算方法，理解“被除数的百位不够商1，就看前两位”的算理；第二，学习有余数除法的验算方法，理解除法各部分间的关系，即“被除数＝除数×商＋余数”。这不仅是一节计算技能课，更是一节发展学生数感、运算能力和推理意识的思维课。二、学情分析【重要】三年级下学期的学生正处于具体运算思维阶段，他们具有一定的生活经验和知识储备，能够理解平均分的实际意义，并且已经熟练掌握了表内乘除法，能够正确计算两位数除以一位数。然而，对于三位数除以一位数中出现的“百位不够除”的新情况，学生在认知上会产生冲突：为什么之前都是从百位除起，现在百位却不能直接除？商的最高位应该写在哪里？这是学生学习的难点所在。【难点】此外，学生在估算意识和能力上存在差异，部分学生可能习惯于精算而忽视估算，导致数感发展受限。在有余数除法的验算中，学生容易机械记忆“商×除数+余数”的公式，但未必能真正理解其现实意义，特别是商和余数单位名称的确定，容易混淆。因此，教学中需要借助直观模型（如计数器、方格图）和现实情境，帮助学生跨越从直观到抽象的鸿沟，实现算理与算法的有机融合。三、教学目标基于课程改革理念和核心素养导向，设定本课时教学目标如下：1.知识与技能（基础目标）：结合“集邮”的具体情境，探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，能正确进行竖式计算。掌握有余数除法的验算方法，并能用乘法与加法验算除法。2.过程与方法（核心目标）：经历估算、计算、验算的过程，能结合具体情境进行合理的估算，解释估算的过程，发展估算意识和数感。【高频考点】在探索算法、理解算理的过程中，能运用分析、比较、归纳等数学方法，清晰地表达自己的思考过程，提升运算能力和推理意识。3.情感态度与价值观（育人目标）：通过解决“集邮”中的数学问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值。在小组合作与交流中，培养倾听、质疑、反思的学习习惯，增强学好数学的信心。四、教学重难点教学重点：掌握三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，并能正确计算。教学难点：理解“被除数的百位不够商1时，就要看被除数的前两位，商写在十位上”的算理。理解有余数除法验算的算理。五、教学准备多媒体课件（PPT）、计数器、学习任务单。六、教学过程设计与实施（一）创设情境，激活经验，引入新知活动一：谈话引入，收集信息教师：同学们，你们有收集过邮票吗？邮票虽小，却被称为“国家名片”，方寸之间蕴含着丰富的文化和历史。我们的好朋友笑笑也是一位集邮爱好者，今天我们就一起走进笑笑的书房，去看看她在集邮过程中遇到了什么数学问题。（板书课题：集邮）课件出示教材情境图（笑笑有285张邮票，正在往集邮册里放）。教师：请大家仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？预设学生回答：笑笑有285张邮票，每页放5张，问题是“能放多少页？”。教师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设：能放多少页？教师：非常好，这个问题该如何列式呢？预设：285÷5【设计意图】：通过熟悉的“集邮”情境引入，激发学生的学习兴趣，培养学生从情境中提取数学信息、提出数学问题的能力，为新知探究做好铺垫。（二）自主探究，建构模型，明理得法1.层次一：估算初探，培养数感【重要】教师：在动手计算之前，我们先来估一估，285张邮票，每页放5张，大约能放多少页？学生独立思考后，在小组内交流估算方法。预设1：我把285看成300，300÷5=60，所以大约是60页，但实际比60页少。预设2：我把285看成250，250÷5=50，所以大约是50页，但实际比50页多。预设3：200÷5=40，300÷5=60，所以285÷5的商应该在40到60之间，而且更靠近60。教师：同学们真善于思考！通过估算，我们得出了一个合理的范围：商在50到60之间。这为我们后面的精确计算提供了一个“试金石”，可以用来检验我们的计算结果是否合理。比如，如果我们算出来的结果比40还小或者比60还大，那就一定算错了。【设计意图】：将估算置于精算之前，引导学生利用“取整”的策略进行估算，不仅培养了学生的估算意识，而且通过确定商的范围，为后续精确计算结果的合理性检验提供了依据，体现了估算的价值。2.层次二：算法探究，突破难点【难点+高频考点】教师：估算只能帮我们确定范围，要想得到准确结果，我们还需要进行精确计算。请大家拿出练习本，试着用竖式算一算285÷5。学生独立尝试计算，教师巡视，寻找典型的资源（正确的和错误的，特别是百位商0和不商0的两种写法）。教师：老师发现同学们在计算时遇到了困难，特别是百位上的2除以5不够除，该怎么办？我们请几位同学来展示一下他们的想法。展示学生作品1：在百位上商0，然后接着算。展示学生作品2：百位不够除，直接不看百位，用28个十除以5，在十位上商5。教师：大家对这两种方法有什么看法？我们先请第一位同学说说你是怎么想的。预设生1：因为2除以5不够商1，根据以前学的“不够商1就商0”，所以我先在百位商0占位，然后把十位的8落下来，用28除以5……教师：想法很好，运用了旧知识来解决新问题。我们再请第二位同学说说，你为什么没有写那个0？预设生2：我觉得商0在百位没有意义，因为0不能作为最高位，所以我直接把2个百和8个十合起来看成28个十，28除以5商5，这个5表示5个十，所以写在十位上。教师：你们说得都很有道理！其实这两种写法的算理是一样的。当被除数百位上的数比除数小时，就说明百位上不够商1，不够商1我们就要看被除数的前两位，也就是28个十。28个十除以5，得到5个十，所以商5必须写在十位上。（边讲边板书规范竖式）教师：现在我们通过计数器来拨一拨，验证一下这个算理。（演示：在百位上拨2个珠子，表示2个百，要平均分成5份，每份不够1个百，所以不能商百位；这时我们把2个百拆成20个十，和十位原有的8个十合起来是28个十，平均分成5份，每份是5个十，所以商5写在十位上，5×5=25，从28个十里去掉25个十，还剩3个十；再把个位的5落下来，合起来是35个一，35÷5=7，每份是7个一，写在个位上。最后结果是57。）教师：现在大家明白为什么百位不够除时，商的首位要写在十位上了吗？这个57在我们的估算范围5060之间吗？预设：在！教师：对，57正好在5060之间，说明我们的计算是正确的。【设计意图】：此环节是本课的【难点】所在。通过学生独立尝试、展示对比、生生互动、教师引导，最后借助计数器直观演示，将抽象的算理直观化、可视化。让学生在冲突中思考，在交流中辨析，在直观中理解，真正实现从“学会”到“会学”的转变。3.层次三：总结算法，内化模型教师：同学们，回顾刚才的计算过程，谁能来说一说，三位数除以一位数，当百位不够除时，我们应该怎么算？预设学生总结：先看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数要比除数小。教师板书：百位不够除→看前两位→商写在十位上。【设计意图】：引导学生及时总结算法，将刚刚的探究结果内化为自己的认知结构，培养学生的归纳概括能力。4.层次四：情境延伸，学习验算教师：笑笑还有另一种集邮册，每页可以放8张。如果每页放8张，285张邮票可以放满多少页？还剩多少张？学生口头列式：285÷8。教师：请同学们先估一估，商是几位数？大约是多少？预设：因为2＜8，百位不够除，商是两位数；280÷8=35，所以大约是35页。教师：请同学们列竖式精确计算，并思考：商和余数的单位分别是什么？学生独立计算，教师巡视指导。指名板演：285÷8=35（页）……5（张）教师：为什么商的单位是“页”，余数的单位是“张”？预设：因为商35表示放满了35页，余数5表示还剩5张没放进去。教师：计算到底对不对呢？我们怎样验算？预设1：再算一遍。预设2：用35×8=280，280+5=285。教师：第二种方法就是有余数除法的验算方法。请大家结合情境想一想，35×8=280表示什么？为什么还要加5？预设：35×8表示35页一共放了280张，加上剩下的5张，正好是原来的285张。教师板书验算过程：商×除数+余数=被除数。【设计意图】：将有余数除法的验算置于具体情境中，让学生明白验算不是机械地套用公式，而是对除法各部分关系的深刻理解。通过追问“为什么加5”，强化学生对余数意义的理解，发展逆向思维。（三）分层练习，巩固应用，拓展提升1.基础练习——巩固算理【基础+高频考点】完成教材“练一练”第1题：先估计商是几位数，再计算。（524÷4369÷9428÷4645÷7）要求：先独立判断商是几位数，并说明理由，再进行竖式计算，最后同桌交换验算。【设计意图】：通过判断商是几位数，再次强化“比较被除数首位与除数”的意识；通过计算和验算，巩固本节课的核心算法，培养学生良好的计算习惯。2.变式练习——深化理解【重要】完成教材“练一练”第3题：森林医生。（改错题）呈现几道典型的错例，如：①竖式书写不规范，商的位置写错；②余数比除数大；③验算时忘了加余数。要求：先独立找错，再在小组内交流错误原因，最后全班汇报。【设计意图】：利用“森林医生”的角色扮演，激发学生的纠错兴趣。通过对典型错例的分析和纠正，让学生从反面加深对计算法则和验算方法的理解，避免犯同样的错误。3.综合练习——解决问题完成教材“练一练”第5题：有475米布，做一套校服用布3米，最多能做多少套校服？（引导学生思考：剩下的布不够做一套怎么办？理解“去尾法”的实际应用）【设计意图】：将除法计算与解决实际问题相结合，让学生在具体情境中理解“余数”的现实意义，学会根据实际情况处理余数问题（如“去尾法”），提升应用意识和解决问题的能力。（四）课堂总结，回顾反思，构建体系教师：同学们，今天这节课我们一起研究了“集邮”中的数学问题。请大家回顾一下，通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我学会了三位数除以一位数，当百位不够除时，要看前两位，商写在十位上。预设2：我学会了用估算来检验计算结果是否合理。预设3：我学会了有余数除法的验算方法，用商乘除数再加余数。预设4：我知道了计算时要细心，余数一定要比除数小。教师总结：大家收获真不少！今天我们不仅学会了新的计算方法，更重要的是，我们学会了在面对新问题时，可以借助旧知识、借助估算、借助直观学具（计数器）来帮助我们思考和解决。希望大家在今后的学习中，也能像今天这样，做个善于思考、善于发现的小数学家。七、板书设计集邮——三位数除以一位数（商是两位数）有余数的除法验算1.问题一：每页5张，能放多少页？285÷5=57（页）竖式：略算理：百位2＜5，不够商1→看前两位28个十28÷5→商5个十（写在十位）→余3个十35个一÷5→商7个一（写在个位）验算：57×5=2852.问题二：每页8张，能放满多少页？还剩几张？285÷8=35（页）……5（张）竖式：略验算：35×8+5=280+5=285（被除数=商×除数+余数）八、教学评价与反思本节课的设计立足于学生的现实经验和认知基础，以核心素养为导向，力求实现以下突破：1.凸显估算的育人价值：将估算作为独立且重要的环节融入计算教学，不仅是为精算服务，更是为了培养学生的数感。2.算理与算法的深度融合：通过“尝试—对比—讨论—演示”的多维互动