小学一年级数学上册《加、减法练习（二）：算理深化与思维拓展》教学设计

小学一年级数学上册《加、减法练习（二）：算理深化与思维拓展》教学设计一、教学分析（一）教材解析本课是北京版小学数学一年级上册“加法和减法（二）”单元的练习课。本单元是本册教材的核心内容之一，主要教学20以内数的进位加法和退位减法，这是学生后续学习100以内加减法以及多位数计算的基础，具有承上启下的关键作用2。在前期的学习中，学生已经掌握了9以内加减法以及20以内不进位加法和不退位减法，本单元则重点突破“进位”与“退位”这一难点。本节课并非简单重复单元所学，而是在学生初步掌握了“凑十法”和“破十法”的基础上，通过形式多样的练习活动，帮助学生进一步理解算理、内化算法，实现从具体操作到抽象符号的思维过渡，同时渗透函数思想、转化思想，培养学生的数感和运算能力。（二）学情研判一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维以直观形象思维为主，注意力集中时间较短，活泼好动，对于新鲜有趣的游戏和活动参与度极高2。在知识层面，学生已经掌握了20以内数的组成，初步学习了用“凑十法”计算进位加法和用“破十法”、“想加算减”计算退位减法，但计算的准确性和速度存在个体差异，部分学生对算理的理解仍停留在机械模仿层面，容易混淆加减法意义，特别是对于看图列式中的逆向思维和一图四式感到困难7。在情感态度上，学生渴望得到肯定，喜欢在竞争与合作中展示自己。因此，本课设计需充分尊重学生的主体地位，寓教于乐，让学生在动手操作、合作交流、游戏竞赛中巩固知识，提升思维。（三）设计理念本节课秉持“以生为本，以理驭算，以趣促思”的理念。以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，确立“三会”目标，即在练习中引导学生会用数学的眼光观察现实情境（如发现情境图中的数学信息），会用数学的思维思考现实问题（如理解加、减法各部分的关系），会用数学的语言表达现实世界（如讲数学故事）。教学过程中，强调对计算道理的本质理解，通过数形结合，将抽象的“进位”与“退位”过程可视化，让学生在不断的反思与重构中，完善认知结构，实现深度学习。二、教学目标（一）【基础】知识与技能1.通过练习，学生能进一步巩固20以内进位加法和退位减法的计算方法，能熟练、正确地口算20以内的进位加法和退位减法。2.学生能根据一幅图写出四道有联系的加减法算式（一图四式），初步理解加减法之间的互逆关系。（二）【重要】过程与方法1.经历观察、操作、归纳、类比的过程，通过整理减法表，探索并发现其中蕴含的简单规律（如竖着看、横着看、斜着看的规律），培养初步的归纳概括能力和推理意识3。2.在解决实际问题的过程中，能看懂情境图，理解大括号和问号的含义，能选择正确的运算进行解答，并尝试讲出简单的数学故事，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。（三）【非常重要】情感态度与价值观1.通过形式多样的练习活动，体验学习数学的乐趣，增强学习自信心，养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯4。2.在与同学合作交流的过程中，学会倾听他人意见，敢于表达自己的想法，培养合作意识和交往能力。三、教学重难点（一）教学重点熟练口算20以内的进位加法和退位减法，理解算理，能解决简单的实际问题。（二）教学难点1.探索、发现减法表中的规律，并能用语言清晰表达规律背后的道理。2.理解加减法之间的互逆关系，能根据一幅图列出加法和减法算式。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（包含情境图、口算卡片、可操作的减法表格）、小红花等奖励贴纸、大号磁性小棒/圆片。（二）学生准备每人一套小棒（20根）、一个计数器、一套口算卡片、彩笔。五、教学实施过程（一）【基础练习】激活经验，引入新课（5分钟）1.游戏热身：“开火车”接力。教师出示口算卡片，学生以小组为单位，依次快速口算。题目涵盖10以内加减法以及20以内的不进位加法和不退位减法，为本节课的进位、退位练习做好铺垫。例如：94，10+3，155，7+2，11+2，131等。2.思维热身：“凑十”对口令。师生互动，复习“凑十”儿歌。“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”通过对口令的形式，快速回顾哪两个数能凑成10，为进位加法的“凑十”做准备。3.情境引入：课件出示课本主题情境图（或创设一个新的情境，如“智慧城堡探险”）。教师：“同学们，刚才的口令对得真整齐，小火车开得又快又稳！今天，我们要带着这些本领，继续去探索加法和减法的秘密王国，进行一次有趣的‘算理大闯关’。你们有信心吗？”（二）【核心推进】分层练习，深化算理（25分钟）1.第一关：动手操作，明“进位”与“退位”之理。活动设计：课件出示两组算式，要求学生先摆小棒或拨计数器计算，再和同桌说一说自己是怎么想的。第一组（进位加法）：9+5=8+4=7+6=第二组（退位减法）：123=146=158=教师巡视指导，重点关注学困生的操作过程。交流反馈：【非常重要】针对9+5，指名展示。生：左边摆9根小棒，右边摆5根。从5根里拿出1根放到9根里，9+1=10，10根捆成一捆，再加上剩下的4根，就是14。教师追问：“为什么要拿1根给9？凑成10有什么好处？”引导学生明确“凑十”是为了把新知识转化成“10加几”的旧知识。【非常重要】针对158，指名展示。生：先摆一捆（10根）和5根。减法需要去掉8根。可以从散的5根里去掉，但5不够减，所以需要拆开那一捆（10根），从10根里去掉8根剩下2根，再把2根和原来的5根合起来是7根。（破十法）生2：也可以想8加几等于15，8+7=15，所以158=7。（想加算减）教师对两种方法都予以肯定，并强调可以根据自己的喜好选择最熟练的方法。教师小结：同学们真了不起，不管是加法还是减法，我们都借助小棒把道理讲得清清楚楚。加法就是“凑成十”，减法要么“破开十”，要么“想加法”。这“凑十”、“破十”、“想加”就是我们计算20以内加减法的三件法宝。2.第二关：观察对比，探“加与减”之联。活动设计：课件出示一幅“一图四式”的经典情境图。例如：左边有9个红苹果，右边有5个青苹果。教师提问：看着这幅图，你能提出哪些数学问题？并列出相应的算式。学生独立思考后，在练习本上列式。集体交流，教师根据学生回答板书：9+5=145+9=14149=5145=9【难点】追问：仔细观察这四个算式，你发现了什么？为什么这幅图能写出两个加法算式和两个减法算式？小组讨论后汇报。生1：两个加法算式是把两部分合起来，交换了加数的位置。生2：减法算式是从总数里去掉一部分，得到另一部分。生3：加法和减法是好朋友，加法算出来的得数，就是减法开始的那个总数。教师根据学生回答，用集合圈和箭头在板书上勾画出四个算式之间的联系，帮助学生直观理解加、减法的互逆关系，以及部分与整体的关系。巩固练习：完成课本练习中的“看图列式”题，要求不列式，而是先口头说出四个算式，再选择一个写下来。教师巡视，纠正部分学生可能出现的混淆，如将减法写成146等。3.第三关：整理表格，寻“变化与不变”之律。活动设计：小组合作探究。（1）【热点】出示一张不完整的20以内退位减法表（只填好了一部分作为提示，其余空白）。教师：“我们已经整理过了进位加法表，今天我们来当小小数学家，把这张退位减法表补充完整。想一想，我们可以按什么顺序来填？怎样才能不重复、不遗漏？”（2）学生分小组尝试填表，教师参与小组讨论，引导学生可以按“被减数相同”或“减数相同”来思考3。（3）展示交流各小组的作品，重点不在于填得有多快，而在于整理的方法和思路。（4）发现规律：课件展示一张完整的减法表。教师：“这张减法表里藏了好多数学小秘密。请你们从上往下看（竖着看），从左往右看（横着看），再从左上角往右下角看（斜着看），你发现了什么？”【难点】小组合作，用彩笔在纸上把发现的规律圈一圈、画一画，并试着用一句话说给同桌听。全班交流：生1：竖着看，比如第一列，都是11减几，减的数越来越大，得数就越来越小。每一列的被减数是一样的，减数一个比一个大1，差就一个比一个小1。生2：横着看，减数都是一样的，被减数一个比一个大1，差就一个比一个大1。生3：斜着看，我发现得数都是一样的。比如得数是9的，8的……教师根据学生发言，用课件动态演示规律，并用红笔勾画出“同列、同行、同斜行”。教师小结：同学们太厉害了！用数学的眼光发现了这么多规律。这些规律能帮助我们更快更好地计算。比如，记住了一列中的一道题，就能推算出这一列的其他题。（三）【实践应用】解决问题，发展思维（8分钟）1.我会讲数学故事。课件出示一幅情境较为丰富的主题图（如：公园一角，有正在跳绳的小朋友，有坐在椅子上看书的小朋友，有飞舞的蝴蝶，有盛开的花朵）。教师：“这幅图里藏着很多数学问题。请你们仔细观察，发挥想象力，编一个数学小故事，并提出一个问题，考考你的同桌。”1学生独立看图思考后，同桌之间互相讲故事、提问题、列算式。指名两对同桌在全班展示交流。预设故事1：花坛边原来有7只蝴蝶，飞走了3只，还剩几只？73=4。预设故事2：跳绳的小朋友，男生有4人，女生有5人，一共有多少人？4+5=9。【重要】教师评价时，不仅要关注列式的正确，更要关注学生能否完整、清晰地表达情境中的数量关系。2.我会解决生活问题。课件出示简单的图文结合应用题。如：“妈妈买了12个苹果，爸爸又买了7个，一共有多少个？”或者“一共有16个小朋友，第一组有8人，第二组有多少人？”学生独立读题、列式、计算。指名汇报，重点说说为什么用加法或减法。（四）【课堂总结】回顾反思，内化提升（2分钟）1.教师：“同学们，今天的‘算理大闯关’就要结束了。回顾一下，这节课我们玩了什么？学了什么？你有什么收获或者觉得哪个地方还有点难？”2.学生自由发言。可能谈到对算理的理解更深刻了，发现了减法表的规律，觉得讲故事很有趣等。3.教师总结：“今天我们在练习课上，不仅继续用‘凑十’、‘破十’、‘想加’这些法宝计算，还发现了加减法是好朋友，甚至当了一回小数学家，发现了减法表里的秘密。数学世界就是这么奇妙，只要你们善于观察，勤于动脑，就能发现更多有趣的规律。希望同学们把今天学到的本领用到生活中去，解决更多实际问题。”（五）【拓展延伸】（机动环节或课后作业）1.游戏作业：回家和爸爸妈妈玩“抽卡片说算式”的游戏。准备19的数字卡片，两人各抽一张，说出一个加法算式和两个减法算式。例如，抽到8和5，就说8+5=13，138=5，135=8。2.实践作业：寻找生活中的20以内加减法问题，把它画成一幅“数学连环画”，下节课和同学们分享1。六、【高频考点】与【难点】突破策略对照表（一）【高频考点】20以内进位加法与退位减法的准确快速口算突破策略：1.坚持每节课前进行23分钟的口算热身或“开火车”游戏，形式多样，常练常新。2.在练习课中，不仅追求结果，更通过“摆一摆”、“说一说”强化算理，使学生从“会算”走向“懂理”，以理促算。3.引入竞争机制，如小组对抗赛、夺红旗等，激发学生的好胜心，提高练习效率。（二）【难点】理解加减法互逆关系，能进行一图四式突破策略：1.在具体情境中教学，避免枯燥的算式罗列。充分利用实物图、情境图，让学生先讲故事、提问题，再列算式，使抽象的算式回归到具体的生活情境中。2.利用集合图（大括号）帮助学生直观理解“部分+部分=总数”和“总数部分=另一部分”的关系，建立稳固的认知模型。3.设计专项对比练习，如给出3个数字（9、6、15），让学生写出所有可能的加减法算式，强化对三个数内在联系的认识。（三）【难点】发现并表述减法表中的规律突破策略：1.将静态的表格动态化。用课件分步演示竖着、横着、斜着观察的过程，让变化的过程可视化。2.给足学生自主探索和合作交流的时间。让学生在“填表”中初步感知，在“涂色”中发现模式，在“讨论”中明晰规律，在“表达”中内化规律。3.引导学生用简洁的语言概括，如“被减数不变，减数越大，差越小”，并鼓励他们举例验证。七、教学反思（预设）本