新中考七年级上册数学1.1　正数和负数

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数第一章有理数编号大概念素养目标对应新课标内容对应试题M7101001掌握正、负数的概念,可以正确进行有理数的分类;掌握数轴的概念和用数轴上的点表示有理数的方法理解负数的意义(例64);理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小【P54】P1T1;P2T6;P2T9;P4T4;P4T5;P6T4M7101002理解绝对值、相反数的意义,会求一个数的相反数和绝对值借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法【P54】P8T1;P8T4;P8T10;P10T3;P10T4;P11T14M7101003理解乘方的意义,掌握幂的符号法则,会进行有理数的乘方运算理解乘方的意义【P54】P25T2;P25T4;P25T8;P28T2;P28T7M7101004掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及简单的混合运算;能运用运算律简化运算掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算【P54】P13T1;P16T4;P20T15;P22T7;P32T10M7101005会运用有理数的运算解决问题能运用有理数的运算解决简单问题【P54】P7T16;P11T16;P17T18;P24T18

1.1正数和负数基础过关全练知识点1正数和负数的概念1.(2022重庆九龙坡期末)下面四个数中,负数是(M7101001)()A.1B.-3.14C.0D.+82.(2022海南儋州川绵中学月考)下列各数是正数的是()A.-3B.-4C.0D.53.下列判断正确的个数是()①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0B.1C.2D.34.【规律探究题】观察下面一列数,探索其规律:213,-314,415,-516,61(1)写出第7个数,第8个数;(2)写出第2023个数.

知识点2用正数、负数表示具有相反意义的量5.(2023北京东城期末)中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量,并进行负数运算的国家.若把零上10℃记作+10℃,则-3℃表示()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃6.(2022山东济南槐荫期末)下列各组量中,不是互为相反意义的量的是(M7101001)()A.收入80元与支出30元B.上升20米与下降15米C.超过5厘米与不足3厘米D.增大2岁与减少2升7.下列关于“0”的说法中,正确的个数是()①0是正数和负数的分界;②0只能表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃等;④0是正数;⑤0是自然数.A.4B.3C.2D.18.小王说自己一个暑假体重减少了-5千克,意思是()A.他的体重降低了5千克B.他的体重增加了-5千克C.他的体重增加了5千克D.以上说法都不正确9.【新课标例64变式】(2023山西吕梁汾阳期末)如果电梯上升2层记作+2层,那么下降3层记作层.(M7101001)

10.【教材变式·P5T2】如果将一个物体向左移动规定为正.(1)+3m表示什么意思?-4m表示什么意思?0m表示什么意思?(2)若这个物体移动+7m,又移动了-12m,则这时物体在它两次移动前的位置的什么方向?距离是多少?11.【新独家原创】下表记录了体育课上某小组6名男生引体向上的个数情况:(M7101001)姓名李明庞乐路雨王亮贾明赵好引体向上的个数56108912以9个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数,他们对应的引体向上个数分别记作什么?12.(2023广东阳江阳东期中改编)下表是某班5名同学某次数学测试的成绩,根据信息回答问题:(M7101001)姓名王芳刘兵张沂李聪江文成绩898684与全班平均分之差+3+20-6(1)把表格补充完整;(2)若不低于平均分的成绩是合格,求5名同学成绩的合格率.能力提升全练13.(2022广西桂林中考,1,★☆☆)在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2km记作“+2km”,那么向西走1km应记作()A.-2kmB.-1kmC.1kmD.+2km14.(2022湖南张家界一中月考,2,)下列各数:0,+5,-312,+3.1,-2.4,2020,-20%,其中不是负数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个15.(2023山东日照东港月考,2,★★☆)如图所示的是图纸上一个零件的标注,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是()A.29.8mmB.30.03mmC.30.02mmD.29.98mm素养探究全练16.【运算能力】巴黎与北京的时差是-7小时,负数表示同一时刻比北京晚,从巴黎飞往北京需11个小时,如果从巴黎5:00起飞,那么到达北京时的当地时间是.

17.【新独家原创】【运算能力】睿睿一家去本市“关心下一代教育基地”——梯子坝游玩.已知海拔是指地面高出海平面的垂直距离,邹平黄河梯子坝气象观测站站点的海拔是27.9米,若把该气象观测站站点的高度规定为0米,高于站点高度为正,那么海平面的高度应记为米.

18.【几何直观】如图1,一只甲虫在5×5的网格(每个小方格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右为正,向下、向左为负,例如,从A到B记为A→B(+1,+4),从C到D记为C→D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向).(1)填空:A→D(,),C→B(,);

(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,甲虫每秒行走的路程为2,请计算甲虫行走的时间;(3)若这只甲虫去P处的行走路线为A→E(+2,0),E→F(+2,+1),F→M(-1,+2),M→P(-2,+1).请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置.

答案全解全析基础过关全练1.B1、+8是正数,-3.14是负数,0既不是正数,也不是负数,故选B.2.D-3、-4都是负数,0既不是正数,也不是负数,5是正数.故选D.3.C加正号的数不一定是正数,加负号的数不一定是负数,如+0=-0=0,故①不正确;②正确,符合负数的定义;0既不是正数也不是负数,故③不正确;④正确,符合正数的定义;字母a可以表示正数,也可以表示负数,但不能既是正数,又是负数,故⑤不正确.综上,②④正确,共2个,故选C.4.解析(1)观察发现:第奇数个数为正数,第偶数个数为负数,且这一列数的整数部分是从2开始的连续自然数,分数部分分子都是1,分母比相应数的整数部分大1,故第7个数是819,第8个数是-91(2)第2023个数是2024120255.B由零上10℃记作+10℃可知,零上记为正,则-3℃表示零下3℃.故选B.6.D具有相反意义的量必须意义相反,并且表示一定的数量.7.B0除了可以表示“无”的意义外,还有其他意义,故②不正确;0既不是正数,也不是负数,故④不正确.①③⑤正确.故正确的个数是3,故选B.8.C体重减少了-5千克表示体重增加了5千克.9.-3解析根据上升2层记作+2层,可知上升记为“+”,所以下降记为“-”,下降3层应记作-3层.10.解析(1)+3m表示向左移动3m,-4m表示向右移动4m,0m表示没有移动.(2)移动+7m表示向左移动7m,又移动了-12m表示向右移动了12m,这时物体在它两次移动前的位置的右边5m处.11.解析以9个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数,则李明,庞乐,路雨,王亮,贾明,赵好的引体向上个数依次记作-4,-3,+1,-1,0,+3.12.解析(1)88;80;-2.(2)3÷5×100%=60%.故5名同学成绩的合格率为60%.能力提升全练13.B把向东走2km记作“+2km”,说明向东为“+”,由于向东与向西意义相反,则向西走1km应记作-1km.14.C正数和0都不是负数.15.A因为30+0.03=30.03,30-0.02=29.98,所以零件的直径的合格范围是29.98mm≤零件的直径≤30.03mm.因为29.8mm不在该范围之内,所以不合格的是A.素养探究全练16.2