【答案】《管理运筹学》(北京理工大学)章节期末中国大学慕课答案

第一周第一周测试题1.单选题：线性规划maxz=2x1+3x2s.t.x1+2x2≤65x1+3x2≤15x1,x2≥0的可行域是（）：

选项：

A、

B、

C、

D、可行域为空

答案：【】2.单选题：对偶价格大于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则（）：

选项：

A、求max则函数值增大

B、求max则函数值减小

C、求max则函数值不变

D、求min则函数值增大

答案：【求max则函数值增大】3.单选题：目标函数系数的百分之一百法则，对所有变化的目标函数决策变量系数，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（）百分之一百时，（）不变：

选项：

A、不超过最优解

B、不超过对偶价格

C、超过最优解

D、超过对偶价格

答案：【不超过最优解】4.单选题：可行解是（）：

选项：

A、满足所有约束条件的解

B、满足所有约束条件的非负解

C、满足部分约束条件的解

D、满足部分约束条件的非负解

答案：【满足所有约束条件的解】5.单选题：1947年是谁提出了单纯形法的方法论：

选项：

A、丹捷格

B、华罗庚

C、管梅谷

D、高斯‍

答案：【丹捷格】6.单选题：可行域是（）：

选项：

A、可行解的集合

B、包含最优解的区域

C、包含可行解的区域

D、包含基本解的区域

答案：【可行解的集合】7.单选题：约束条件中常数项的百分之一百法则，对所有变化的约束条件的常数项，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（）百分之一百时，（）不变：

选项：

A、不超过对偶价格

B、不超过最优解

C、超过最优解

D、超过对偶价格

答案：【不超过对偶价格】8.单选题：运筹学发展史上的两大里程碑是：

选项：

A、单纯形法、计算机的普及与发展

B、单纯形法、统筹法

C、单纯形法、优选法

D、统筹法、优选法

答案：【单纯形法、计算机的普及与发展】9.单选题：对偶价格小于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则（）：

选项：

A、求min则函数值增大

B、求min则函数值减小

C、求max则函数值增大

D、求max则函数值不变

答案：【求min则函数值增大】10.单选题：线性规划是目标函数和约束条件（）是变量的（）：

选项：

A、都线性函数

B、至少有一个线性函数

C、至少有一个非线性函数

D、都非线性函数

答案：【都线性函数】11.单选题：等值线的斜率（）：

选项：

A、全部一样

B、不全一样

C、全不一样

D、不一定

答案：【全部一样】第二周第二周测试题1.单选题：基于问题7，试对白天和晚上调查两种家庭的费用进行灵敏度分析，要使得总调查方案不发生变化，下列哪个费用范围是正确的

选项：

A、白天调查的有孩子的家庭的费用在20～26元之间

B、白天调查的有孩子的家庭的费用在20～25元之间

C、白天调查的无孩子的家庭的费用在15～25元之间

D、晚上调查的有孩子的家庭的费用在0～29元之间

答案：【白天调查的有孩子的家庭的费用在20～26元之间】2.单选题：某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：(表中单位:百元)资金单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润68试确定上述两种货物的月供应量，使总利润达到最大，最大利润为：

选项：

A、9600

B、9800

C、1011

D、9500

答案：【9600】3.单选题：在问题2的基础上添加产品III最少销售18件的约束条件后，其对偶价格为-0.08，说明：

选项：

A、对偶价格为负说明该产品生产每增加一个单位，总利润会减少0.08单位

B、软件计算错误

C、对偶价格为负说明该产品生产每减少一个单位，总利润会增加0.08单位

D、对偶价格为负说明该产品不该生产

答案：【对偶价格为负说明该产品生产每增加一个单位，总利润会减少0.08单位】4.单选题：下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本:甲乙丙维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克）800200400成本（元/千克）765营养师想购买这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位,问三种食物各购多少时,成本最低,最低成本是:

选项：

A、58

B、55

C、52

D、56

答案：【58】5.单选题：某咨询公司受厂商的委托对新上市的一种产品进行消费者反应的调查，该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：（a）必须调查2000户家庭（b）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等（c）至少应调查700户有孩子的家庭（d）至少应调查450户无孩子的家庭调查一户家庭所需费用如表所示：家庭白天调查晚上调查有孩子25元30元无孩子20元24元设白天调查的有孩子的家庭的户数为x11，白天调查的无孩子的家庭的户数为x12，晚上调查的有孩子的家庭的户数为x21，晚上调查的无孩子的家庭的户数为x22，问如何安排能够使调查费用最少，建立数学模型:

选项：

A、minf=25x11＋20x12＋30x21＋24x22s.t.x11＋x12＋x21＋x22≥2000x11＋x12=x21＋x22x11＋x21≥700x12＋x22≥450x11,x12,x21,x22≥0

B、minf=25x11＋20x12＋30x21＋24x22s.t.x11＋x12＋x21＋x22≥2000x11＋x12=x21＋x22x11＋x21≥700x12＋x22≥450

C、minf=25x11＋20x12＋30x21＋24x22s.t.x11＋x12＋x21＋x22>2000x11＋x12=x21＋x22x11＋x21>700x12＋x22>450x11,x12,x21,x22≥0

D、minf=25x11＋20x12＋30x21＋24x22s.t.x11＋x12＋x21＋x22≥2000x11＋x12=x21＋x22x11＋x21≥450x12＋x22≥700x11,x12,x21,x22≥0

答案：【minf=25x11＋20x12＋30x21＋24x22s.t.x11＋x12＋x21＋x22≥2000x11＋x12=x21＋x22x11＋x21≥700x12＋x22≥450x11,x12,x21,x22≥0】6.单选题：某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表：机器设备类型每周可用机器台时数铣床500车床350磨床150每生产一件各种新产品需要的机器台时数如下表：机器设备类型新产品Ⅰ新产品Ⅱ新产品Ⅲ铣床846车床430磨床301三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25元。若销售部门表示，新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少，而产品Ⅲ最少销售18件。试求出此时的最优解与最优值：

选项：

A、（44，10，18）最优值为28.5

B、（40，10，20）最优值为27

C、（44，15，20）最优值为30

D、（40，15，20）最优值为28

答案：【（44，10，18）最优值为28.5】7.单选题：使用管理运筹学软件对上题求解中，发现关于铣床、车床和磨床的约束条件的对偶价格分别为0.05，0.00和0.03，说明：

选项：

A、车床加工的对偶价格为0，是因为在此生产计划下车床工时还有剩余

B、扣除成本外，若有人以低于铣床加工的对偶价格0.05来购买铣床工时，可以出售

C、若有人以高于磨床加工的对偶价格0.03来购买磨床工时，可以出售

D、车床加工的对偶价格为0，是因为在此生产计划下车床工时没有剩余

答案：【车床加工的对偶价格为0，是因为在此生产计划下车床工时还有剩余】8.单选题：某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多？产品木料（单位）第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.28

选项：

A、（350,100）

B、（350,90）

C、（380,100）

D、（320,80）

答案：【（350,100）】第二周作业题1.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：(表中单位:百元)资金单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润68设空调机、洗衣机的月供应量分别是x1,x2台，总利润是P，构建线性规划模型为

答案：【写出目标函数且正确得1分，否则0分：maxP=6x1+8x2写出约束条件1且正确得10分，否则0分：30x1+20x2≤300写出约束条件2且正确得10分，否则0分：5x1+10x2≤110写出约束条件3且正确得10分，否则0分：x1，x2≥0】2.企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表：机器设备类型每周可用机器台时数铣床500车床350磨床150每生产一件各种新产品需要的机器台时数如下表：机器设备类型新产品Ⅰ新产品Ⅱ新产品Ⅲ铣床846车床430磨床301三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25元。目标是要确定每种新产品（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ产量分别为x1,x2,x3）的产量，使得公司的利润（z表示）最大化，构建数学模型为：

答案：【写出目标函数，正确得10分，错误得0分：maxz=0.5x1+0.2x2+0.25x3写出约束条件1，正确得10分，错误得0分：8x1+4x2+6x3≤500写出约束条件2，正确得10分，错误得0分：4x1+3x2≤350写出约束条件3，正确得10分，错误得0分：3x1+x3≤150写出约束条件4，正确得10分，错误得0分：x1≥0、x2≥0、x3≥0】3.某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表：机器设备类型每周可用机器台时数铣床500车床350磨床150每生产一件各种新产品需要的机器台时数如下表：机器设备类型新产品Ⅰ新产品Ⅱ新产品Ⅲ铣床846车床430磨床301三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25元。目标是要确定每种新产品（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ产量分别为x1,x2,x3）的产量，使得公司的利润（z表示）最大化。若销售部门表示，新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少，而产品Ⅲ最少销售18件，此时的规划模型为

答案：【写出目标函数，正确得10分，错误得0分：maxz=0.5x1+0.2x2+0.25x3写出约束条件1，正确得10分，错误得0分：8x1+4x2+6x3≤500写出约束条件2，正确得10分，错误得0分：4x1+3x2≤350写出约束条件3，正确得10分，错误得0分：3x1+x3≤150写出约束条件4，正确得10分，错误得0分：x3≥18写出约束条件5，正确得10分，错误得0分：x1≥0、x2≥0x3≥0】第三周第三周作业题1.考虑以下线性规划问题：max5x1＋9x2约束条件0.5x1＋x2≤8x1＋x2≥100.25x1＋0.5x2≥6x1，x2≥0（1）写出该线性规划的标准型；（2）在该问题的基本解中，将有多少个变量的取值为0；（3）请找出s1和s2均为0的基本解；（4）请找出x1和s2均为0的基本解；（5）（3）和（4）求出的基本解是基本可行解吗？为什么？

答案：【（1）该线性规划的标准型如下：max5x1＋9x2＋0s1+0s2+0s3正确，得2分（1）s.t.0.5x1＋x2＋s1＝8正确，得1分（1）s.t.x1＋x2－s2＝10正确，得1分（1）s.t.0.25x1＋0.5x2－s3＝6正确，得1分（1）s.t.x1，x2，s1，s2，s3≥0正确，得1分（2）至少有两个变量的值取零，因为有三个基变量、两个非基变量，非基变量取零。答对个数即得6分（3）(4，6，0，0，-2)T正确，得6分（4）(0，10，-2，0，-1)T正确，得6分（5）不是。因为基本可行解要求基变量的值全部非负。判断正确得2分，全对，得6分】2.某线性规划问题用单纯形法迭代时，得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为maxz=10x1+4x2，约束条件形式为≤，其中单纯形表中x3，x4为松弛变量，表中解带入目标函数之后得z=28。迭代次数基变量cBx1x2x3x4b10400.....................nx308b1112x24aceghcj-zj-18df-4(1)求a到h的值；(2)表中给出的解是否为最优解？

答案：【（1）a=7，b=0，c=1，d=0，e=0，f=0，g=1，h=7；答对一个得2分（2）表中给出的解是最优解。回答正确，得14分】3.某一求目标函数极大值的线性规划问题，用单纯形法求解得到某一步的单纯形表如下表所示，表中xj均为非人工变量。迭代次数基变量cBx1x2x3x4x5x6x7b24-34100nx3-3k2010043k1x24110-20015x51400k41-2-17cj-zjk300k5034思考为了使下列说法分别成立，试确定参数k1，k2，k3，k4，k5的范围。（1）现行解为唯一最优解；（2）现行解为最优解，但有多重最优解；（3）该线性规划问题有可行解，但是目标函数无界；（4）该线性规划问题无可行解；

答案：【(1)k1>=0,k3＜0,k5＜0(2)k1>=0,k3=0,k5＜=0;k1>=0,k3＜=0,k5=0。答对一个即可得分(3)k1＜=0,k4＜=0,k5＜0(4)k1＜=0,k2>=0】第三周测试题1.单选题：关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）

选项：

A、如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解

B、如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解

C、求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解

D、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界

答案：【求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解】2.单选题：求目标函数值最小的线性规划单纯形表的大M法，在约束条件中加入人工变量是（）

选项：

A、为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵

B、为了让所有变量取值都≥0

C、为了简化计算

D、为了让所有检验数都≤0

答案：【为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵】3.单选题：求解目标函数值最大的线性规划问题中，在确定出基变量的时，根据minbi/aij选取入基变量的原因是（）

选项：

A、确保下一步迭代新得到的bj值都≥0

B、确保下一步迭代新得到的bj值都≤0

C、确保下一步迭代新得到的σj值都≤0

D、确保下一步迭代新得到的σj值都≥0

答案：【确保下一步迭代新得到的bj值都≥0】4.单选题：线性规划的退化基可行解是指（）

选项：

A、基可行解中存在为零的基变量

B、基可行解中存在为零的非基变量

C、非基变量的检验数为零

D、所有基变量不等于零

答案：【基可行解中存在为零的基变量】5.单选题：求目标函数最大值的线性规划问题具有唯一最优解是指（）

选项：

A、最优单纯形表中非基变量检验数全部非零

B、最优单纯形表中存在常数项为零

C、最优单纯形表中存在非基变量的检验数为零

D、最优单纯形表中非基变量的检验数全部小于等于零

答案：【最优单纯形表中非基变量检验数全部非零】6.单选题：单纯性表的一般计算步骤为：step1:寻找（）；step2:最优性检验；step3:基变换

选项：

A、初始基本可行解

B、基本可行解

C、初始可行解

D、可行解

答案：【初始基本可行解】7.单选题：下例错误的结论是（）

选项：

A、检验数就是目标函数的系数

B、检验数是用来检验可行解是否是最优解的数

C、检验数是目标函数用非基变量表达的系数

D、不同检验数的定义其检验标准也不同

答案：【检验数就是目标函数的系数】8.单选题：两阶段法求解线性规划问题时，第一阶段的最优目标函数值>0时，原问题（）

选项：

A、无解

B、有唯一解

C、有无界解

D、有无穷多解

答案：【无解】第四周第四周作业题1.考虑以下线性规划问题：maxz=2x1＋x2＋3x3约束条件x1＋x2＋2x3≤52x1＋3x2＋4x3=12x1，x2，x3≥0（1）写出其对偶问题；（2）已知（3,2,0）是上述原问题的最优解，根据互补松弛定理，求出对偶问题的最优解；

答案：【三个约束条件每答对一个得4分，最优解正确得3分】2.某食品厂生产能够生产3种产品，生产食品A，B,C每吨产品利润分别为2.5万元，2万元,3万元。各产品需要经过3道工序进行加工完成，各种食品生产1吨所需工时数如下表所示：ABC总工时数工序181610350工序21055450工序32135400（1）如何充分利用资源，使得厂家获利最大？（2）为了增加产量，厂家通过各种手段扩大工时数，若工序1每增加10工时数，需要消耗成本10万元，请问这样做是否合算？为什么？（3）若对于食品B的加工工序进行了改良，生产每吨B三种工序用时分别减少了2个工时，请问这时最优生产计划是否改变？为什么？

答案：【(2)工序1对于的对偶价格为0.313万元，每增加10工时可以多获利3.13万元，但是消耗成本为10万元，所以厂家这样做不合算。对偶价格正确得3分；对偶价格解释正确得5分；结论正确得2分(3)仍不投产B，最大利润不变；结论正确的4分，理由正确得6分】3.已知下列线性规划问题minf=5x1—5x2—13x3约束条件：—x1+x2+3x3≤2012x1+4x2+10x3≤100x1,x2,x3≥0将问题化为标准型之后求解，最优值为-100，最终单纯形表如下表所示迭代次数基变量cBx1x2x3x4x5b-5513002x25-1131020x50160-2-4120cj-zj00-2-50（1）写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1)；（2）当b2由100变为60时，最优解有什么变化？（3）x1的系数列向量由(-1，12)T变为(0，5)T的时候，最优解有什么变化？（4）增加一个约束条件x1+2x2+x3≤30最优解有什么变化？

答案：【（1）最优基矩阵和其逆矩阵分别为：B=（（1，0），（4，1）），B的逆阵=（（1，0），（—4，1））；答对1个，得5分；全对得10分（2）最优解变为x1=x2=0，x3=6，最小值变为-78；答对最优解得5分，全对得10分（3）最优解没有变化；回答正确得10分（4）最优解变为x1=0，x2=14，x3=2，最小值变为-96；答对最优解得5分，全对得10分】第四周测试题1.单选题：求目标函数最大的线性规划时，求出最优单纯形表以后，再增加一列新的约束条件系数，那么：

选项：

A、新的一列需与B的逆阵作用后才能填入表格，然后计算相应的检验数

B、对最优单纯形表中，最优基需做更改

C、对最优单纯形表中，基变量需做变化

D、新的一列直接填入单纯形表中，计算相应的检验数

答案：【新的一列需与B的逆阵作用后才能填入表格，然后计算相应的检验数】2.单选题：关于互补松弛定理下列说法错误的是:

选项：

A、线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量=0，该约束严格取≠

B、线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量≠0，该约束严格取=

C、线性规划取最优解时，若约束条件取严格不等式，其对应的对偶变量一定=0

D、线性规划存在最优解时，可以利用对偶问题的最优解推算原问题的最优解

答案：【线性规划取最优解时，若对应某一约束条件的对偶变量=0，该约束严格取≠】3.单选题：下列说法正确的是：

选项：

A、最优单纯形表中的非基变量xk，对应系数ck变化时，只有xk的检验数变化

B、最优单纯形表中的非基变量xk，对应系数ck变化时，会导致所有变量的检验数变化

C、最优单纯形表中的基变量xk，对应系数ck变化时，会导致所有基变量的检验数变化

D、最优单纯形表中的基变量xk，对应系数ck变化时，只有xk的检验数变化

答案：【最优单纯形表中的非基变量xk，对应系数ck变化时，只有xk的检验数变化】4.单选题：在求目标函数最大的线性规划时，求出最优单纯形表以后，再增加一个新的约束条件时，一般有：

选项：

A、最优解变化，最优值变小

B、最优解不变，最优值变小

C、最优解不变，最优值变大

D、最优解不变，最优值不变

答案：【最优解变化，最优值变小】5.单选题：下列说法中错误的是：

选项：

A、当影子价格为负，将“恶化”目标函数值

B、求目标函数最大值的线性规划中，对偶价格等于影子价格

C、当对偶价格为正，将改进目标函数值

D、求目标函数最小值的线性规划中，影子价格为对偶价格的相反数

答案：【当影子价格为负，将“恶化”目标函数值】6.单选题：找出下述线性规划问题的对偶问题：s.t.maxz=cxAx≤bx≥0

选项：

A、s.t.minf=bTxATx≥cTx≥0

B、s.t.minf=cxAx≤bx≥0

C、s.t.minf=bxAx≥cx≥0

D、s.t.minf=bTxAx≥cTx≥0

答案：【s.t.minf=bTxATx≥cTx≥0】7.单选题：下列说法不正确的是：

选项：

A、原问题的约束条件系数矩阵为对偶问题系数矩阵

B、原问题有m个约束条件，对偶问题有m个变量；原问题有n个变量，对偶问题有n个约束条件

C、原问题的价值系数对应对偶问题的右端项；原问题的右端项对应对偶问题的价值系数

D、原问题的约束条件系数矩阵转置后为对偶问题系数矩阵

答案：【原问题的约束条件系数矩阵为对偶问题系数矩阵】8.单选题：关于线性规划的原问题和对偶问题的关系，说法不正确的是：

选项：

A、原问题的影子价格对应对偶问题的决策变量的取值

B、两个问题的最优解的值一致

C、原问题的某剩余变量（松弛变量）不为0（即有资源剩余），则对应对偶问题中变量的解为0

D、原问题的决策变量不为0，则对偶问题中对应的约束条件的剩余变量(松弛变量)为0(即资源彻底用完)

答案：【原问题的影子价格对应对偶问题的决策变量的取值】第五周第五周作业题1.公司从A、B、C两地将物品运往三个销地，单位运价及产销平衡表如下所示：销地产地123产量/件A11.21.380B1.31.21.450C11.41.360销量/件508060190则最优运输方案为：

答案：【答出一个最优解即得25分】2.公司从A、B、C两地将物品运往三个销地，单位运价及产销平衡表如下所示：销地产地123产量/件A11.21.380B1.31.21.450C11.41.360销量/件507060判断：此问题是产销平衡问题吗？若不是，则构造其产销平衡表。并给出最优运输方案。

答案：【此问题不是产销平衡问题。判断正确得5分构造产销平衡表如下：表格正确得10分得出任意最优解，得10分】3.公司从A、B、C两地将物品运往四个销地，单位运价及产销平衡表如下所示：销地产地1234产量/件A0.870.70.650.7420B0.560.970.840.6530C0.780.750.760.950销量/件50203010判断：此问题是产销平衡问题吗？若不是，则构造其产销平衡表。并给出最优运输方案。

答案：【此问题不是产销平衡问题。判断正确得5分构造产销平衡表如下：表格正确得10分最优解正确得10分】4.某厂现有一批物资，存放在A、B两个仓库内，运往3个销地。A仓库存放物资20万吨，B仓库存放物资20万吨；甲需求量为15万吨，乙需求量为16万吨，丙需求量为14万吨。由于需大于求，决定甲的供应量至少为10万吨，乙需全部满足，丙供应量至多减少2万吨。试求物资全部分配完情况下总运费最小的调运方案表单位运价表单位：万元/万吨销地产地甲乙丙A101217B151613

答案：【构造产销平衡表如下：表格正确的10分最优解正确得15分】第五周测试题1.单选题：A工厂生产同一规格的设备，每季度的单位成本依次是1万元、1.2万余啊、1.3万元、1.5万元。设备当季度卖出不产生任何存储、维护费用，若积压一季度需存储、维护费用0.05万元，则设备的单位费用（单位：万元）为：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：用闭回路对运输方案进行调整时，每个非基变量闭回路的个数为：

选项：

A、唯一闭回路

B、无闭回路

C、2个闭回路

D、多于2个闭回路

答案：【唯一闭回路】3.单选题：运用表上作业法求解包含4个产地、4个销地的运输问题，其初始可行解中基变量个数为：

选项：

A、7

B、6

C、8

D、9

答案：【7】4.单选题：某同学在求解运输问题时，发现产量大于销量，为构造产销平衡表，其正确的做法是：

选项：

A、虚设一销地

B、虚设一产地

C、不设任何虚拟地区

D、虚设一产地和一销地

答案：【虚设一销地】5.单选题：运输问题中，中转站的收货量与发货量之间的关系是：

选项：

A、收货量等于发货量

B、收货量大于发货量

C、收货量小于发货量

D、无关系

答案：【收货量等于发货量】6.单选题：应用表上作业法求解运输问题时，取得最优解的判别条件是：

选项：

A、非基变量检验数大于等于0

B、基变量检验数小于等于0

C、非基变量检验数小于等于0

D、基变量检验数大于等于0

答案：【非基变量检验数大于等于0】7.单选题：某同学用表上作业法求解运输问题，得到非基变量检验数如下表所示：销地产地1234产量172110220140310150销量901006050

选项：

A、此问题存在多个最优解

B、此问题存在唯一最优解

C、此问题无最优解

D、不能确定

答案：【此问题存在多个最优解】8.单选题：公司从A、B两地将物品运往三个销地，单位运价及产销平衡表如下所示：销地产地123产量A11.21.380B1.31.21.480销量/件505060则运费最小的运输方案为：

选项：

A、最优解如下****************************起发点至销点123------------150030205030

B、最优解如下****************************起发点至销点123------------1501020204040

C、最优解如下****************************起发点至销点123------------14010302104030

D、最优解如下****************************起发点至销点123------------1400402105020

答案：【最优解如下****************************起发点至销点123------------150030205030】9.单选题：以下哪个属于运输平衡问题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：运输方案最优解的判别方法，有

选项：

A、闭回路法和位势法

B、西北角法和闭回路法

C、最小元素法和闭回路法

D、最小元素法和位势法

答案：【闭回路法和位势法】第六周第六周测试题1.单选题：若f(x)＜0成立，则g(x)≤0必须成立；若f(x)＜0不成立，则g(x)无限制。引入一个0-1变量y来解决这一逻辑关系：

选项：

A、f(x)≥-M(1-y)g(x)≤My

B、f(x)≥-Myg(x)≤My

C、f(x)≥-M(1-y)g(x)≤M(1-y)

D、g(x)≥-M(1-y)f(x)≤My

答案：【f(x)≥-M(1-y)g(x)≤My】2.单选题：以下整数规划问题的最优解为：maxz=7x1+9x2s.t3x1+4x2≤27x1+3x2≤120x1,x2≥0,且x1,x2均为整数

选项：

A、x1=9；x2=0

B、x1=9；x2=1

C、x1=8；x2=2

D、x1=8；x2=1

答案：【x1=9；x2=0】3.单选题：某翻译部门3名员工完成3种不同语言资料的翻译工作，其翻译时间如下表所示。表各人员完成不同翻译任务所需时间单位（小时）英语法语日语甲211521乙201817丙272116问全部翻译完成的总时间最小为：

选项：

A、最优值为：51

B、最优值为：50

C、最优值为：55

D、最优值为：49

答案：【最优值为：51】4.单选题：以下哪个是整数规划问题：

选项：

A、maxz=3x1+2x2s.t3x1+4x2≤104x1+3x2≤12x1,x2≥0,且x1,x2均为整数

B、maxz=3x1+2x2s.t3x1+4x2≤104x1+3x2≤12x1,x2≥0

C、maxz=3x1+2x2s.t3x1+4x2≤104x1+3x2≤12x1,x2≥0,且x1为整数

D、maxz=3x1+2x2s.t3x1+4x2≤104x1+3x2≤12x1,x2≥0,且x2均为整数

答案：【maxz=3x1+2x2s.t3x1+4x2≤104x1+3x2≤12x1,x2≥0,且x1,x2均为整数】5.单选题：某厂在三地选择建立两个分厂，约束条件，可表示为：

选项：

A、x1+x2+x3=2

B、x1+x2+x3=3

C、x1+x2+x3=1

D、x1+x2+x3=0

答案：【x1+x2+x3=2】6.单选题：求解最大值问题时，整数规划的最优解与其对应的线性规划的最优解之间的关系是：

选项：

A、整数规划的最优解小于等于其线性规划的最优解

B、整数规划的最优解大于等于其线性规划的最优解

C、整数规划的最优解等于其线性规划的最优解

D、没法比较

答案：【整数规划的最优解小于等于其线性规划的最优解】7.多选题：0-1规划问题的求解方法：

选项：

A、穷举法

B、隐枚举法

C、图解法

D、对偶单纯形法

答案：【穷举法;隐枚举法】8.多选题：整数规划可以用来解决以下问题：

选项：

A、指派问题

B、投资场所问题

C、投资问题

D、逻辑关系约束问题

答案：【指派问题;投资场所问题;投资问题;逻辑关系约束问题】9.多选题：为减少计算量，求解0-1规划问题时可采取的措施是：

选项：

A、增加过滤条件

B、目标函数按系数大小顺序排列

C、求解最小问题时，可从最小点依次带入，直至求出可行解即为最优解

D、求最大值问题时，可从最大点依次带入，直至求出可行解即为最优解

答案：【增加过滤条件;目标函数按系数大小顺序排列;求解最小问题时，可从最小点依次带入，直至求出可行解即为最优解;求最大值问题时，可从最大点依次带入，直至求出可行解即为最优解】第六周作业题1.公司安排5位实习生做推广宣传工作，其中5名实习生从家到宣传地点的时间如下表所示（单位：小时），问如何安排，可使总时间最短？区域1区域2区域3区域4区域5员工111.21.11.53员工222.11.51.61.7员工333.12.11.91.8员工41.110.80.70.9员工5111.21.92.1

答案：【最优解如下此指派问题的最优值为：6最优值正确得10分，最优解正确得15分】2.某公司生产A、B两种商品（单位：件），每件利润分别为2、3百元。其中生产每种商品的原材料使用量及各约束入下图所示：产品材料1材料2材料3A1.11.52B2.11.31.6材料总量150200180则如何安排商品的生产，使获利最大？

答案：【最优值正确得15分，最优解正确得10分】3.求解整数规划问题：

答案：【***************最优解如下****************目标函数最优值为：445变量最优值**********X12X247约束松弛/剩余*************1420最优值正确得10分；最优解正确15分】4.某翻译部门现有3名员工，有3种不同语言的资料需要翻译。3名人员均掌握3种语言，熟悉程度均不相同，其翻译时间如下表所示。要求3名员工至少安排一件翻译任务，求部门如何安排翻译任务，使全部翻译完成的总时间最少？表1各人员完成不同翻译任务所需时间单位（小时）英语法语日语甲589乙12109丙111113

答案：【最优解如下表所示，最优值为25最优解如下此指派问题的最优值为：25最优值正确得10分，最优解正确得15分】第七周第七周测试题1.单选题：某一阶段内的抉择是？

选项：

A、决策

B、状态

C、阶段

D、策略

答案：【决策】2.单选题：以下哪个问题属于离散随机性动态规划？

选项：

A、采购问题

B、最短路问题

C、资源分配问题

D、背包问题

答案：【采购问题】3.多选题：以下哪些问题可以用动态规划解决？

选项：

A、最短路问题

B、资源分配问题

C、背包问题

D、生产与存储问题

E、系统可靠性问题

答案：【最短路问题;资源分配问题;背包问题;生产与存储问题;系统可靠性问题】4.单选题：在随机性的动态规划问题中，由于下一阶段到达的状态和阶段的效益值不确定，只能根据各阶段的期望效益值进行优化。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：最短路上的每一点到终点的部分道路，也一定是该点到终点的最短路。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.单选题：机器负荷分配问题属于连续确定性动态规划。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：作为整个过程的最优策略具有如下性质：不管在此最优策略上的某个状态以前的状态和决策如何，对该状态来说，以后的所有决策必定构成最优子策略。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：第n+1阶段的状态是由第n阶段的状态和决策所决定的，其方程表达式称为状态转移方程。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：指标函数是衡量全过程策略或K子过程策略优劣的数量指标。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：由所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为全过程策略。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第七周作业题1.某港口有某种设备125台，根据估计，这种设备5年后将被其他新设备所代替。如该设备在高负荷下工作，年损坏率为50%，年利润为10万元；如在低负荷下工作，年损坏率为20%，年利润为6万元。问应如何安排这些装卸设备的生产负荷，才能使得5年内获得的利润最大，并求出利润最大值和年初完好设备数。

答案：【最大利润2790万元（10分）；最优安排如表：】2.某公司有资金400万元，向A、B、C三个项目追加投资，三个项目可以有不同的投资额度，相应的效益值如下所示，问如何分配资金，才使总效益值最大？

答案：【最优解是项目A为300万元（5分）；项目B为0万元（5分）；项目C为100万元（5分）；最优值z=71+49+70=190万元。（5分）】3.某公司承担一种新产品试制任务，合同要求三个月内交出一台合格的样品，否则赔偿1500元。根据历史经验，试制时投产一台合格的概率为1/3，投产一批的准备结束费用为250元，每台试制费用为100元。若投产一批后全部不合格，可再投入一批试制，但每投一批的周期为1个月。试确定每批投产多少台，使得总的试制费用的期望值最小。

答案：【最优解为第一批投产3台（5分）；如果无合格品，第二批再投产3台（5分）；如果仍全部不合格，第三批投产4台（5分）；总研制费用最小为796元（5分）。】第八周第八周测试题1.单选题：在经济订购批量存储模型中，随着每次订货量Q的提高，总的订购费（）。

选项：

A、越小

B、越大

C、不变

D、无法确定

答案：【越小】2.单选题：在需求为随机变量的定期检查存储量模型中，在保证一定服务水平的存储补充水平M的基础上，考虑订货费与存储费之和最小化问题时，需要考虑的另一个决策变量是（）。

选项：

A、再订货点

B、订货量

C、库存量

D、订货周期

答案：【再订货点】3.单选题：在经济订购批量存储模型的灵敏度分析中，当订货费或存储率预测值有误差时，该选择何种存储策略（）。

选项：

A、选择原最优存储策略

B、依情况而定

C、不存在最优存储策略

D、选择预测值情况下总费用最低的存储策略

答案：【选择原最优存储策略】4.单选题：需求为随机的单一周期的报童问题是要解决（）的问题。

选项：

A、期望损失最小

B、销售数量最大

C、盈利最多

D、成本最小

答案：【期望损失最小】5.多选题：在报童所订购报纸的模型中，下列哪些不等式不符合最优数量Q*求解的是（）。

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【;;;】6.多选题：某公司销售皮鞋，规定售价随着销售数量的增多而减少，则该订购模型肯定不是以下（）模型。

选项：

A、经济订购批量存储模型

B、经济生产批量模型

C、允许缺货的经济订货批量模型

D、经济订货批量折扣模型

E、允许缺货的经济生产批量模型

答案：【经济订购批量存储模型;经济生产批量模型;允许缺货的经济订货批量模型】7.多选题：下列属于允许缺货的经济订货批量模型特点的是（）。

选项：

A、需求率近似为常量

B、最大缺货量为S

C、计入单位缺货费

D、补货需要一定的时间

E、供货率为常量

答案：【需求率近似为常量;最大缺货量为S;计入单位缺货费】8.多选题：在经济订购批量折扣模型中，最佳订货批量Q*可能为TC图形的（）。

选项：

A、最低点

B、驻点

C、最高点

D、拐点

E、不存在

答案：【最低点;驻点】第八周作业题1.某工厂为了满足生产的需要，定期向外购一种零件，年需求为2500个，单价为80元。每次的订购费为250元，每个部件存储一年的费用是每个部件价格的15%，假设每年有250个工作日，该部件需要提前15天订货，不允许缺货，请求出：（1）经济订货批量；（2）再订货点；（3）每年订货与存储的总费用。

答案：【】2.某公司生产一种商品，生产率与需求率都为常量，年生产率为5000件，年需求率为3000件，生产准备费用每次为800元，每件产品的成本为80元，而每年的存储成本率为15%，假设该公司每年的工作日为250天，要组织一次生产的准备时间为5天，请用不允许缺货的经济生产批量的模型求出：（1）最优经济生产批量；（2）最大存储水平；（3）每次生产所需要的时间；（4）生产和存储的全年总成本。

答案：【】3.某运动鞋专卖店出售一种新款式，根据以往的经验，其需求率近似为常量为每年3500双，该专卖店每次的订货费为350元，其进货价格是根据数量的不同而不同的，进货价格如下表所示：订货数量每双价格/元订货数量每双价格/元0-49255100-14922550-99240150或更多210存储率为10%，年总工作日按照250天来算，组织一次进货的准备时间为5天求出最小成本的订货批量。

答案：【】4.某商店经营一种家具，每台进价为2500元，零售价为3800元，每到年末时就把剩余的折价处理给一个批发商，折价后价格为每台1000元，该家具的需求服从均值μ=200，均方差σ=60的正态分布，求每年该商店应进多少台家具才能使得获利的期望值最大？

答案：【】第九周第九周作业题1.某小区超市只设有一个收银台，假设每位顾客的到达时相互独立的，到达过程服从泊松流，每小时平均达到人数为36人，而收银台平均服务时间服从负指数分布，每小时能处理48位顾客的结算业务，试求：系统中没有顾客的概率和平均排队的顾客数。

答案：【（1）0.25（16分）（2）2.25（16分）】2.银行派小张在某商业区推广信用卡办理业务，小张受理一张信用卡的时间是6分钟，顾客达到过程服从泊松流，每小时平均达到6人，求该排队系统中没有顾客的概率和平均排队的顾客数。

答案：【（1）0.4（16分）（2）0.45（16分）】3.某小型电器超市开展电话订购业务，由于条件限制，只设置了一名接线员，已知电话到达时间服从泊松流，平均达到率为每小时20个，不清楚接话员的服务时间服从什么分布，但平均服务一名顾客的时间为2分钟，服务时间的均方差为1.5分钟，求这个排队系统中没有电话订购的概率和平均排队的顾客数。

答案：【（1）0.3334（18分）（2）1.0415（18分）】第九周测试题1.单选题：M/M/C模型中，系统中的平均顾客数Ls与排队顾客数Lq的数量关系为（）。

选项：

A、Ls=Lq+λ/µ

B、Ls=Lq-λ/µ

C、Ls=Lq+（1-λ/µ）

D、Ls=Lq×（1-λ/µ）

答案：【Ls=Lq+λ/µ】2.单选题：M/M/1/∞/∞中，第二个M表示（）。

选项：

A、服务时间服从负指数分布

B、顾客到达过程服从泊松流

C、服务时间服从一般分布

D、顾客到达过程服从负指数分布

答案：【服务时间服从负指数分布】3.单选题：单服务台泊松分布到达、任意服务时间的排队模型记为（）。

选项：

A、M/G/1

B、M/M/1

C、M/G/C

D、M/M/C

答案：【M/G/1】4.单选题：M/G/1模型中，系统中没有顾客的概率为P0=λ/µ。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：排队论是解决如何把排队时间控制到一定的限度内，在服务质量的提高和成本的降低之间取得平衡并找到最适当解的一门科学。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.单选题：服务时间是指顾客从开始接受服务到服务完成所花费的时间。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：排队过程的基本组成部分为：顾客的到达、排队规则和服务机构的服务。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：M/M/C/∞/∞与M/M/1/∞/∞的区别在于系统中服务台的数量为C。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：排队规则只包括损失制和等待制。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：M/M/1/∞/∞中，第三位1表示单通道。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第十周第十周测试题1.单选题：对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。

选项：

A、占优策略均衡

B、囚徒困境式的均衡

C、一报还一报的均衡

D、激发战略均衡

答案：【占优策略均衡】2.单选题：用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况，说明了（）：

选项：

A、企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果

B、每个企业在做决策时，不需考虑竞争对手的反应

C、一个企业制定的价格对其它企业没有影响

D、一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响

答案：【企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果】3.单选题：一个对策中，直接决定局中人损益的因素是（）：

选项：

A、策略组合

B、策略

C、信息

D、行动

答案：【策略组合】4.单选题：完全信息动态博弈参与者的行动是（）：

选项：

A、有先后顺序的

B、无序的

C、不确定的

D、因环境改变的

答案：【有先后顺序的】5.单选题：囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.单选题：在动态对策中，因为后行动的一方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：在对策中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：纳什均衡即任一对策方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：对策中知道越多的一方越有利。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第十周作业题1.

答案：【能够通过判定两个值相等，从而判定存在最优纯策略得10分；正确判定最优纯策略得10分；对策值正确得10分。】2.“二指莫拉问题”。甲、乙二人游戏，每人出一个或两个手指，同时又把猜测对方所出的指数叫出来。如果只有一人猜测正确，则他所应得的数目为二人所出指数之和，否则重新开始，写出该对策中各局中人的策略集合及甲的赢得矩阵，试写出甲的赢得矩阵，并判定该问题存在不存在最优纯策略。

答案：【正确写出对策中各局中人的策略集合得10分；正确写出甲的赢得矩阵得10分；判定该问题不存在最优纯策略，正确得10分】3.A、B两人分别有1角、5分和1分的硬币各一枚，在双方互不知道的情况下，各出一枚硬币，并规定当和为奇数时，A赢得B所出的硬币；当和为偶数时，B赢得A所出硬币。试据此列出两人零和对策的模型（写出A的赢得矩阵），并使用优超原则说明该项游戏对双方是否公平合理。

答案：【写出A的赢得矩阵得10分；能够使用优超原则进行赢得矩阵的化简得15分；能够求得V=0，从而判定对甲乙双方公平合理得15分。】第十一周第十一周测试题1.单选题：根据等可能原则为以下问题选出最优行动方案？

选项：

A、S1

B、S2

C、S3

D、无

答案：【S1】2.单选题：根据后悔值原则为以下问题选出最优行动方案？

选项：

A、S1

B、S2

C、S3

D、无

答案：【S1】3.单选题：为以下风险型决策问题选出最优行动方案？

选项：

A、S1

B、S2

C、S3

D、无

答案：【S1】4.单选题：决策模型的基本结构不包括以下哪个？

选项：

A、期望效益值

B、行动方案集

C、自然状态集

D、自然状态发生概率

答案：【期望效益值】5.单选题：根据最大最大原则为以下问题选出最优行动方案？

选项：

A、S2

B、S1

C、S3

D、无

答案：【S2】6.多选题：按决策问题的内容和层次分类，决策可分为以下哪几类？

选项：

A、战略决策

B、战术决策

C、定性决策

D、定量决策

答案：【战略决策;战术决策】7.单选题：如果状态概率、收益值在其可能发生的变化的范围内变化时，最优方案保持不变，则这个方案是比较稳定的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：要考虑的因素折合成效用值，然后用决策准则下进行决策，一般不会影响最终的方案选择。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：不确定型决策中，决策者对各自然状态发生的概率有可能不知道。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第十一周作业题1.某企业计划销售一批手机充电器，每件售价30元。生产此类充电器有三种方案：方案1一次性投资5万元，生产费用为一件5元；方案2一次性投资9万元，生产费用为一件4元；方案3一次性投资10万元，生产费用为一件3元。对此类充电器的需求量有以下三种可能，分别为10000、20000、50000，概率未知。求：（1）建立收益矩阵；（2）分别用最大最小、最大最大、等可能和后悔值准则决定该企业的最优方案。（3）若该企业的效用函数分别为U1=0.4x+1000、U2=100lnx时，用等可能准则进行决策，并与用收益进行决策的结果进行比较。

答案：【收益矩阵正确，得5分每种准则的判断正确各得5分U1效用矩阵正确得5分；判断正确得5分U2效用矩阵正确得5分；判断正确得5分；比较意思对，得5分】2.某企业为增强其市场竞争力，降低市场进入门槛，欲扩大其产品经营范围。有三种产品可供选择，分别为d1、d2、d3。改变经营范围后，将面临三种不同的市场状态，分别为经营情况变好、经营情况不变和经营情况变坏。这三种自然状态的概率分别为θ1=0.5、θ2=0.2、θ3=0.3。收益矩阵如下（万元）：θ1θ2θ3d18050-20d24030-10d3605010求：（1）用期望值准则进行决策；（2）用决策树方法进行决策；（3）求完全信息价值EVPI。

答案：【收益矩阵正确，得5分；判断正确，得5分决策树正确，得15分；判断正确，得5分完备信息收益正确，得5分；无信息条件下最大期望收益正确，得5分；完全信息价值正确，得10分。】2025-2026学年管理运筹学期末考试2025-2026学年管理运筹学期末考试（客观题卷）1.单选题：可行域是（）：

选项：

A、可行解的集合

B、包含可行解的区域

C、包含最优解的区域

D、包含基本解的区域

答案：【可行解的集合】2.单选题：约束条件中常数项的百分之一百法则，对所有变化的约束条件的常数项，当其允许增加百分比与允许减少百分比之和（）百分之一百时，（）不变：

选项：

A、不超过对偶价格

B、超过对偶价格

C、超过最优解

D、不超过最优解

答案：【不超过对偶价格】3.单选题：某咨询公司受厂商的委托对新上市的一种产品进行消费者反应的调查，该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：（a）必须至少调查2000户家庭（b）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等（c）至少应调查700户有孩子的家庭（d）至少应调查450户无孩子的家庭调查一户家庭所需费用如表所示：家庭白天调查晚上调查有孩子25元30元无孩子20元24元设白天调查的有孩子的家庭的户数为x11，白天调查的无孩子的家庭的户数为x12，晚上调查的有孩子的家庭的户数为x21，晚上调查的无孩子的家庭的户数为x22，问如何安排能够使调查费用最少，建立数学模型:

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：单服务台泊松到达、任意服务时间的排队模型记为（）:

选项：

A、M/G/1

B、M/M/1

C、M/G/C

D、M/M/C

答案：【M/G/1】5.单选题：M/M/C模型中，系统中的平均顾客数Ls与排队顾客数Lq的数量关系为（）:

选项：

A、Ls=Lq+/

B、Ls=Lq-/

C、Ls=Lq+(1-/)

D、Ls=Lq*(1-/)

答案：【Ls=Lq+/】6.单选题：下例错误的结论是（）：

选项：

A、检验数就是目标函数的系数

B、检验数是用来检验可行解是否是最优解的数

C、单纯形表中所有基变量的检验数必为0

D、检验数是目标函数用非基变量表达的变量系数

答案：【检验数就是目标函数的系数】7.单选题：求解目标函数值最大的线性规划问题中，在确定出基变量的时，根据minbi/aij选取入基变量的原因是（）

选项：

A、确保下一步迭代新得到的bj值都≥0

B、确保下一步迭代新得到的值j都≥0

C、确保下一步迭代新得到的值j都≤0

D、确保下一步迭代新得到的bj值都≤0

答案：【确保下一步迭代新得到的bj值都≥0】8.单选题：某同学用表上作业法求解运输问题，得到非基变量检验数如下表所示：销地产地1234产量172110220140310150销量901006050

选项：

A、此问题存在多个最优解

B、此问题存在唯一最优解

C、此问题无最优解

D、不能确定

答案：【此问题存在多个最优解】9.单选题：某厂在三地选择建立两个分厂，用x1x2x3分别代表三个地区，用0-1规划的思想写出其约束条件，可表示为：

选项：

A、x1+x2+x3=2

B、x1+x2+x3=1

C、x1+x2+x3=0

D、x1+x2+x3=3

答