第7课时 实际问题与方程（2）教案

第7课时实际问题与方程（2）【教学内容】教科书P73例7，完成教科书P74～75“练习十六”第5～12*题。【教学目标】1.根据具体情境列出形如ax±b＝c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”的实际问题。2.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和水平。3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。【教学重点】分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。【教学难点】找出等量关系式列方程。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示习题。艳艳家有25只鹅，比鸡多10只，鸡有多少只？师：谁能列方程解答？指名学生板演，集体订正。师：今天我们继续研究用方程来解决实际问题。[板书课题：实际问题与方程（2）]二、探究新知1.课件出示教科书P73例7。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？（1）师：从题中你们知道了哪些数学信息？引导学生识别“求黑色皮的块数”所需的条件。（2）引导学生画线段图分析：（3）师：可以找到怎样的等量关系？学生交流后汇报，可能有如下等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数。黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4。黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4。2.列方程解答。师：请你任选一个等量关系，根据这个等量关系列方程解答。学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导。3.组织交流，拓展思维。师：你们列出了怎样的方程呢？我们一起来分享一下。组织学生交流展示，说说自己是如何解答的。解：设黑色皮共有x块。交流完毕，组织学生学习教科书上的解答方法。4.反思评价，检验结果。师：同学们列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的数量是12块。我们怎么才能知道这个答案是否正确呢？谁能说说检验过程？师：同学们，用列方程解答时，我们要养成做完后马上进行检验的习惯。5.对比分析，总结提升。（1）师：讨论一下：列方程解决实际问题有哪些步骤？（2）汇报交流，总结如下：1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验，作答。三、巩固练习1.完成教科书P74“练习十六”第5、6题。学生互相说一说等量关系，再独立思考列出方程并解答。教师巡视指导，最后集体订正时提示学生注意检验。2.完成教科书P74～75“练习十六”第7～9题。学生独立列出方程并解答，集体订正。这3道题的等量关系与教科书P73例7类似，都是“未知数的几倍多几等于已知数”。让学生独立解答，集中评价。3.完成教科书P75“练习十六”第10题。此题的题材富有趣味性，题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系，可以让学生自己代入关系式进行解答，再引导学生用“几倍多几”的语言表达两种温度之间的关系。4.完成教科书P75“练习十六”第11题。（1）师：大家仔细观察，从图中你们了解到了哪些信息？要解决什么问题呢？（2）让学生列算式检验第一行的水费是否正确。检验后让学生说一说为什么这样算，并总结出等量关系式为：（本次读数－上次读数）×单价＝水费。（3）学生根据等量关系式列出方程并解答。（4）师：看来同学们都体会到这类问题用方程解决的方便之处了。同学们可以回家去记录自己家的水表读数，查询了解单价，算一算水费是多少。四、拓展提高完成教科书P75“练习十六”第12*题。学生先独立思考，小组讨论交流，再全班展示交流结果。五、课堂小结师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？【设计意图】教学例7时首先引导学生审题，识别解决问题所需要的条件，然后画线段图帮助分析数量关系，并放手让学生想到不同的等量关系，这一过程借助几何直观、语言直观帮助分析，最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，掌握列方程解决问题的方法。【板书设计】实际问题与方程（2）黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4【教学反思】列方程解决实际问题的关键是找等量关系。等量关系怎样找，需要学生从题目信息中去发现，去“翻译”，即把语言文字变成数学化的表达。因此，在教学中我们要尽量让学生去感受等量关系式与题目中语言文字的对应关系，让学生逐渐用数学的方式去阅读、理解、思考和表达。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21:00)低谷时段(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35位于该市的曲米家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。你知道曲米家低谷时段用电多少千瓦时吗?(6分)评价测试一、1.138+a2.4aa23.4n2n4.4x5x3x5.10.246.86.0.87.6368.20-5x9.男生的人数10.301.511.m+112.vt435013.(1)中午的温度(2)小华比小明每分钟多跑的路程(3)小方投3分球得到的成绩14.1.2a2.6415.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)D二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.C四、1.4a0.6x3d+152.4b4d20.042.x=8.43x=0.9x=10x=12x=40x=18五、1.(1)B(2)B(3)A2.略六、1.解:设每筐苹果重xkg。20×15+12x=600x=25答: