第四章运动和力的关系

本章整合第四章内容索引0102知识网络体系构建重点题型归纳整合知识网络体系构建本章知识可分为三个组成部分。第一部分,牛顿第一定律;第二部分,牛顿第二定律;第三部分,牛顿运动定律的应用。一、牛顿第一定律二、牛顿第二定律

三、牛顿运动定律的应用

重点题型归纳整合一、动力学的两类基本问题1.应用牛顿第二定律的分析流程图

受力分析或运动分析是关键;求解加速度是解决问题的纽带:从动力学角度,2.应用牛顿第二定律的解题步骤(1)取对象:根据题意和解题方便确立研究对象;(2)画受力图:用整体法或隔离法分析研究对象的受力,并画出受力图;(3)明过程:分析对象的运动状态和过程,并标出速度和加速度方向;(4)定方向:选取正方向或建立坐标系,通常以加速度方向或以速度方向为某一坐标轴的正方向;(5)列方程:F合=ma或Fx=max,Fy=may;(6)解方程:统一单位,代入数据求解。必要时还要对结果进行讨论。例1如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5,天花板长为L=4m,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:(1)刷子沿天花板向上的加速度;(2)工人把刷子从天花板底端由静止开始推到顶端所用的时间。解析

(1)以刷子为研究对象,受力分析如图设滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为FN,由牛顿第二定律得(F-mg)sin

37°-μ(F-mg)cos

37°=ma代入数据,得a=2

m/s2。(2)由运动学公式,得L=at2代入数据,得t=2

s。答案

(1)2m/s2

(2)2s二、牛顿运动定律与图像结合的问题动力学中常见的图像有F-t图像、a-t图像、F-a图像等。(1)对于F-a图像,首先要根据具体的物理情境,对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合图像,明确图像的斜率、截距的意义,从而由图像给出的信息求出未知量。(2)对于a-t图像,要注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程。(3)对于F-t图像要结合物体受到的力,根据牛顿第二定律求出加速度,分析每一时间段的运动性质。例2(多选)(江西南昌高一期末)如图甲所示,一轻弹簧下端固定在水平面上,上端放置一小物体(不粘连),小物体处于静止状态。现对小物体施一竖直向上的拉力F,使小物体向上做匀加速直线运动,拉力F与物体位移x的关系如图乙所示,a、b、c均为已知量,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内。则下列结论正确的是(

)A.物体与弹簧分离时,弹簧处于原长答案

ABD三、传送带问题分析1.水平传送带(1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度,则该物体一直做匀变速直线运动;(2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带的相同,则物体先做匀变速直线运动,后做匀速直线运动。2.倾斜传送带对于沿倾斜传送带由静止开始斜向下运动的物体,分析物体受到的最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系是关键。例3(江苏淮安中学高一期末)如图所示,足够长的传送带与水平面间的夹角为θ,传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端无初速度放置一小木块,木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,下列图像中能反映木块的速度v随时间t变化关系的是(

)解析

开始阶段,木块所受滑动摩擦力沿传送带向下,由牛顿第二定律知mgsin

θ+μmgcos

θ=ma1,因此a1=gsin

θ+μgcos

θ,小木块加速到和传送带速度相等时,由于μ<tan

θ,即mgsin

θ>μmgcos

θ,则小木块不会匀速运动,小木块会继续加速,滑动摩擦力变为沿传送带向上,由牛顿第二定律知mgsin

θ-μmgcos

θ=ma2,因此a2=gsin

θ-μgcos

θ,可知a2<a1,又因为v-t图像的斜率表示加速度,所以C正确,A、B、D错误。答案

C四、滑板—滑块问题牛顿运动定律在滑板—滑块类问题中的应用实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题。求解时应先仔细审题,分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

当F>4μmg时,A相对B滑动,B正确;B所受合力的最大值F合最大=2μmg-μmg=μmg,B的最大加速度mamax=F合最大,解得amax=μg,C错误;当F<2μmg时,有可能大于B与地面间的最大静摩擦力,A、B间不会发生相对滑动,但是整体运动,也有可能小于B与地面间的最大静摩擦力,A、B都相对地面静止,D错误。答案

AB轻杆可以拉伸、压缩、弯曲，所以轻杆产生的弹力方向比轻绳复杂，如图所示为几种不同情形下，杆对小球的弹力方向．

(1)轻杆产生的弹力方向可能沿杆，可能不沿杆．(2)轻杆既可产生拉力，又可产生支持力．素养训练如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2kg的光滑小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10N/kg)(

)A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上答案：D解析：小球受两个力作用：一是重力(G)，方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力(FN)．根据二力平衡的条件，弹力(FN)与重力(G)等大、反向．受力情况如图所示．1.[浙江宁波高一检测]如图所示，下列说法错误的是(

)

A．甲：走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，是为了调节演员和木棍重心的位置B．乙：运动员在跳水的过程中，其重心在体内的位置不变C．丙：“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上D．丁：质量均匀分布的直角形薄板的重心位于薄板之外答案：B解析：A对：走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，是为了调节演员和木棍重心的位置．B错：运动员在跳水过程中，由于身体的姿态发生变化，因此其重心在体内的位置变化．C对：“马踏飞燕”的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上．D对：由悬挂法可知，质量均匀分布的直角形薄板的重心位于薄板之外．2．小王同学用水平向右的拉力F拉小车，F的大小为200N，下列关于拉力的图示正确的是(

)答案：C解析：A错：图中没有标度，只是力的示意图．B错：图中没有标度．C对：图中有作用点，有大小，有方向，且确定了标度．D错：拉力的方向应该向右．3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图为四种与足球有关的情况．下列说法正确的是(

)A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变答案：C解析：甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力大小等于重力大小，但由于两者不是同一个力，所以不能说弹力就是重力，A项错误；乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间如果存在弹力，则在水平方向上合力不为零，不能处于静止状态，所以两足球间没有弹力存在，B项错误；踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人脚对其压力的作用，故可能受到3个力的作用，C项正确；由于网的形变，而使球受到了弹力，D项错误．4．在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角的斜向右上方的150N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角的斜向左上方的20N的力推木块使木块静止在墙壁上，在图丙中电灯静止悬挂．

(1)作出甲、乙两图中所给力的图示．(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图．答案：如图所示5．一款可调握力器结