4.1.2 无理数指数幂及其运算性质-人教A版高一上学期数学必修一课件_第1页
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文档简介

4.1.2无理数指数幂及其运算性质公元前5世纪，古希腊有一个数学学派名叫毕达哥拉斯学派，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数来表示,希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数内的诞生.希帕索斯

学习新知1.能结合教材探究了解无理数指数幂；2.结合有理数指数幂的运算性质掌握实数指数幂的运算性质.(难点)通过无理数指数幂运算，培养数学运算的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂

不足近似值：舍而不进，按照所需要的精确度截取指定数位后，直接略去后面的数位，这样就得到了一个小于真实值的近似值，叫做不足近似值；过剩近似值：进一而舍，按照所需要的精确度截取指定数位后，不管去掉部分最高位是否四舍五入而全都进位，即保留部分的最后一位数加1，这样就得到一个大于真实值的近似值，叫做过剩近似值.探究新知5x的近似值5y的近似值1.41.51.411.421.4141.4151.41421.41431.414211.414221.4142131.4142141.41421351.41421361.414213561.414213571.4142135621.414213563…………探究新知5x的近似值5y的近似值1.41.51.411.421.4141.4151.41421.41431.414211.414221.4142131.4142141.41421351.41421361.414213561.414213571.4142135621.414213563…………………………………………9.7383051749.7384619079.7385089289.7385165759.6726699739.7351710399.5182696949.7385177059.73851773611.180339899.8296353289.7508518089.7398726209.738618643

9.7385246029.738518332

9.7385176629.738517752探究新知用数轴表示上述过程如下：无限逼近思想

总结：(1)无理数可以作为指数；(2)无理数指数幂的近似值可以利用逼近的方式得到.9.511.5

探究新知【指数幂的拓展顺序】正整数指数幂负整数指数幂零次幂整数指数幂分数指数幂有理数指数幂无理数指数幂实数指数幂无理数指数幂

概念生成实数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r，s，均有下面的运算性质.

一般地，在指数幂ax中,为了保证对x取所有情况有意义，通常规定底数a>0.但在具体问题中，只需使指数幂ax有意义即可。概念生成典例解剖即学即练【反思感悟】指数运算在实际问题中的应用在成倍数递增(递减)、固定增长

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