5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象高一上学期必修一数学课件人教A版

5.4三角函数的图象与性质5.4.1正弦函数、余弦函数的图象角的正弦线和余弦线:o11M正弦线MP余弦线OMP思考1.利用单位圆中的三角函数线作出的y=sinx(x∈R)图象，明确图象的形状.（难点）3.用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题．使学生理解并掌握这一个作函数简图的基本方法．

（重点、难点）2.根据关系，作出的图象.

（难点）通过正、余弦函数图象的运用，培养直观想象的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂探究新知思考1

如何利用正弦线画出的图象？o1xyo-11提示:微课1正弦函数的图象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1思考2如何得到正弦函数的图象呢？因为终边相同的角的三角函数值相同，所以的图象在

…与其在的图象形状完全一致.只需要将的图象向左、向右平移（每次个单位长度），即可得到正弦函数的图象.提示:x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线A.1个B.2个C.3个D.4个B【即时训练】1、如何利用正弦函数的图象得到余弦函数的图象？的图象的图象向左平移个单位余弦曲线--1-1x提示:微课2余弦函数的图象B【即时训练】---11--1思考1、

在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点微课3五点法作图提示:(0,0)---11--1思考2、

在作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点提示:思考3、

通过上面的分析，你能不能更快捷地画出正弦函数和余弦函数的简图？如何画？五点作图法：(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标).(2)描点(定出五个关键点).(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).提示:

【即时训练】x

sinx0100o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移个单位长度

0

2

x

cosx【解析】

0

100-10xsinx1+sinx（1）y=1+sinx,x∈[0,2π]；例.画出下列函数的简图：（2）y=-cosx,x∈[0,2π].【解析】（1）按五个关键点列表/p>

x-1O2ππ1y2y=1+sinx，x∈[0,2π]描点并将它们用光滑的曲线连接起来：描点法作图的一般步骤：列表、描点、连线y=sinx，x∈[0,2π]

（2）按五个关键点列表：1-11001-100-1xcosx-cosx0

x-1O2ππ1yy=-cosx，x∈[0,2π]描点并将它们用光滑的曲线连接起来：y=cosx，x∈[0,2π]

1.分别作出下列函数简图（五点法作图）.（1）y=2sinx,x∈[0,2π].（2）y=sin2x,x∈[0,π].【变式训练】列表②描点作图【解析】（1）y=2sinx,x∈[0,2π]①x02020-20y2xOy=2sinx,x∈[0,2π]

y=2sinx1-1-2列表②描点作图（2）y=sin2x,x∈[0,π]①x0

022x010-10y1Oy=sin2x,x∈[0,π]

y=sin2x-1①④正弦函数、余弦函数图象的作法：三角函数线法五点法平移法课堂总结总结升华核心知识方法总结易错提醒核心素养正弦函数的图象几何法五点法余弦函数的图象平移法五点法利用五点法作图：（1）列表；（2）描点；（3）画图正、余弦曲线形状相同，位置不同直观想象：通