2026年江苏省扬州市中考数学真题试卷（真题+答案）

0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答2B选择题（8324分．在每小题所给出的四个选项中，恰

a2a3 B.a2a3a10a2

a23 A.长方 B.圆 C.圆 D.关于x的一元二次方程x2kx10根的情况是 B.有两个相等的实数C.没有实数 D.无法判断根的情手腕到手肘的距离为20cm，某次拧拉时手腕绕手肘旋转的角度为90，小明手腕的运动路线长为 A. B. C. D. BC，AGE120，DCB70，BDC（A. B. C. D.yxbb0ykk0的部分图象如图所示，MS2，周长为C2，下列结论正确的是（）A.S1S2，C1C.S1S2，C1

B.S1S2，C1D.S1S2，C1央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为 分解因式：a39a （结果精确到0.01 带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组 如图，C是以𝐴𝐵为直径的⊙𝑂上一点，点D在BC上，ABC20，则CDB 如图，在𝐴𝐵𝐶中，D，E分别是𝐴𝐵ACFDE

3， AE9，MN10，则DAM的面积是 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，BAC120𝐴𝐵AAM（CM，AN之间的数量关系 π304sin45（2）a9ab3a22x1x解不等式组

x

4005本以上（5本）的学生 用甲、乙两种型号的机器人搬运货物．已知乙型机器人比甲型机器人搬运效率高%，且乙型机器人搬运1500kg1200kg0如图，在ABCDO是𝐶𝐷AO，𝐵𝐶交于点𝐸ACDEBE8BAE90ACED行车速度（km/h视野角度（度ƒ（度）与行车速度v（kmh）之间关系的函80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范𝐴𝐵𝐶中，ACB90，ABCBAC𝐴𝐵边上的点O为圆心，OA长为半径的ACD，𝐵𝐷为𝑂⊙AC4tanBAC1，求𝑂11ABCD中，E是𝐴𝐷边上的动点（A，D重合．将ABE翻折，得到FBEFFMBEFNBC2FMFNFMFN如图3，若E为𝐴𝐷中点，则FM的长 ，FN的长 EFMFNyax2bx1经过点2,1和4,7M，Nm，n（mnM，N之间的部分（M，N两点）GGM，NxGyR．①若m2，矩形R的垂直高度h9，则矩形R的水平宽度p的取值范围 ②若矩形R的水平宽度p5，则矩形R的垂直高度h的取值范围 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答2B选择题（8324分．在每小题所给出的四个选项中，恰

【详解】解：∵3322114∵123∴ a2a3 B.a2a3a10a2

a23【详解】解：选项

a2与a3不是同类项，不能合并，故A选项Ba2a3a23a5，故B选项Ca10a2a102a8a5，故C错误；选项D(a23a23a6a5D错误． A.长方 B.圆 C.圆 D.关于x的一元二次方程x2kx10根的情况是 B.有两个相等的实数C.没有实数 D.无法判断根的情x2kx10，可得a1bkcΔb24ack2411k24，又∵无论𝑘k20，k240，即Δ0∴手腕到手肘的距离为20cm，某次拧拉时手腕绕手肘旋转的角度为90，小明手腕的运动路线长为 A. B. C. D.lnπr∵r20cm，圆心角n∴lnπr90π2010cm BC，AGE120，DCB70， A. B. C. D.【分析】利用平行线的性质求得DFEDCB70EFBCDCB70∴BDC12070yxbb0ykk0的部分图象如图所示，MS2，周长为C2，下列结论正确的是（）A.S1S2，C1S1S2，C1C.S1S2，C1S1S2，C1NS2S1M在一次函数图象上可得C1N在一次函数图象下方可得C2与C1的关系．∵点M在反比例函数y图象S1x1y1∵Ny2

x2y2S2x2y2S1∵Myxb∴OBMA,BMOA∵Ny2x2bx2y2∴DMOC,CNOD∴C22x2y2S1S2C1C2填写在上央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000用科学记数法表示为 【答案】650006.5104分解因式：a39a 【答案】aa3aa39aaa3a3，aa3a3． （结果精确到0.01【详解】解：由表格中的数据可知，随着抽取零件数增大，优等品的频率逐渐稳定在0.93附近，因此任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为0.93． 【答案】kyk2x3得k20；图象经过第一、二、三象限，得到k20即可【详解】解：根据题意，得k20；且k20，解得k2．带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组 x1y 【答案】y

xxy，根据若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲x1y y

x 【答案】【分析】根据多边形内角和公式n2180求出正八边形的内角和，再根据正多边形的性质，用内角和【详解】解：正八边形的边数n8根据多边形内角和公式，8218061801080∴每个内角的度数为10808如图，C是以AB为直径的O上一点，点D在BC上，ABC20，则CDB 【答案】【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得出ACB90，利用三角形内角和定理求出CAB的度数，【详解】解：AB是O∵ACDB内接于O3

中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE的延长线上．若

【分析】连接𝐶𝐷SACD2SADE6，SBCDSACD6

【详解】解：连接𝐶𝐷EAC∴∴SACD2SADE6DAB∴∴SBCDSACD6∵D，EABAC∴ SBCFSBCD6

AE9，MN10，则DAM的面积是 ADABaAMBEb，则ab9，利用正方形的性质可得a2b2DM2DM2DN22DM2102，进而可得a2b250，利用完全平方公式求得ab31ABCDBEFGAE90ADABAMBE，ADABaAMBEb，则a2b2DM2，ABBE9，即ab9MFNDDM2DN2MN2，即2DM2102DM250，则a2b250ab2a2b22ab，即92502ab，解得ab31，∴S

1ADAM1ab31 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵𝐴𝐶，BAC120ABAAM（CM，AN之间的数量关系为 【答案】CM2BM2

【分析】过点AAHBMHBMAN延长线于点E，可推得HAE60，则MEN30RtNMERtHAENEMEMNHE与𝐴𝐸BMCMANAAHBMHBMANE，ABAMAC，∵AHBM，ANCM∴MAH1BAM,NAM1MAC，HM1BM,MN1CM ∴HAEMAHNAM1BAMMAC1BAC60 ∴NE

tan

3MN

3CM，ME

sin

2MNCMcos30HEHMME 3 AN 3AN3NE∴21BM2CM 3AN3CM 整理，得CM2BM23AN π304sin45（2）a9ab3a2 （2）1解：原式

14 1 2解：原式9a2abab2x1x解不等式组

x

【答案】1x2，它的所有整数解的和为

2x1xx x2；x11x∴它的所有整数解为1010 4005本以上（5本）的学生（1）3，41解：根据统计图可知：课外阅读图书数量为320名学生课外阅读图书数量的众数为3本，课外阅读图书数量从小到大排列，第11，12名学生的课外阅读图书数量为：4，4444

11122364553633.8（本2400

120（人 （2）1262 用甲、乙两种型号的机器人搬运货物．已知乙型机器人比甲型机器人搬运效率高%，且乙型机器人搬运1500kg1200kg0【答案】甲型机器人每分钟搬运20kg货物，乙型机器人每分钟搬运30kg根据题意，乙型机器人效率比甲型高∴甲型搬运1200kg货物的时间为1200分钟，乙型搬运

分钟∴12001500200

x20x20∴1.5x1.52030（千克答：甲型机器人每分钟搬运20kg货物，乙型机器人每分钟搬运30kg如图，在ABCDO是𝐶𝐷AOBCEACDEBE8BAE90ACEDAD//BCAD//CEO是CD∴DOCO在AOD与EOCDAOADOECO DO∴

EOCAASADCE，（1）ABCDAD//CE，进而推出两组内错角相等，再结合O是CD

ACED的周长即可．1详解】2由（1）ADCEBCCE，即𝐶BE∵BE8，BAE90∴CE1BE4，AC1BE4 ACED的周长2ADAC24416行车速度（km/h视野角度（度ƒ（度）与行车速度v（kmh）之间关系的函80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范 （2）ƒ4000v车辆的行驶速度应控制在不超过50kmh，即0v50km4000，判断为反比例函数，写出近似函数表达式1详解】2解：观察表格数据，每组行车速度vƒ的乘积近似等于40003

4000v0解：由题意，要求视野角度不小于80ƒ80因为行车速度v0，不等式两边同时乘v，不等号方向不变：400080v，解得v50结合实际意义，车辆的行驶速度应控制在不超过50kmh，即0v50kmh𝐴𝐵𝐶中，ACB90，ABCBACAB边上的点O为圆心，𝑂𝐴长为半径的ACDBD为O的切线．请用无刻度的直尺和圆规作出符合条件的O（保留作图痕迹，写出必要的文字说明AC4tanBAC1，求O（1）解：O（1）作𝐴𝐷EFAB于点O连接OD，则OAOD（4）以𝑂𝐴为半径作O（2）3（1）先作DBCAACD，再作𝐴𝐷AB于点O，以𝑂𝐴O（2）BCDC长度，𝐴𝐷AFOF径𝑂𝐴1详解】∵EF为𝐴𝐷∵DBCAOD为ODBD为O2tanBACBCBC1 BC2DC1 DCAFDF3tanOAFOF1 OF32243 3 即O35

99 311ABCD中，E是𝐴𝐷边上的动点（A，D重合．将ABE翻折，得到FBEFFMBEFNBC2FMFNFMFN如图3，若E为𝐴𝐷中点，则FM的长 ，FN的长 EFMFN （2）5， （3）（1）根据翻折可得ABEEBFBF平分EBC 根据翻折可得AEBFEB EBFM1EFFBHNCD为矩形，

FBNEFFHEHFN NF交𝐴𝐷HAM，证明HFAMABHFAFFMx FNyAMHFAFy2x21FMFN后利用二次函1∴BF平分EBC∵ABEBE翻折得到FBE∴ABEEBFRtBFNBF∴FN1BF1 又FMFN∴FMFN111； 2NF交𝐴𝐷H∵ABCD1E为𝐴𝐷∴AD1，AE1AD1， ∵ABEBE翻折得到FBE∴∴AEB≌FEB∴AEEF1，ABBF1，EFBEAB90AE2AE2∵FMBE∴ EBFM1EF

112∴1 ∴FM ∵FNBC， BC∴FHAD∴HNCD∴CNDH,DCHN∴EFHNFB90,NBFNFB90∴∴EFH∽FBN∴EFFHEH BNx，则CN1xEH11xx1 ∴2

x 2 ∴FH1x,FN2x12x 2 ∵FHFNHN1，∴2x11x1，x4∴FN2413 3NF交𝐴𝐷H由（2）FH∴HFA∴HF FMxFN∴AMFMx，HFHNFN1y∴AFAMFM∴1y y2x2 1 ∴FMFNxyx2x212x ∵2∴x1FMFN9 yax2bx1经过点2,1和4,7M，Nm，n（mnM，N之间的部分（M，N两点）GGM，NxGyR．①若m2，矩形R的垂直高度h9，则矩形R的水平宽度p的取值范围 ②若矩形R的水平宽度p5，则矩形R的垂直高度h的取值范围 （1）yx22x1，顶点坐标为1（2）①3p

②h

③M的坐标为

31或2

3,

（1）将点2,1和4,7yax2bx1，即可求得抛物线的表达式，再将抛物线的表（2）①Nnn22n1M27NM②RhMNx1Rp5，得m3M317Rh 4 ③Mmm22m1Nm3m24m2，然后，再分四种情况：第一种情况：m31，即m2时，m1m第二种情况：当mm

m1m，即2m1时，