2025-2026学年广东省肇庆市封开县七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省肇庆市封开县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中最小的是(

)A.−3 B.0 C.π 2.如图，将“感恩祖国”四个字放在平面直角坐标系中，其中位于第三象限的是(

)A.感

B.恩

C.祖

D.国3.无理数8的大小在(

)A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间4.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(

)A.x+y2=10x+y=8 B.x2+5.不等式4x>2x−5的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是(

)A.−1 B.−2 C.−1.5 D.−2.56.无理数的发现，引发了首次数学危机，也引发了数学家们对无理数的深入研究.下列各数中，是无理数的是(

)A.1.2 B.3−27 C.−127.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.2x−1>0 B.−1<2 C.3x−2y≤−1 D.y8.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.9.下列调查活动，适合使用全面调查的是(

)A.对生产的一批鞭炮的质量的调查 B.对永定河水域的水污染情况的调查

C.对某班学生视力情况的调查 D.对某电视节目收视率的调查10.如图，平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,−2)，…，按这样的运动规律，动点P第2024次运动到点(

)

A.(2024,0) B.(2023,−2) C.(2024,1) D.(2023,0)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如果x3=27，那么x=

．12.命题“如果a2=b2，那么a=b”是

命题(填“真”或“假”13.把二元一次方程3x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y=

．14.写出一个一元一次不等式，使它的解集为x>−1，则这个一元一次不等式可以是

．15.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1=112°，则∠2等于

°.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

下面是小华同学解方程组4x+3y=5①2x−y=−5②的过程，请你观察计算过程，回答下面问题．

解：②×2得：4x−2y=−10③第一步

①−③得：y=15第二步

将y=15代入②得：x=5.第三步

所以该方程的解是x=5y=15(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，其中第

步开始出现了错误，错误的原因是：

(2)请你帮小华同学写出正确的解题步骤17.(本小题7分)

如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是(−4,2)，实验楼的坐标是(−4,0)(1)坐标原点应为

的位置(2)在图中画出此平面直角坐标系(3)校门在第

象限，图书馆的坐标是

，分布在第一象限有

，

18.(本小题7分)

如图，已知直线AB/​/CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，点G为AB上一点，连接FG，FG平分∠EFD，∠EGF=35°，求∠1的度数．19.(本小题9分)

对于不等式2x−32≤2−x−14，圆圆的解法如下：

解：原不等式可化为2(2x−3)≤8−x−1

去括号得4x−6≤7−x

合并同类项得5x≤13

20.(本小题9分)

综合与实践

【主题】探究大球、小球数量与水面高度的变化关系．

【素材】如图．

①若干个体积相同的大球和体积相同的小球；

②原始水面高度是26cm的高为55cm的圆柱形烧杯．

【实践操作】如图．

步骤一：将3个小球放入烧杯中，测得此时水面高度为32cm；

步骤二：将步骤一的小球取出，放入2个大球，测得此时水面高度也为32cm.(误差均忽略不计)

【实践探索】(1)放入一个小球水面升高

cm(2)若放入大球、小球共10个，要使水面高度为50cm，求放入大球和小球的个数21.(本小题9分)

某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如图不完整的统计图表：

七年级抽取部分学生成绩的频数分布表成绩x/分频数百分比(%)第1段50≤x<6024第2段60≤x<70612第3段70≤x<809b第4段80≤x<90a36第5段90≤x≤1001530请根据所给信息，解答下列问题：(1)样本容量为

，a=

，b=

(2)已知该年级有200名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议22.(本小题13分)

阅读下列材料：

通过探究知道：2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵22<7<32，即2<7<3，∴7的整数部分是2，小数部分是23.(本小题14分)

问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图，已知两直线a，b且a/​/b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．

(1)操作发现：在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；

(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2−∠1=120°，说明理由；

(3)实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图形继续变化得到如图3所示，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写∠1与∠2的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】假

13.【答案】−3x+4

14.【答案】3x+3>0(答案不唯一)

15.【答案】56

16.【答案】【小题1】二计算减法时没有把负号转变为正号【小题2】x=−1

17.【答案】【小题1】高中楼【小题2】【小题3】四(4,1)操场图书馆

18.【答案】70°．

19.【答案】解：不正确，正确解法如下：

2x−32≤2−x−14，

两边同乘4得：2(2x−3)≤8−(x−1)，

去括号得：4x−6≤8−x+1，

移项，合并同类项得：5x≤15，

两边同除以520.【答案】【小题1】2【小题2】放入4个大球，6个小球

21.【答案】【小题1】501818【小题2】60人【小题3】根据60分以下的人数占4%，80分以下的人数占34%，说明还有较多的人对汉字听写掌握不好，

建议加强训练学习，让更多的人掌握好汉字和听写，使中国传统文化发扬光