弹性碰撞和非弹性碰撞+2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修一

第一章5.弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标1.了解弹性碰撞和非弹性碰撞。(物理观念)2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。(科学思维)3.会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题。(科学思维)基础落实必备知识全过关一、碰撞的分类1.弹性碰撞和非弹性碰撞(1)弹性碰撞:系统在碰撞前后动能

。

作用力大、时间极短、动量变化明显(2)非弹性碰撞:系统在碰撞后动能

。

(3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰后具有共同速度,这种碰撞动能损失最大。2.正碰(对心碰撞或一维碰撞)两个小球相碰,碰撞之前球的运动速度与

的连线在同一条直线上,碰撞之后两球的速度仍会沿着

。

不变减少两球心这条直线

m1v1'+m2v2'

0v1

v1

2v1

-v1微思考·情境探究情境1如图所示,质量相等的两个钢球相碰撞,碰撞后A球立即停下,而B球几乎摆到A球原来的高度。改变A球拉起的高度,碰撞后仍有这一结果。上述实验中的两小球碰撞出现的实验现象属于哪类碰撞模型?提示

碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,属于弹性碰撞。

情境2光滑水平面上,质量为0.2kg的台球A以3m/s的速度与静止的质量相同的台球B发生正碰且为弹性碰撞,碰撞时间极短。(1)该碰撞过程中系统动量和机械能是否守恒?(2)碰撞后两个球会出现什么现象?提示

(1)均守恒。(2)一维弹性正碰两球交换速度。基础转化夯实基础提能力基础转化点1碰撞类型的判断

AI解读通过碰撞前后动能是否变化区分弹性碰撞和非弹性碰撞,是解决碰撞问题的基础前提。该知识点定位在动量守恒的典型应用,是解题的第一步判断,常出现在选择题、计算题初始分析环节。1.两小球沿直线相向运动,碰撞后两小球都静止。下列说法正确的是(

)A.碰撞前两小球的动量一定相同B.两小球的质量一定相等C.碰撞前两小球的速度一定相等D.碰撞前两小球的动量大小相等、方向相反D解析

两小球碰撞过程动量守恒,由于碰撞后两小球都静止,总动量为零,故碰撞前两小球的动量大小相等、方向相反,A错误,D正确;两小球的质量是否相等不确定,故碰撞前两小球的速度是否相等也不确定,B、C错误。2.[多选题][2026云南昆明阶段测试]如图所示,2名同学玩弹射棋游戏,某次弹射过程简化如下:在水平桌

面上先后放置两个完全相同的棋子A和B(均可视为质点),将棋子A从左侧以某一初速度快速弹出,两棋

子发生正碰(碰撞时间极短),测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为

、L。下列说法正确的是

()A.A、B两棋子发生的是非弹性碰撞

AD

B.碰后瞬间A、B两棋子的速度大小之比为1∶4C.碰后瞬间A、B两棋子的动能大小之比为1∶2D.碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为4∶9解析根据牛顿第二定律有μmg=ma,可知两棋子碰后加速度相同,有

=2a×

,

=2aL,可得碰后瞬间两棋子的速度之比为vA∶vB=1∶2,根据碰撞过程动量守恒可得mv0=mvA+mvB,解得vA=

,vB=

,因为

m

>

m

+

m

,可知发生的是非弹性碰撞,A正确,B错误;根据Ek=

mv2,可知碰后瞬间A、B两棋子的动能之比为1∶4,C错误;碰撞前瞬间A棋子的动能为EkA=

m

,碰撞过程损失的机械能为ΔE=

m

-

m

-

m

=

m

,因此碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为4∶9,D正确。故选A、D。基础转化点2弹性碰撞的应用

AI解读将“弹性碰撞动量、机械能均守恒”的知识转化为双守恒联立解题的能力。多出现于光滑水平面、小球碰撞等情境,需熟练联立两个守恒方程,求解碰撞后物体的速度。3.(多选)(2026宁夏银川高二期中)冰壶运动是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,深受观众喜爱。甲、乙两小型冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的x-t图像如图所示,已知m乙=0.6kg,则下列说法正确的是(

)A.碰撞过程中,两冰壶所受合力相同B.m甲=0.2kgC.两冰壶发生的是弹性碰撞D.碰撞前后,冰壶甲动量的变化量大小为0.4kg·m·s-1BC

4.[2026重庆阶段测试]如图所示,质量分别为m1=1kg、m2=2kg的滑块A、B刚开始都静止于水平面上,现

给滑块A水平向右的初速度v0=10m/s,经t0=2s,两滑块发生弹性碰撞,碰撞时间极短,最后两滑块减速至

停止。已知滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,取重力加速度g=10m/s2,求:

(1)两滑块间的初始距离d;(2)碰后瞬间B滑块的速度大小v'2;(3)全过程摩擦力对A滑块的总冲量I。答案

(1)16m

(2)4m/s

(3)2N·s,方向水平向左解析

(1)根据牛顿第二定律有μm1g=m1a由匀变速直线运动的位移公式得d=v0t0-

a

联立解得d=16m(2)由匀变速直线运动的速度公式可得碰撞前A的速度v1=v0-at0碰撞过程中,取水平向右为正方向,由动量守恒有m1v1=m1v'1+m2v'2由能量守恒有

m1

=

m1v

+

m2v

解得v'1=-2m/s,v'2=4m/s(3)取水平向右为正方向,对全过程由动量定理可得,摩擦力对滑块A的总冲量I=(0-m1v'1)+(m1v1-m1v0)解得I=-2N·s,负号表示方向水平向左。基础转化点3非弹性碰撞的应用

AI解读非弹性碰撞动量守恒、动能损失,是最贴近现实的模型,在本章地位重要、考查频率高。多用于物体相撞、粘合、嵌入等情境,是动量守恒基础转化的核心题型。5.[创新题·新考法][2026河北邯郸阶段测试]如图所示,两个小学生在滑冰场上滑冰,小学生甲的质量为30kg,小学生乙的质量为20kg,某时刻两人以互相垂直的速度相撞并抱在了一起,相撞前瞬间甲、乙的速度大小分别是1m/s和2m/s,甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小等于

()A.0.5m/s

B.1m/s

C.1.5m/s

D.2m/s

B

解析

甲、乙相撞前,甲、乙总动量大小p1=

=50kg·m/s,甲、乙相撞后瞬间总动量大小p2=(m甲+m乙)v,甲、乙组成的系统动量守恒,有p1=p2,联立解得甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小为v=1m/s,

故选B。模型建构

6.[2026江苏南京阶段测试]如图所示,不可伸长的轻绳跨越光滑的钉子O,两端各系着小球A和B,球A与

地面接触,球B拉到水平位置,OA=OB=L。重力加速度为g。

(1)若静止释放B球,两球发生水平碰撞前瞬间,A球恰好不离开地面,求A、B质量之比;(2)若静止释放B球,且mA=4mB,两球水平碰撞后粘连在一起,求碰撞后AB达到的最大高度h。解析

(1)B球由静止释放运动到最低点时,根据动能定理有mBgL=

mBv2此时由绳子的拉力和B球重力的合力提供向心力,有T-mBg=mB

A球恰好不离开地面有T=mAg联立解得mA∶mB=3∶1(2)若mA=4mB,由(1)可知B球到最低点时A球不会离开地面,B球到最低点过程,根据动能定理有mBgL=

mBv2两球碰撞过程动量守恒,有mBv=(mB+mA)v'碰后两球一起上升过程中,根据机械能守恒有

(mB+mA)v'2=(mB+mA)gh答案

(1)3∶1

(2)

重难探究能力素养全提升

例题1质量为1kg的物体A在光滑水平面上以6m/s的速度与质量为2kg、速度为2m/s的物体B发生正碰。碰撞后A、B两物体的速度可能值为(

)A.vA=5m/s,vB=2.5m/sB.vA=2m/s,vB=4m/sC.vA=-4m/s,vB=7m/sD.vA=7m/s,vB=1.5m/sB

例题2(多选)如图所示,在光滑的水平面上,有A、B两个小球,A球的动量为10kg·m/s,B球的动量为12kg·m/s。A球追上B球并相碰,碰撞后,A球的动量变为8kg·m/s,方向没变,则A、B两球质量的比值可能为(

)A.0.5 B.0.6C.0.65 D.0.75BC

学以致用随堂检测全达标基础练习题型1

碰撞的分类和特点

D

AC

.

.题型2

碰撞的规律及应用题组1

完全非弹性碰撞的能量损失

CD

当两球碰撞后共速时，发生完全非弹性碰撞，系统损失的机械能最大。

（1）

碰撞后两车共同的运动速度；

（2）

碰撞过程中损失的机械能。

两碰碰车碰后速度相同，可知两者发生的是完全非弹性碰撞，则（2）问中损失的机械能可用折合质量法进行求解，需要指出的是计算题不能直接列折合质量法的公式，还是要写动量守恒方程和能量守恒方程得步骤分，可在草稿纸上用折合质量法计算结果。.

..

.题组2

弹性碰撞的速度变化

B

第一步判断是否为弹性碰撞由题意可知碰撞过程无机械能损失，故为弹性碰撞。第三步等差数列求速度

AC

题型3

对碰撞问题的合理性分析

AB

CDA.8

B.4

C.2

D.1

题型4

多次碰撞

BA.4

B.6

C.8

D.10

能力提升10.

（2025北京师大附中期中）冰壶运动深受观众喜爱。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图。若两冰壶质量相等，则下列哪个选项中的图可能是碰后两冰壶最终停止的位置(

)AA.

B.

C.

D.