课时跟踪检测（二十三） 力学单位制

课时跟踪检测（二十三）力学单位制A组—重基础·体现综合1．力学中，选定下列哪组物理量为国际单位制中的基本物理量()A．力、长度、质量 B．力、质量、时间C．长度、力、时间 D．长度、质量、时间答案：D2．以下属于力学国际单位制中的基本单位的是()①kg②m/s③N④m⑤s⑥g⑦m/s2⑧cmA．①③④ B．①④⑤C．②③⑦ D．⑤⑥⑧答案：B3．(多选)下列说法正确的是()A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间C．基本量的单位叫作基本单位D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位答案：ACD4．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m答案：B5．有关下面的物理量和单位的归属情况正确的是()①密度②牛顿③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中基本单位的是⑦C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥答案：B6．(多选)下列数据是高三某同学的体检记录中部分数据，明显不合理的数据有()A．体重G＝6500NB．质量m＝65kgC．身高H＝178cmD．心跳100次时间t＝20s解析：选AD该同学的质量m＝65kg是合理的，体重G＝6500N＝650kg是不合理的；身高H＝178cm是合理的；心跳100次时间t＝20s，即其心率约为300次/分钟，远超人的正常心率75次/分钟，故不合理。故选A、D。7．(2021·洛阳高一检测)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，可以作为加速度变化率的单位的是()A．m/s B．m/s2C．m/s3 D．m/s4解析：选C因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率eq\f(Δa,Δt)的单位为m/s3，故C正确。8．第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v的表达式，下列可能正确的是()A．v＝eq\r(2xa) B．v＝eq\r(\f(2x,a))C．v＝eq\r(\f(2x,t2)) D．v＝eq\f(Ft2,m)解析：选Av的单位为m/s，x的单位为m，a的单位为m/s2，F的单位是kg·m/s2；eq\r(2ax)的单位为eq\r(m·m/s2)＝m/s，故等号左右两边单位相同，故A正确；eq\r(\f(2x,a))单位为eq\r(\f(m,m/s2))＝s，故B错误；eq\r(\f(2x,t2))的单位为eq\r(\f(m,s2))≠m/s，故C错误；eq\f(Ft2,m)的单位为eq\f(s2·kg·m/s2,kg)＝m，故D错误。9．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。(1)eq\r(\f(l,g))：单位________，物理量名称________；(2)eq\f(v2,l)：单位________，物理量名称_________；(3)meq\f(v2,l)：单位_______，物理量名称________。解析：将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出。答案：(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力B组—重应用·体现创新10．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是()A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)C．F＝meq\f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径长度)D．v＝eq\r(gR)(v为速度、R为半径长度、g为重力加速度)解析：选BDx为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，A错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度，国际单位是m/s2，所以μg的国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，B正确；F为作用力，国际单位是N＝kg·m/s2，m为质量，国际单位是kg，v为速度，国际单位是m/s，R为半径长度，国际单位是m，meq\f(v,R)的国际单位是kg·s－1，所以F＝meq\f(v,R)是错误的，C错误；v为速度，国际单位是m/s，g为重力加速度，国际单位是m/s2，R为半径长度，国际单位是m，eq\r(gR)的国际单位是m/s，所以v＝eq\r(gR)可能正确，D正确。11．如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s。求空间站的质量。解析：根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量。由加速度定义式：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(0.05,5)m/s2＝0.01m/s2，由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a得：m2＝eq\f(F－m1a,a)＝eq\f(900－3000×0.01,0.01)kg＝8.7×104kg。答案：8.7×104kg12．一辆质量为4×103kg的汽车在水平地面上匀速行驶。某个时刻关闭发动机，经过20s滑行40m而停止下来，求汽车所受阻力的大小。解析：选汽车为研究对象，设汽车减速运动的加速度大小为a，则根据速度公式和位移公式可得0＝v0－at，根据位移公式，得x＝v0t－eq\f(1,2)at2，由以上两式解得a＝eq\f(2x,t2)，这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量单位代入，则a＝eq\f(2×40,202)m/s2＝0.2m/s2，根据牛顿第二定律知汽车所受阻力的大小F＝ma＝4×103×0.2N＝800N。答案：800N第四章综合提升物理思想方法一、整体法和隔离法的应用整体法和隔离法是解决平衡问题、连接体问题及多个物体的动力学问题时经常用到的解题方法，要注意应用整体法的前提是相互作用的物体必须具有相同的加速度．在一些问题中，隔离法和整体法经常交替使用．求解连接体的内力时，先用整体法求出系统的加速度，再用隔离法求解出物体间的内力；求解连接体的外力时，先用隔离法分析某一个物体的受力情况和运动情况，求出加速度，再用整体法求解外力．例1一辆货车运载着相同的圆柱形光滑的空油桶．A、B两桶置于固定在车上的框中，相互紧贴，C桶自由地摆放在A、B之间，如图所示．已知重力加速度为g，三只桶的质量均为m.(1)若汽车静止，求此时B对C的支持力大小F1.(2)若汽车静止，求此时框底给B的支持力大小F.(3)若汽车正在行驶，且此时A对C的支持力恰好为0，求此时汽车的加速度大小．二、临界、极值问题的求解1．动力学中的典型临界问题的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：相互作用的弹力FN＝0.(2)相对静止与相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(3)绳子绷紧与松弛的临界条件：绳子的张力FT＝0.(4)绳子断裂的临界条件：绳中张力等于绳子能承受的最大张力．(5)加速度最大的临界条件：合外力最大．(6)速度最大的临界条件：加速度为零．2．研究受力平衡物体的极值问题的常用方法(1)物理分析法：通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件求解．(2)解析法：根据平衡条件列方程，写出物理量之间的函数关系式，在解方程时应用数学知识求极值，通常用到的数学知识有二次函数、均值不等式以及三角函数等．解题时注意一定要根据物理理论对解的合理性及物理意义进行讨论或说明．(3)图解法：根据平衡条件作出力的矢量图，如物体只受三个力，则这三个力构成封闭的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定最大值和最小值，这种方法的好处是简便、直观．例2如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值．拓展迁移1在【例2】中，若拉力F作用在A上，如图所示，求拉力F的最大值．拓展迁移2【例2】中，在拉力F作用在A上的基础上，再改为：B与水平面间的动摩擦因数为16μ(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，使A、B以同一加速度运动，求拉力F例3如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g)．(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，细线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，细线的拉力为多大？核心素养提升本章的主要内容是运用牛顿运动定律分析求解力和运动相关问题，选取与生活实际相关的情景，如利用“加速度测量仪”中木块的运动情况，分析车辆的运动情况．在日常生活中，多从物理学的角度分析工具等的工作原理，从而促进物理观念的形成，提升学科综合应用能力．情境1中欧班列——科学思维，科学推理例4一列列驰骋的中欧班列将急需的防疫及生产生活物资送至沿线各国，为战胜疫情增添了信心和力量，成为各国携手抗疫的“生命通道”．假设某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第4节对第5节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第4节对倒数第5节车厢的作用力为()A．FB．F9C．F19情境2“传送带”——模型建构、科学思维例5[2023·辽宁省抚顺市六校协作体高一上期末](多选)在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，旅客把行李箱轻轻放到传送带一端，传送带对行李箱的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李箱随传送带一起前进到另一端，若传送带保持匀速前进的速度v为0.5m/s，行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ为0.25，传送带长1.0米，不计除重力及传送带作用力之外的其他力，g取10m/s2.下列说法正确的是()A．行李箱受到传送带的静摩擦力与行李运动的方向相同B．行李箱到达另一端的时间为2.1sC．行李箱给传送带留下的摩擦痕迹长为0.05mD．行李箱到达另一端的速度为5m/s模型点拨分析传送带问题的三个步骤(1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况．(2)确定临界状态v物＝v带的受力情况，判断之后的运动情况．(3)运用相应规律，进行相关计算．情境3游乐场中的“激流勇进”——模型建构例6如图所示，为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，由静止开始沿着斜坡滑道飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为m＝100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡滑道的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的(即经过B点速度大小不变)，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船在斜坡滑道上滑行8s进入水平轨道，重力加速度g取10m/s2求：(1)船沿倾斜滑道下滑时的加速度；(2)船沿倾斜滑道下滑的距离；(3)它在水平滑道滑行直到停止所需要的时间．情境4加速度测量仪——综合素养例7[2023·北京高一联考]某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺．不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处．将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度．取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．30cm刻度对应的加速度为－0.5gB．40cm刻度对应的加速度为gC．50cm刻度对应的加速度为2gD．各刻度对应加速度的值是不均匀的第四章综合提升物理思想方法[例1]解析：(1)依题意，对C桶受力分析，受到重力mg，B和A分别对C的支持力大小F1及F2，根据几何知识结合对称性可知F1及F2方向的夹角为θ＝60°，且F1＝F2，根据平衡条件结合平行四边形定则，可得此时B对C的支持力大小F1＝F2＝G2cosθ(2)若汽车静止，对A、B、C整体受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可得2F＝3mg可得此时框底给B的支持力大小F＝32(3)若汽车正在行驶，且此时A对C的支持力恰好为0，根据汽车与C加速度相同，对C受力分析，根据牛顿第二定律有mgtanθ2＝可得此时汽车的加速度大小为a＝gtan30°＝33答案：(1)33mg(2)32mg(3)[例2]解析：A、B两物体恰好相对滑动时，由牛顿第二定律得：对A：μmg＝ma，对A、B系统：F＝(m＋2m)a，解得：F＝3μmg.答案：3μmg拓展迁移1解析：A、B两物体恰好相对滑动时由牛顿第二定律得：对B：μmg＝2ma，对A、B系统：F＝(m＋2m)a，解得：F＝1.5μmg.答案：1.5μmg拓展迁移2解析：A、B两物体恰好相对滑动时由牛顿第二定律得：对B：μmg－16μ(m＋2m)g＝2对A、B系统：F－16μ(m＋2m)g＝(m＋2m)解得：F＝54μmg答案：54[例3]解析：(1)对小球受力分析如图甲所示．根据牛顿第二定律有mgtan45°＝ma1解得加速度a1＝g时，细线对小球的拉力刚好为零．(2)对小球受力分析如图乙所示，根据牛顿第二定律，水平方向：F合＝Fcos45°＝ma2竖直方向：Fsin45°＝mg解得a2＝g即滑块至少以a2＝g的加速度向左加速运动时，小球对滑块的压力等于零．(3)当滑块向左的加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受细线的拉力和重力的作用，如图丙所示，假设FT与水平面夹角为α，根据牛顿第二定律，在水平方向：F′合＝FTcosα＝ma′，且a′＝2g竖直方向受力平衡，则有FTsinα＝mg得tanα＝1解得细线的拉力FT＝mgsinα＝5答案：(1)g(2)g(3)5mg核心素养提升[例4]解析：根据题意可知第4节车厢对第5节车厢的牵引力为F，每节车厢质量相等，设为m，每节车厢所受阻力相同，设为Ff.以第5～40节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F－36Ff＝36ma，设倒数第5节车厢对倒数第4节车厢的牵引力为F′，则根据牛顿第二定律有F′－4Ff＝4ma，联立解得F′＝F9，根据牛顿第三定律可得倒数第4节车厢对倒数第5节车厢的作用力大小也为F答案：B[例5]解析：刚开始行李箱的速度小于传送带的速度，此时行李箱受到传送带的滑动摩擦力与行李运动的方向相同，当达到共速后，行李箱不受摩擦力，故A错误；行李箱加速时，ma＝μmg，行李箱加速到和传送带速度相同的时间t1＝va，解得t1＝0.2s，此加速过程行李箱的位移x