第二章《有理数》 单元测试卷（含答案） 苏科版初中数学七年级上册

第二章《有理数》单元测试卷苏科版数学七年级上册一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.1．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）A． B． C． D．2．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列是（）A．−b<−a<a<b B．−a<−b<a<bC．−b<a<−a<b D．−b<b<−a<a3．下列运算正确的是（）A．−57+C．3÷54×4．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0C．相反数等于它本身的数是0 D．0的倒数是05．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×10A．8000000吨 B．160000000吨 C．16000000吨 D．80000000吨6．下列运算正确的是（）A．−57−C．3÷54×7．下列运算过程中：①3−41②−4×−7③918④3×−2错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．一件衣服的进价是100元，如果卖出后盈利25%，则这件衣服的售价是（）A．110元 B．115元 C．120元 D．125元二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9．如果库房运入粮食80千克记为+80千克，那么运出粮食30千克记为千克．10．已知点A在数轴上表示−1，若将点A向右移动4个单位，再向左移动3个单位，得到点B，则点B表示的数是；11．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．若以C为原点，点A对应的数为，计算p=．12．−−3=，−212=13．若m，n为实数，且m−1+n+2=0，则14．如图，按如图的程序计算，若开始输入的值x为2，则输出的结果为．15．据报道，今年国庆期间，黄山风景区迎来了大量游客，因山顶夜晚温度很低，许多游客挤在厕所过夜．据气象部门统计，国庆期间，黄山山脚下夜间最低气温为15℃若海拔每升高1000米，气温下降6℃，黄山山顶与山脚下的高度差约为1500米，则国庆期间黄山山顶的最低温度约为℃．16．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy=．17．已知数轴上点A表示有理数−2，若将点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的有理数是．18．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m、n、p、q四个有理数中，绝对值最小的一个是．三、解答题：本大题10小题，共96分.19．计算：（1）(−40)−28−(−19)+(−24)；（2）(−4)÷(−1（3）(−36)×(−1（4）−220．计算：−3.14×35.2+6.28×21．“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的纪录如下（单位：千克）回答下列问题：（1）如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是哪一箱？（2）以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？（3）若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆。由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有差别，下表是某周的自行车生产情况(超过计划生产量计为正，不足计划生产量计为负，单位：辆)：星期一二三四五六日增减+6-2-4+10-9+10-11（1）根据记录求前三天共生产自行车多少辆。（2）若该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，一天中生产超过计划生产量的，每超过一辆奖15元，一天中生产不足计划生产量的，每少一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?23．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，−3÷−3÷−3（1）直接写出计算结果：2023②（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有____；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等它的倒数C．圈n次方等于它本身的数是1或−1D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（3）计算：−124．现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；（4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．25．阅读下列解题过程：计算：−1分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：因为34所以原式=−1根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：−126．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：12（1）集合{2015}好的集合，集合{-1，2016}好的集合(两空均填“是”或“不是”)；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161<M<22170，则该集合共有几个元素?说明你的理由.27．数学课上，老师给同学们布置了一个探究任务：第一组数据9+1；8+2；7+3；6+4；5+5；第二组数据9﹣1；8﹣2；7﹣3；6﹣4；5﹣5；第三组数据9×1；8×2；7×3；6×4；5×5．请你观察各组数据的特征，算一算，结合三组数据的变化规律，提出一个合理的猜想：当两数和相等时，两数相差越大，它们的积越小．28．（1）探寻规律：直接写出右边各数的值：152，252，（2）提炼规律：若用a5（1≤a≤9且a为整数）表示以上各平方数的底数的一般形式，请你观察上述各数的运算结果，猜测a52（3）应用规律：计算7.5

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】-3010．【答案】011．【答案】−3；−412．【答案】3；52；13．【答案】−1​​​​​​​14．【答案】1115．【答案】616．【答案】117．【答案】218．【答案】q19．【答案】（1）=-68+19-24=-49-24；=-73（2）=-4×(-3)×(-3)=-36（3）=36×112+36×136=3+1-6=-2（4）=-4×(-9)+16÷(-8)-20=36-2-20=1420．【答案】解：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)=-3.14×100=-314.21．【答案】（1）解：∵4.05−4=0.05，3.98−4=0.02，4.07−4=0.07，4.03−4=0.03，3.89−4=0.11，4.13−4=0.13，（2）解：4.05+3.98+4.07+4.03+3.89+4.13+3.97+4.10−4×8=0.22（千克），答：8箱螺蛳粉总计超过0.22千克；（3）解：这8箱螺蛳粉可卖：4.05+3.98+4.07+4.03+3.89+4.13+3.97+4.10×25=805.5答：这8箱螺蛳粉可卖805.5元．22．【答案】（1）解：100×3+6-2-4=300（辆），

答：前三天共生产自行车300辆；（2）解：一周实际生产自行车数量：（6-2-4+10-9+10-11）+700=700（辆），

700×60+（6+10+10）×15-（2+4+9+11）×20=41870（元），

答：该厂工人这一周的工资总额是41870元.23．【答案】（1）1（2）ABD（3）解：−=−=−1−196÷4×=−1−=−5024．【答案】（1）−6，5；−11（2）−6，−1；6（3）−6，2，5；−60（4）−3×−1×2−25．【答案】解：先计算18−514+928−−142×6÷26．【答案】（1）不是；是（2）解：存在，该集合的最小元素为-1986；（3）解：该集合共有22个元素.理由如下：

∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015-a，

∴好的集合中的元素一定是偶数个.

∵好的集合中的每一对对应元素的和为：

a+2015-a=2015，2015×11=22165，2015×10=20150，2015×12=24180，

又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161<M<22170，

∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22个.27．【答案】解：根据表中数据可知：第一组数据9+1＝