2026年秋北师大版数学六年级下册第1章第1节《百分数的应用》教案

2026年秋北师大版数学六年级下册第1章第1节《百分数的应用》教案一、教材分析（一）内容定位1.本节课是北师大版小学数学六年级下册第一单元第一章第一节《百分数的应用》，核心内容为“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的实际问题，属于2026新课标“数与代数”领域，围绕发展学生运算能力、应用意识、推理意识的核心素养展开设计。2.本节课建立在学生六年级上册学习百分数意义、百分数与分数小数互化、“求一个数是另一个数的百分之几”等知识的基础上，是百分数意义在生活实际中的延伸应用，同时为后续学习百分数的乘除应用、利率折扣问题等内容铺垫基础，在整个百分数知识体系中起到承上启下的作用。（二）编排特点1.教材以“水结成冰体积变化”的真实情境引入，贴合学生的科学常识和生活认知，引导学生从情境中发现问题、提出问题，符合2026新课标“依托真实情境培养问题意识”的教学要求。2.教材注重引导学生通过线段图直观分析数量关系，鼓励算法多样化，尊重学生不同的思考路径，突出学生的主体探究地位，符合小学生从直观到抽象的认知发展规律。二、学情分析（一）知识基础1.六年级学生已经掌握百分数的基本意义，能完成百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的基础问题，也有解决分数增减问题的经验，具备学习本节课的知识储备。2.学生对单位“1”的概念有初步认识，但在两个数量比较的情境中，容易找错单位“1”，对“增加百分之几”“减少百分之几”的幅度意义理解不到位，尤其在单位“1”发生变化时，容易混淆计算逻辑。（二）认知特点1.六年级学生已经具备初步的自主探究、合作交流能力，抽象逻辑思维正逐步发展，但仍然需要直观图形支撑理解抽象的数量关系，对和生活相关的数学问题参与度较高，符合小学生的认知发展特点。三、教学目标（一）知识与技能1.理解“增加百分之几”“减少百分之几”的实际意义，进一步深化对百分数意义的理解。2.能准确分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的实际问题，掌握两种不同的解题思路。（二）过程与方法1.经历画线段图分析问题、合作探究解题方法的过程，提高分析问题和解决问题的能力，发展数形结合思想。2.通过对比分数应用问题和百分数应用问题，体会知识间的内在联系，渗透类比迁移的数学思想。（三）情感态度价值观1.感受百分数在生活、生产中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，发展数学应用意识。2.在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成主动思考、合作交流的良好学习习惯。四、教学重点理解“增加百分之几”“减少百分之几”的实际意义，掌握“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的解题方法，能正确进行计算。五、教学难点准确找准题目中的单位“1”，理解增减幅度对应的数量关系，能区分不同比较情境下单位“1”的变化对计算结果的影响。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体课件，包含水结成冰体积变化的情境视频、课堂练习题、线段图示例。2.小组合作学习任务单，每个小组1份。（二）学生准备1.提前预习本节课内容，准备草稿本、直尺。2.提前观察生活中用到百分数增减的场景，记录1个例子。七、课时安排本节课安排1课时。八、教学过程（一）导入1.复习旧知，铺垫基础（1）提问：我们之前学习过百分数，谁能说一说百分数的意义是什么？解决“求一个数是另一个数的百分之几”用什么方法，要注意什么？（2）出示情境：我们在科学课上学过，水结成冰之后体积会变大，现有45立方厘米的水，结成冰之后体积约为50立方厘米，请同学们快速计算：冰的体积是原来水的体积的百分之几？2.引发问题，导入新课学生计算得出结果后，提问：大家已经算出了冰的体积是水的百分之十一，那你还能提出什么和百分数有关的数学问题？引导学生提出“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”的问题，引出本节课要学习的内容：百分数的应用。（二）新授1.理解“增加百分之几”的意义（1）提问引导思考：“增加百分之几”这句话是什么意思？这里是哪两个量在比较？增加的部分是占哪个量的百分之几？这个量就是我们说的单位“1”，谁能找出来这里的单位“1”是谁？（2）引导学生明确：“增加百分之几”就是冰的体积比水的体积增加的部分，占原来水的体积的百分之几，单位“1”是原来水的体积。（3）让学生尝试画线段图表示数量关系，请1名学生上台板演，教师点评总结：先画一条线段表示水的体积45立方厘米，也就是单位“1”，再画一条更长的线段表示冰的体积50立方厘米，多出的部分就是增加的体积，要求的就是多出的这部分占水体积的百分之几，用线段图能让我们更清楚地看清数量关系。2.探究解题方法（1）自主尝试计算：请同学们独立思考，试着列式计算，做完之后和同桌说一说你是怎么想的。（2）交流不同算法：①方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加的部分占水体积的百分之几。列式：50-45=5（立方厘米），5÷45≈11.1%。②方法二：先算冰的体积是水体积的百分之几，再减去单位“1”，得到增加的百分之几。列式：50÷45≈111%，111%-100%=11.1%。（3）对比总结：两种方法的思路不同，第一种先求增减的差，再用差除以单位“1”；第二种先求一个数是单位“1”的百分之几，再和单位“1”比较相减，两种方法都是正确的。3.探究“减少百分之几”的问题（1）提问延伸：我们知道了冰比水的体积增加了约11.1%，那如果冰融化成水，水的体积比冰的体积减少了百分之几？这个问题里“减少百分之几”是什么意思？单位“1”是谁？（2）引导学生明确：“减少百分之几”是水的体积比冰的体积减少的部分，占冰体积的百分之几，单位“1”变成了冰的体积。（3）学生独立计算，汇报结果：方法一（50-45）÷50=10%，方法二1-45÷50=10%。（4）对比思考：为什么冰比水增加了11.1%，而水比冰只减少了10%？引导学生发现：因为两个问题的单位“1”不一样，所以结果也不一样，找对单位“1”是解决这类问题的关键。（三）小组合作1.布置合作任务：每个小组拿到任务单上有3道生活中的实际问题，请小组合作完成三个任务：（1）找出每道题的单位“1”，画线段图表示数量关系；（2）用你喜欢的方法列式解答；（3）总结解决“增加或减少百分之几”问题的步骤。题目如下：①一件衣服原价200元，降价后卖160元，降价了百分之几？②某村去年造林100公顷，今年造林120公顷，今年比去年增加了百分之几？③小明家上个月用电80度，这个月用电70度，这个月比上个月节约了百分之几？2.小组开展探究，教师巡视，对有困难的小组进行点拨指导。3.小组展示汇报，教师点评总结：解决这类问题的核心步骤是：一找单位“1”，二算增减量，三用增减量除以单位“1”的量，两种思路都可以，根据题目选择简便的方法即可。（四）课堂练习1.基础练习：完成课本练一练第1、2题，学生独立完成后集体订正，重点点评找单位“1”的过程，比如“女生比男生少百分之几”单位“1”是男生人数，“男生比女生多百分之几”单位“1”是女生人数，结果不同的原因是单位“1”不同。2.提高练习：某品牌手机原价3000元，双十一促销降价到2400元，降价了百分之几？店庆促销又涨价到3600元，比原价涨价了百分之几？学生独立完成后交流，巩固单位“1”的找法和解题方法。3.拓展练习：甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？引导学生用假设法解决，假设乙数是100，算出甲数是120，再计算（120-100）÷120≈16.7%，满足学有余力学生的拓展需求，符合新课标分层教学要求。（五）课堂小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？解决“增加或减少百分之几”的问题要注意什么？引导学生自主总结，教师补充：本节课我们学习了百分数在生活增减问题中的应用，最关键的就是找准单位“1”，弄清楚要求的是哪个量占单位“1”的百分之几，两种解题方法都可以，大家可以选择自己熟悉的方法计算。（六）作业布置1.基础作业：完成课本练一练第3、4题，要求写出计算过程，标注出单位“1”。2.实践作业：结合课前你找到的生活中的百分数例子，比如你家这个月和上个月的水费、用电量，计算一下比上个月增加或减少了百分之几，把你的计算结果和思考过程讲给爸爸妈妈听，体会百分数在生活中的应用。九、板书设计百分数的应用（增加或减少百分之几）例：水：45cm³冰：50cm³冰比水增加百分之几？水比冰减少百分之几？方法一：(50-45)÷45≈11.1%方法一：(50-45)÷50=10%方法二：50÷45-1≈11.1%方法二：1-45÷50=10%解题关键：找准单位“1”，增减量÷单位“1”的量十、教学反思（一）成功之处本节课从学生熟悉的生活情境引入，符合小学生的认知特点，借助线段图将抽象的数量关系直观化，帮助学生理解增减百分之几的意义，小组合作探究突出了学生的主体地位，落实了2026新课标核心素养的培养要求，分层练习满足了不同层次学生的学习需求，实践作业将数学和生活结合，有效发展了学生的应用意