小学数学三年级下册《乘法》单元教学设计（预习衔接版）

小学数学三年级下册《乘法》单元教学设计（预习衔接版）一、教学内容分析【核心概念】本单元“乘法”是小学阶段数与代数领域的关键内容，它建立在二年级上册学习表内乘法、三年级上册学习一位数乘多位数的基础之上，是学生后续学习两位数乘两位数、三位数乘两位数以及小数乘法的重要基石。本单元重点探究乘数是整十数的乘法、两位数乘两位数的计算方法（包括不进位和进位），旨在引导学生进一步理解乘法的意义，掌握乘法运算的基本方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。本单元的学习将极大地发展学生的运算能力和推理意识，为未来更复杂的计算和应用奠定坚实的基础。【重要地位】从知识体系来看，本单元起着承上启下的关键作用。“承上”在于巩固乘法口诀和一位数乘多位数的算理与算法，“启下”在于开启多位数乘多位数的学习大门。从能力培养来看，本单元不仅要求学生掌握计算的技能，更强调对计算过程的理解和表达，鼓励学生运用多种策略（如点子图、列表、竖式等）探索计算方法，培养几何直观和模型意识。同时，通过解决实际问题，学生的应用意识和解决问题的能力也将得到有效提升。二、学情分析【基础分析】三年级下学期的学生，已经熟练掌握了乘法口诀，能够熟练进行表内乘法和一位数乘多位数的计算，对乘法的意义有初步的理解。他们具备了一定的动手操作能力和小组合作经验，乐于探索新知识。然而，两位数乘两位数的算理更为复杂，尤其是竖式中每一步的含义，部分学生可能会感到困惑。例如，用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得积的末位为什么要和十位对齐，这是学生理解的难点。【认知特点】此阶段学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。他们仍然需要借助直观模型（如点子图、方块图）来理解抽象的数学原理。因此，在教学过程中，要充分利用几何直观，将抽象的算理与具体的图形联系起来，帮助学生在“做数学”和“想数学”的过程中，逐步抽象概括出计算方法。三、教学目标（一）知识与技能1.【基础】探索并掌握乘数是整十数的乘法的计算方法，能正确进行计算。2.【重点】结合具体情境，经历探索两位数乘两位数（不进位和进位）计算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确熟练地进行计算。3.【基础】能结合具体情境进行乘法估算，解释估算的过程，培养估算意识。4.【应用】能运用所学的乘法知识解决生活中的简单实际问题，体会数学与生活的密切联系。（二）数学思考1.【重要】在探索算法的过程中，能运用点子图、列表、竖式等多种方式表征计算过程，发展几何直观和模型意识。2.【核心】通过比较不同算法的异同，理解各种算法之间的内在联系，发展推理意识和运算能力。（三）问题解决1.【应用】能发现和提出与乘法相关的简单数学问题，并尝试用多种方法解决。2.【合作】能与他人合作交流各自算法的思路和过程，在交流中不断反思和完善自己的思考。（四）情感态度价值观1.【兴趣】在探索计算方法和解决实际问题的过程中，体会数学的趣味性和实用性，激发学习数学的兴趣。2.【习惯】养成认真计算、仔细检查、工整书写的良好学习习惯。四、教学重难点1.【教学重点】掌握两位数乘两位数的计算方法（包括不进位和进位），并能正确计算。2.【教学难点】理解两位数乘两位数的算理，特别是第二个因数十位上的数与第一个因数相乘时，积的末位要与十位对齐的道理。五、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（PPT）、点子图模型、磁性教具。2.【学生准备】预习学案、练习本、水彩笔、若干张点子图。六、教学过程（一）预习反馈，情境导入1.【预习检查】同学们，课前老师请大家完成了预习学案，回顾了我们已经学过的乘法知识。现在，我们一起来交流一下。谁能口算12×4？你是怎么想的？（引导学生说出：10×4=40，2×4=8，40+8=48）。这是我们以前学习的一位数乘多位数，计算的关键是分步计算，最后合并。2.【情境创设】同学们，春天是播种的季节，光明小学的同学们正在开展种植活动。瞧，他们正在给新开辟的菜地选种子呢！（课件出示主题图：每盒有14粒南瓜种子，买2盒；每盒有12粒番茄种子，买10盒；每袋有23粒辣椒种子，买12袋。）3.【问题引入】看到这些信息，你们能提出哪些可以用乘法解决的数学问题？预设：学生可能会提出“买2盒南瓜种子一共有多少粒？”（14×2），“买10盒番茄种子一共有多少粒？”（12×10），“买12袋辣椒种子一共有多少粒？”（23×12）。4.【揭示课题】同学们提出的问题都非常好。14×2是我们学过的，12×10是乘数是整十数的乘法，23×12是两位数乘两位数。今天这节课，我们就来重点研究“乘法”这一单元中的这些新内容。（板书课题：乘法（预习衔接））（二）新知探究，算理理解（【核心环节】【难点】）1.【活动一】探索乘数是整十数的乘法（【基础】）（1）解决问题：买10盒番茄种子一共有多少粒？怎么列式？（12×10）（2）自主探索：12×10等于多少？你能用自己的方法算一算吗？先独立思考，然后在小组内交流你的算法。（3）汇报交流：方法一：因为9盒是12×9=108粒，再加1盒12粒，就是108+12=120粒。方法二：把10盒看作5盒加5盒，12×5=60，60×2=120。方法三：12×1=12，那么12×10就是在12后面加一个0，是120。这种方法基于乘法的意义：12×10表示10个12相加，也可以理解为12个十，即120。方法四：利用列表法或表格。（4）方法优化与总结：同学们想出了这么多好方法！大家认为哪种方法最简便？（引导学生发现并总结：计算乘数是整十数的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。如12×1=12，再在12后面添上1个0，就是120。）（5）即时练习：13×20=？30×12=？40×11=？重点追问20×13，引导学生体会虽然因数顺序变化，但计算方法不变。2.【活动二】探索两位数乘两位数（不进位）的算理与算法（【重要】【高频考点】）（1）解决问题：买12袋辣椒种子一共有多少粒？怎么列式？（23×12）（2）估算：我们先来估一估23×12大约是多少？预设学生可能估算：23≈20，20×12=240；12≈10，23×10=230；23≈20，12≈10，20×10=200。所以结果应该在200到240之间。（3）借助直观，理解算理：①出示点子图（每行23个点，共12行）。引导学生思考：这个点子图可以怎么帮助我们计算23×12？②小组合作探究：请同学们在小组内，利用手中的点子图画一画、分一分、算一算，看看有多少种不同的计算方法。③汇报交流，教师结合学生汇报，利用课件或磁性教具展示。方法一（拆分成整十数和一位数）：将12行分成10行和2行。先算10行有多少个点：23×10=230；再算2行有多少个点：23×2=46；最后把两部分加起来：230+46=276。这种方法将新知识转化为旧知识（乘数是整十数和一位数）。方法二（拆分成两个一位数）：将12行平均分成3个4行，或2个6行。但不如方法一直接。方法三（列表法/表格法）：×203→2302406→46合计→276引导学生观察表格，理解每一步计算的含义：10×20=200，10×3=30，2×20=40，2×3=6，最后把四个部分的积加起来。（4）抽象算法，学习竖式：①教师引导：点子图和表格都很好地帮我们理解了计算过程。在数学上，我们通常用更简洁的竖式来计算。那么，23×12的竖式应该怎么写呢？②教师边讲解边规范板书竖式过程：23×12——46…（2）×23的积，表示2个23，也就是46。【重点理解：这一步的46是23×2的结果】230…（10）×23的积，表示10个23，也就是230。【难点理解：为什么是230？因为1在十位上，表示1个十，1个十乘23得23个十，即230。竖式中通常为了简便，个位的0可以不写，所以写作23，但一定要把23的末位“3”与十位上的“1”对齐，表示是23个十。】——276③师生共同回顾竖式计算过程，并强调书写格式。将竖式结果与点子图、表格法的结果进行对照，让学生清晰地看到它们之间的内在联系：46对应2行的点数，230对应10行的点数，276就是总数。这进一步巩固了算理。3.【活动三】探索两位数乘两位数（进位）的算理与算法（【难点】【高频考点】）（1）问题变式：如果辣椒种子每袋是24粒，买12袋，一共有多少粒？怎么列式？（24×12）（2）学生尝试用竖式计算：请同学们在自己的练习本上用竖式算一算24×12。（3）巡视指导，选取典型错误和正确的作业进行展示。预设正确算法：24×12——48…2×24=48（个位4×2=8，十位2×2=4，写48）240…10×24=240（十位上的1乘24得24个十，即240。竖式简写为24，末位4与十位对齐）——288预设可能出现的错误：计算2×24时，忘记进位（如写成2×4=8，2×2=4，写48正确，但如果出现个位相乘满十忘记向十位进位的情况，要及时纠正）。或者在计算十位上的1乘24时，对其位置错误。（4）重点讲解“进位”：在计算2×24时，个位4×2=8，十位2×2=4，所以是48。如果遇到需要进位的情况，比如改为25×12，个位5×2=10，向十位进1，十位2×2+1=5，结果是50。这个进位规则和我们之前学过的多位数乘一位数是一样的，同学们要特别注意。（5）对比辨析：将24×12与23×12的竖式进行对比，让学生观察有什么不同？引导学生发现，无论是否进位，计算的步骤和方法是一样的，都是先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上的数去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。区别只在于每一位相乘时，满了几十就要向前一位进几。（三）巩固练习，算法形成（【重点】）1.【基础练习】课本“练一练”第1题。完成下列竖式，并说一说每步计算的含义。（设计几道不进位和进位的混合练习，如32×13，22×43，15×21，18×17等。）学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时，重点让学生说说第二个因数十位上的数与第一个因数相乘时，积的末位应该写在哪里，为什么。2.【改错练习】数学医院。呈现几道典型错题，让学生找出错误并改正。例如：14×21——14(错误：14的书写位置不对，应该对齐个位？)28——42应改为：14×21——14…(1)×14的积28…(20)×14的积，8应与十位对齐——294通过辨析，进一步巩固算法。3.【估算与计算】不计算，你能判断下面哪几题的积比500大吗？21×32，17×28，29×19。先估算，再精确计算验证。4.【解决问题】学校买来13包练习本，每包24本。全校有6个年级，每个年级有5个班，平均每班分多少本？（这是一个两步计算的问题，需要先求出总本数24×13=312本，再求班级总数6×5=30个，最后312÷30，这里有余数，可设计为“平均每班大约分多少本？”，引导学生用估算312÷30≈10本。）（四）分层练习，拓展提升（【应用】）1.【基础层】完成《预习衔接讲义》中的“基础演练场”部分。重点巩固两位数乘两位数的竖式计算。2.【发展层】在□里填上合适的数。(1)1□×□3————□62□0————29□(2)不改变算式21×34中的数字，你能通过添加括号改变运算顺序，得到不同的积吗？试试看。3.【拓展层】观察下面的算式，找一找规律，再直接写出后面算式的得数。11×11=12111×12=13211×13=14311×14=154……11×18=（）11×19=（）你能用今天学习的两位数乘两位数的知识解释这个规律吗？（引导学生发现，一个两位数与11相乘，积等于这个两位数的数字拉开，中间放这两个数字之和。如23×11=253，因为2+3=5。但如果十位和个位数字之和满十，要向百位进一，如29×11=319。）（五）全课总结，预习指导1.【课堂总结】同学们，通过今天的学习，你有什么收获？（1）知识上：我们学会了乘数是整十数的乘法，掌握了两位数乘两位数（包括不进位和进位）的计算方法。（2）方法上：我们运用了估算、画点子图、列表格等多种方法来探索计算，知道了计算时要把新知识转化成旧知识。最重要的是，我们理解了竖式计算中每一步的道理，特别是为什么十位上的数相乘，结果要和十位对齐。（3）情感上：我们在探索和交流中感受到了数学的魅力。2.【课后衔接】今天我们学习的两位数乘两位数，是两个乘数都不超过99的情况。那如果遇到三位数乘两位数，比如123×23，又该怎么计算呢？它的道理和今天学的是一样的吗？请同学们课后可以尝试着利用我们今天学到的方法去预习和探索一下，相信你们一定会有新的发现。下节课，我们将继续学习乘数是整十数的口算乘法以及两位数乘两位数的更广泛应用。3.【布置作业】（1）完成《预习衔接讲义》中剩余的练习题。（2）和家长一起找一找生活中可以用两位数乘两位数解决的实际问题，并尝试解答。七、板书设计【主板书】乘法（预习衔接）一、乘数是整十数：12×10=120方法：先算12×1=12，再添1个0。二、两位数乘两位数例1：23×12=276例2：24×12=2882324×12