高中物理 加强练习第三章　33.动力学中的临界问题

33.动力学中的临界问题(分值：30分)1~6题每题5分1.如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为μ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将出现相对滑动，重力加速度大小为g，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力，则恒力F的临界数值为()A.μmg B.μMgC.μmg(1+mM) D.μmg(1+M答案C解析对物块与长木板整体进行受力分析：F=(M+m)a；对木板进行受力分析：Ff=Ma；当Ff为最大静摩擦力时，Ff=μmg，物块与长木板将分离，F达到最大值，对物块进行受力分析：Fmax-Ff=ma，联立解得Fmax=μmg(1+mM)，故C正确，A、B、D2.如图所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为m的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，厢式货车的最大加速度大小为()A.g2 B.3g3 C.3答案B解析设厢式货车的最大加速度大小为a，对重物受力分析可得FAsin30°+FBsin60°=mg，FBcos60°-FAcos30°=ma，联立整理得a=33g-233mFA，当时FA=0时，a取得最大值，为33.(2026·山东青岛市检测)如图所示，质量为2m的A物体和质量为m的B物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时B与A刚好分离。则下列说法中正确的是()A.B和A刚分离时，弹簧弹力大小为mgB.B和A分离前一起向上做匀加速运动C.B和A刚分离时，A的加速度不为0D.弹簧的劲度系数等于mg答案D解析B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且A、B间无相互作用力。对B分析知，F-mg=ma解得a=0，此时对A分析有F弹-2mg=2ma解得F弹=2mg，弹簧处于压缩状态，故A、C错误；B和A分离前对A、B整体有kΔx+F-3mg=3maA、B整体向上运动的过程中弹簧形变量Δx逐渐减小，则a也逐渐减小，A、B做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为F弹=2mg，原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为3mg，则弹力减小量ΔF=3mg-2mg=mg，两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小Δx=h由胡克定律得k=ΔFΔx=mg4.(2026·四川绵阳市检测)如图所示，在水平面上放置着两个横截面为梯形的物体P和Q，θ=37°，P和Q质量之比为7∶2，所有接触面均光滑。若把大小为F1、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q恰好相对静止；若把大小为F2、方向向右的水平推力作用在Q上，P和Q恰好相对静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则F1F2为A.72 B.27答案A解析由题意，设P和Q的质量分别为7m和2m。当把大小为F1、方向向左的水平推力作用在P上时，设整体的加速度大小为a1，对P、Q分析，根据牛顿第二定律有F1=9ma1对Q分析，因为P和Q恰好相对静止，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有2mgtanθ=2ma1，联立解得F1=274当把大小为F2、方向向右的水平推力作用在Q上时，设整体的加速度大小为a2，对P、Q分析，根据牛顿第二定律有F2=9ma2设Q对P的弹力大小为FT，则FTsinθ=7ma2根据牛顿第三定律可知P对Q的弹力大小为FT'=FT对Q分析，因为P和Q恰好相对静止，在竖直方向上根据平衡条件有FT'cosθ=2mg，联立解得F2=2714mg，所以F1F2=5.(2025·广西百色市调研)如图所示，质量为M=2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.3。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2=0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列说法正确的是()A.木块受到的摩擦力大小为Ff1=2.5NB.木块对铁箱压力的大小FN=15NC.铁箱与地面的摩擦力大小为Ff2=7.5ND.水平拉力大小F=129N答案D解析木块恰好能静止在后壁上，在竖直方向由平衡条件得木块受到的摩擦力大小为Ff1=mg=0.5×10N=5N，A错误；由滑动摩擦力公式可知木块对铁箱压力的大小为FN=Ff1μ2=50.25N=20铁箱与地面的摩擦力大小为Ff2=μ1(M+m)g=0.3×(2.5+0.5)×10N=9N，C错误；对木块在水平方向上由牛顿第二定律得FN=ma对整体由牛顿第二定律得F-Ff2=(M+m)a，解得F=129N，D正确。6.(多选)(2025·江西智学联盟体检测)如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角θ=53°的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端连接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，现对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是()A.若μ=0.2，当F=4N时，木板相对斜劈向右滑动B.若μ=0.5，不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止C.若μ=0.8，当F=22.5N时，小球对斜劈的压力为0D.若μ=0.8，当F=26N时，细绳对小球的拉力为241N答案BCD解析若μ=0.2，当F=4N时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统，有F=3ma，解得a=43m/s对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有μ(m+m)g=(m+m)a板，得a板=2m/s2>a可知此时木板相对于斜劈静止，所以A错误；若μ=0.5，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为a=μ(m+m当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有mgtan53°=ma球，得a球=7.5m/s2>可知此情况下不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，所以B正确；若μ=0.8，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速度为a临界=μ(m+m)gm+m=8m/s2，此时对板、球和斜劈构成的系统，有F临