2023下半年数学教师资格证面试真题

2023下半年数学老师资格证面试真题（精选）

2023下半年数学老师资格证面试精选真题及中公老师命中分析

初中数学《矩形》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《矩形》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）导入新课

问题1.把平行四边形的一个内角特别化一一变成90°,会有什么样

的特别图形产生呢？

问题2.你能给这种图形下一个定义吗?生活中哪里存在这种图形呢？

师生活动：通过实物演示，让学生视察从一般的平行四边形到矩形的

改变过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些

特别的性质。你认为矩形有哪些性质？我们如何探讨矩形的?我们这节

课将学习这些问题。（板书：特别的平行四边形一一矩形）

（二）探究新知

问题：我们都知道了矩形是特别的平行四边形，那矩形是否具有平行

四边形的全部性质?矩形还有一般平行四边形不具有的特别性质吗？

追问1：对于矩形，我们仍旧从边，角和对角线等方面进行探讨C

(1)矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特别性质？

(2)矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特别性质？

⑶矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特别性质？

(师生活动)

追问2：你能证明这些猜想吗？

板书设计

矩形

一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

二、性质：矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

答辩题目解析：

1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业

问题】

【参考答案】

正方形是特别的矩形和菱形，矩形和菱形又是特别的平行四边形。一

个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;

一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。

2.请列举3个以上的矩形的判定方法？【数学专业问题】

【参考答案】

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

有三个角是直角的四边形是矩形；

对角线相等且相互平分的四边形是矩形。

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初中数学《反比例函数》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《反比例函数》主要教学过程及板书设计

教学过程

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学重难点是什么？【教学设计】

【参考答案】

本节课的重点是：反比例函数的概念及其表达式;难点是反比例函数

的概念的形成过程。

2.你采纳怎样的教学方法？【教学设计】

【参考答案】

让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的

分析探讨得到反比例函数的概念，通过及一次函数、正比例函数的类

比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的学问，检验

规律的正确性。[page]

初中数学《多边形的内角和》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《多边形的内角和》主要教学过程及板书设计

教学过程

(一)设疑导入，引出新课

我们知道，三角形内角和等于180。，正方形、长方形的内角和都等

于360。，那么，随意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能

利用三角形内角和定理证明随意四边形内角和等于360°吗？

(二)合作探究，解决问题

活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果及方法。

最终老师引导学生一同归纳总结。

从一个顶点动身引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内

角和求解四边形内角和。

活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是

多少吗？

通过以上过程，从工边形的一个顶点动身，可以做(n-3)条对角线，

他们将n边形分成(n-2)个三角形，n边形内角和等于180°X(12)。

归纳出n边形内角和公式。

利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形

的边有几条，已知多边形边的条数可求多为形内角和。

(三)例题巩固，理解原理

PPT出示例题：假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有

什么关系？

师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。

(四)综合应用，深化原理

L一个多边形每一个内角都是144。，求这个多边形的边数？

2.一个多边形的内角和是990。，求这个多边形的边数。

(五)小结作业

老师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互沟通共享观点：

(1)多边形内角和公式推导方法是什么？(2)多边形内角和公式是什么

作业：课后练习题并思索多边形的外角和是多少？

板书设计

答辩题目解析

1.在教学讲“多边形分割成儿个三角形”时，如何做到不重不漏？

【参考答案】

在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着

连一连，画一画，发觉其中的规律。然后引导学生思索因从一个顶点

动身，及左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提示

学生留意依据逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或

遗漏。

2.n边形多角线公式是什么？

【参考答案】

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中学数学《直线的点斜式方程》

二、考题解析

中学数学《直线的点斜式方程》主要教学过程及板书设计

答辩题目解析：

1.点斜式方程有什么确定的？随意一条直线的方程都能写成点斜式方

程吗？【专业学问问题】

【参考答案】

直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。

不是随意一条直线的方程都能写成点斜式方程，因为斜率不存在的直

线，明显不能写成点斜式。

2.本节课的教学目标是什么？【教学设计问题】

【参考答案】

本节课的教学目标是：

学问及技能：驾驭由一点和斜率导出直线方程的方法，会求直线的点

斜式方程，理解直线方程的点斜式特点和适用范围。

过程及方法：通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件，利用探讨

出的条件求出直线方程，进一步形成严谨的科学看法。

情感看法及价值观：通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围，

渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。

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中学数学《等差数列的通项公式》

一、考题回顾

二、考题解析

中学数学《等差数列的通项公式》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）导入新课

复习回顾等差数列的定义（一个数列从其次项起，每一项及它的前一

项的差等于同一常数）。

提问：数列的通项公式对于探讨这个数列有重要的意义，是不是全部

的等差数列都存在通项公式，假如存在，如何表示？引出课题：等差

数列的通项公式。

（二）探究新知

板书设计

答辩题目解析

L等差数列的通项公式如何推导的，采纳数学方法是什么？【专业学

问+教学设计问题】

【参考答案】

我先让学生通过等差数列的定义，采用不完全归纳的形式写出等差数列的通项公式，然后采用累加

法严格证明：由题意得：a』

-a2=d

ayd

将这（n-D个等式左右两边分别相加，就可以得到*=qTn-l）d。

2.在讲解等狰（列的跆6W候应演联点？【专必限函】

【参考答案】

在讲解等差数列的杨念的时候要强调：①“从第二项起“满足条件；②公差d一定是由后项减前项

所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）;在理解概念的基础上，

由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：-册=d（n>1）。

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中学数学《偶函数》

一、考题回顾

二、考题解析

中学数学《偶函数》主要教学过程及板书设计

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学目标什么？

【参考答案】

本节课的教学目标是：

学问及技能：理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，

并能娴熟利用定义法推断一个函数是偶函数。

过程及方法：通过探究偶函数的活动，增加类比、视察、归纳、思索

及创新实力，体会数学由特别到一般、详细到抽象的数学思维方法，

并从中感受数形结合的巨大魅力。

情感看法及价值观：通过本节课的学习，激发学习信念及参及热忱，

逐步养成良好的数学素养及学习习惯。

2初中函数及中学函数概念的区分?

【参考答案】

中学函数概念及初中概念相比更具有一般性。事实上，中学的函数概

念及初中的函数概念本质上是一样的。不同点在于，表述方式不同

——中学明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域

这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合及对应的观点C及

初中相比，中学引入了抽象的符号f(x),f(x)指集合B中及X对应

的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函

数值域这个概念。

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小学数学《秒的相识》

一、考题回顾

二、考题解析

小学数学《秒的相识》主要教学过程及板书设计

教学过程

(一)创设情境，引入新课

【出示主题图】让学生视察：新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计

时，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一！

【揭示课题】计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

（二）师生活动，探究新知

1.谈话：你都知道哪些关于秒的学问？你是怎么知道的？

2.结合学生回答引导探究。

（1）相识秒针。

①出示钟面（没有秒针）：你看到了些什么。（时针、分针、12个数字、

12个大格，60个小格。）

②出示钟面（有秒针）：它及刚才的钟面有什么不同？（多了一根指针。）

揭示：钟面上最长最细的针就是秒针。

③视察钟面，秒针还有什么特点？（最细最长走得最快）

⑵相识1秒和几秒。

①揭示：秒针走1小格的时间是1秒。

②秒针走2小格的时间是几秒?走一大格呢?你是怎么想的?秒针走1

圈的时间呢?为什么？

（3）理解1分二60秒。

老师引导：秒针走了一圈用了多少秒?在秒针走一圈的同时，分针走

了几小格?也就是几分钟？你发觉了什么？（1分二60秒）

（4）相识秒表和秒的计时方法。

（三）师生合作，巩固新知

体验1分钟、1秒和几秒

（四）全课总结，布置作业

小结：通过这节课的学习，你有哪些收获。还有什么不清晰的吗？

作业：课后大家试着收集一下关于时间的名言警句。

板书设计

答辩题目解析：

L你是如何让学生相识时间单位秒？【教学实施问题】

【参考答案】

首先，我会动态出示春节联欢晚会倒计时等待新年钟声敲响的那一

亥h让学生体会“秒”是比分还小的时间单位，常常会在1到计时”

中出现，借助这一情境可以导出“秒的相识”。

其次，结合前面的情境图，干脆说明：计量很短的时间，常用比分更

小的单位一一秒。并出示钟面，直观地视察秒针走一小格就是1秒，

走一大格就是5秒，8秒就是走了八小格。再通过动态演示3幅连续

的钟面，分针走一大格，秒针走了60小格。帮助学生理解分及秒的

关系，即1分=60秒。

最终，让学生通过亲身体验：如挤眼、听滴答声、击掌等方式让学生

体验1秒的长度。

2.本节课的教学目标是什么？【教学设计问题】

【参考答案】

本节课的教学目标是：1.学问及技能：能相识时间单位秒，知道1分

=60秒，体会秒在生活中的应用。2.过程及方法：通过视察、体验等

活动，初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。3.情感看法及价值观:

通过本节课的学习，体验数学及生活的亲密联系，同M渗透遵守时间、

珍惜时间的良好习惯。

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小学数学《视察物体》

一、考题回顾

二、考题解析

小学数学《视察物体》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）创设情境，激趣导入

课件播放：“盲人摸象”。

【引发问题】同学们为什么觉得好笑呢?他们看到的大象真的不一样

吗？（学生沟通）

【揭示课题】在生活中，我们该怎样视察物体，才有可能做出符合实

际的推断。这节课我们就来学习视察物体。（板书课题：视察物体）

（二）探究新知

将熊猫玩偶放在桌子中间，学生四人一组分前、后、左、右四个方位

围坐在四周。

⑴首次视察：每个学生均正对熊猫视察。

（2）组内沟通：你看到了熊猫的哪一面?是从哪个位置视察的？

⑶全班汇报：指定一组中的四位学生依次说说自己看到的熊猫是什

么样的，老师适时点拨。

（4）设疑探究：你仅看的是同一个熊猫玩偶，为什么看到的状况却不

一样？

⑸再次视察：每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行视察。

（三）深化新知

刚才我们在不同位置对熊猫进行了视察，下面老师就来考考你。出示

例1情境图：

(1)看一看：比照情境图，先请每组的四位学生都站到小明的位置上,

看看小明看到的熊猫是什么样的。再到小红、小芳、小亮所站的位置

看一看。

(2)想一想：请学生静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么

样子的。

⑶说一说：老师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片，学生

说一说下面的图分别是谁看到的，老师依据学生的回答在相应的图片

下板书四位同学的名字。

⑷找一找：除了从前、后、左、右四个位置视察，你还可以从什么

位置去视察?又会看到什么？

归纳提升：同一物体，假如从不同的位置视察就会得到不同的结果。

板书：视察的位置不同，看到的形态不同。

(四)巩固提高

每组组长将桌上的熊猫玩偶换成茶缸，每组同学围着茶缸走一圈，边

走边想每个位置视察到的茶缸形态是怎样的？

(五)小结作业

小结：本节课你学到了什么？你有什么收获？

作业：用今日所学的学问视察你四周的物体。

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学目标是什么？【教学设计问题】

【参考答案】

本节课的教学目标是：1.学问及技能：知道在不同位置视察到的物体

的形态可能是不同的;能正确分辨从不同位置视察简洁物体的形态。

2.过程及方法：通过视察、操作、分辨、想象、推理等活动，初步驾

驭全面、正确视察物体的基本方法，发展空间观念。

3.情感看法和价值观：在丰富的活动中初步体会局部及整体的关系，

激发学习数学的爱好，感受数学的和谐美，培育合作意识。

2.让同学探讨五分钟你觉得合适吗？【教学实施问题】

【参考答案】

合适的，因为本节课的难点是：正确分辨从简洁物体的不同侧面视察

到的形态。所以在教学时，我先提出问题:在刚才视察小熊的时候，

从哪两个位置看到的形态比较相像?它们的区分在哪里？引发学生思

索探讨，留了5分钟的时间。将小熊玩具放在讲台上，请一同学站在

小熊的一侧面，其他同学把自己想像成小熊侧面的同学，并想象小熊

脸的朝向应当在他的左边还是右边。学生揣测后，由台上的同学进行

验证，然后将这一方向拍的照片出示在黑板上;再请一同学站在小熊

的另一侧面，方法同上。通过探讨后，并将左右的图片进行比较，发

觉其异同点。突破从侧面视察物体形态的难点。[page]

小学数学《9的乘法口诀》

一、考题回顾

二、考题解析

小学数学《9的乘法口诀》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）导入新课

回顾口诀：我们都学了哪些乘法口诀呢？（2—8的乘法口诀）

今日，我们就一起接着学习9的乘法口诀。（板书课题）

（二）自主探究，构建新知

1.主动探究

⑴供应情境：在我国有一项传统的运动项目——赛龙舟（课件一条接

一条地演示赛龙舟情境图）

（2）收集信息：视察情境图，你能获得哪些信息？（有9条龙舟,每条

龙舟上都有9人）

(3)自由提问：分组自主提出问题，并尝试列式。如：2条龙舟上有

多少人?3条龙舟上有多少人……

(4)沟通汇报：学生的式子可能有两种：连加或乘法。假如有连加的

算式，可以引导学生写出乘法算式。(板书每个乘法算式)

2.自编口诀

⑴探讨乘法算式的积。

①出示数轴，让学生填一填。

②依据乘法意义让学生说一说。如：2X9可以表示几个9相加。

(2)自编9的乘法口诀。

(3)依据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。

(三)学以致用，巩固口诀

1,算一算。

9X6=2X9=()X7=639X()=72

2填一填。

9+9+9=()X()二()

5X9+9=()X()=()

（四）总结全课，畅谈收获

这节课，你学到了什么学问呢？

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学重点是什么，你是怎样突出的？【教学实施问题】

【参考答案】

本节课的重点是让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计

算。

在讲课时，首先出示划龙舟的主题图。让学生思索：有几条龙舟在竞

赛?每条龙舟上有儿人?一共有多少人参与龙舟赛?然后在数轴下面的

空格里填数，为后续环节作好打算。最终放手让学生进行小组合作学

习，写出9的乘法算式并算出得数，进而总结出9的乘法口诀。

2.加法和乘法的区分？【专业学问问题】

【参考答案】

乘法是求几个相同加数的和的运算，比如：9+9+9=27,它可以表示为

3X9=27.当然，这时候，至少有一个因数是整数。所以乘法和加法可

以是一种包含关系，就像乘法及乘方一样。

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2023年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第一批】

试讲及答辩

命中说明：小学（数学学科）命中5道，初中（数学学科）命中3道，中

学（数学学科）命中3道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课

居多，答辩问题主要考查类型为专业学问和教学设计类，部分教学实

施类题目。

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培可幽练习题目:

高中数学斌讲题目

1.题目：曲线与方程

2.内容：

前面我们研究了I’［线与圆的方.程.讨论了这些曲线（包括直线）和相应的方程的关

系.下面进一步研究一般曲线（包括直纹）和方程的关系.

我们知道，住H角坐标系中•平分第一、三象限的在线的方程是1），=o.这就

是说.如果点M（.r”是这条直线上的任意一点.它到两坐标轴的距离相等.即了

=）%,那么它的坐标&0・％）是方程.［）-0胎解；反过来.如果5・〉'）是方程1

-y=0的解.即我=皿・那么以这个解为坐标的点到两坐标轴的距离相等.它一定

在这条有线上（图2.1-1）.

又如.以Q./，）为国心、，为半径的倒的方程始（“一＜，）：上（y一6尸一厂.这就是说.如

果M（i・》）地网上的点.那么它到圆心的距离一定等于半枝，即々Z再而引

二人也就是+—协：r.这说明它的坐标g）是方程（R-a）'-

«＞一b＞'=/的反过来・如果（工・M，》是方程（上一"＞’+{y—办＞'="的解.即

（x.-a）:4-（＞—b）:r.也就见二十（y。-3-r・即以这个解为坐标的点

到点储・6）的距离为一它一定在以5・〃）为圜心、「为半径的国■图2.1-2）.

'一般地.在1i［角坐标系中,如果某曲线「《"作点

的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点。一个二元

南战方flt是/«,山一0

方程/（八的实数解建立了如下的关系

y），C।也彳以说成的a/Cr・

＜1）曲线上点的坐标都是这个方程的解।

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲战上的点.

3.基本要求：

（1）要有板书。

（2）条理清晰，重点突出。

（3）讲清楚曲线与方程的关系。______________________________

高中数学答游题目

1如何理解曲线与其方程之间的关系？【专业知识类】

2高中数学研究曲线与方程的目的是什么？t专业知识类】

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2023年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【其次批】

试讲及答辩

命中说明：小学数学命中5道，初中数学命中3道，中学数学命中3

道。数学学科备课纸考查规律为概念课或者原理课居多，答辩问题主

要考查类型为专业学问、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思

类的题目。

小学数学

培训班次练习题目：

初中数学

中学数学

（4）请在10分钟内完成试讲内容。

高中数学答箫题目

】•这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的？【教学设计】

2.请你举例说一说交集、并箕、补集的区别和联系。【专业知识】

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2023年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第三批】

命中说明：小学数学命中5道，初中数学命中3道，中学数学命中3

道。数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要

考查类型为专业学问、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类

的题目。

命中考题五：《认识方向冻南西北》

学科学段小学数学题目来源201-年1月S日吉林省长春市教资统考面试试讲考题

试讲题目