浙教版数学小升初试卷及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年浙教版数学小升初自测试卷（答案在后

面）

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、下列各数中，是质数的是：

A、35

B、38

C、37

D、36

2、一个长方形的周长是24厘米，其中一条边长是8厘米，那么另一条边的长度是:

A、6厘米

B、7厘米

C、10厘米

D、12厘米

3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.22厘米

B.26厘米

C.30厘米

D.34厘米

4、一个三位数的百位数字比十位数字大3,十位数字比个位数字大2,且这个三位

数能被3整除，那么这个三位数最小是多少？

选项：

A.312

B.315

C.318

D.321

5、小明有15个苹果，他吃掉了一半，乂给了小红3个，这时小明还剩多少个苹果？

A、6个

B、9个

C、12个

D、18个

6、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？

A、24厘米

B、28厘米

C、32厘米

D、36厘米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、题干：若一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是6厘米，那么这个长

方形的宽是厘米。

2、题干：小华有一袋糖果，如果每天吃2个，可以吃7天。那么这袋糖果一共有

______个。

3、若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且a=2b,b=3c,则长方体的体积

V与长方体的表面积S的比值为o

4、已知一元二次方程x-2-4x+3=0的两个根分别为xl和x2,且xl+x2=4。

求XT2+x2〃2的值为o

5、一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，那么这个长方形的面积是平

方厘米。

6、一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的周长是厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算题：

(3/4)X(2/5)4-(1/10)X(6/7)=?

2、计算题：

(7/9)X(4/5)-(3/4)+(2/3)=?

3、计算下列各题：

(1)《X4.5-1.5*3.6乂勺

(2)(于-2乂5+/)

4、计算下列各题：

le

(2)侬+网

5、计算下列各题:

（1）（1234X5678+5678X1234）

⑵（*（，］

（3）（/？X芥3+<F~64）

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

【题目】

小华在做一个长方形纸箱，已知长方形的长是6cm,宽是4cg高是3cm。请根据

以下要求完成以下任务：

（1）画出一个符合上述尺寸的长方形纸箱的三观图（正视图、侧视图、俯视图）；

（2）计算长方形纸箱的表面积；

（3）计算长方形纸箱的体积。

第二题

题目：小明有一些相同大小的正方形纸片，他想要将这些纸片拼成一个长方形。己

知长方形的长是10厘米，宽是8厘米。请回答以下问题：

（1）小明至少需要多少张这样的正方形纸片？

（2）如果这些正方形纸片每张的边长是2厘米，小明能拼出几个这样的长方形？

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

己知直角三角形ABC中，NC为直角，AB=13,AC=5,求BC的长度。

第二题

题目：某校小升初数学竞赛中，有五道题，每题满分10分，共50分。已知甲同学

做了4题，乙同学做了3题，甲同学得了40分，乙同学得了30分。已知甲同学做错的

题目比乙同学多1题，且甲同学做错的题目中包括一道20分的题目。请计算：

(1)甲同学做错的题目共有几道？

(2)乙同学做错的题目共有几道？

(3)甲同学做对的题目平均每题得分是多少？

第三题

已知直角三角形ABC中，NC为直角，AB=10cm,AC=8cm。求斜边BC的长度。

第四题

题目：某市公交公司推出了一种新的票价制度，规定乘客每次乘坐公交车需支付起

步价2元，之后每增加1公里，票价增加0.5元。小华从家出发去学校，路程为4公里,

他乘坐了一次公交车，请问小华这次乘坐公交车的总票价是多少元？

第五题

已知等差数列的前三项分别为2,5,8,求：

(1)该等差数列的公差；

(2)该等差数列的第10项；

(3)该等差数列的前10项和。

2024-2025学年浙教版数学小升初自测试卷及解答参

考

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、下列各数中，是质数的是：

A、35

B、38

C、37

D、36

答案：C

解析：质数是指只能被1和它本身整除的数。在选项中，35、38和36都不是质数,

因为它们都能被其他数整除。而37只能被1和37整除，因此是质数。

2、一个长方形的周长是24厘米，其中一条边长是8厘米，那么另一条边的长度是:

A、6厘米

B、7厘米

C、10厘米

D、12厘米

答案：C

解析：长方形的周长是所有边长的和。设长方形的长为L,宽为W,则有2L+2W=

24厘米。已知一条边长是8厘米，假设它是长，那么宽W=（24-28）/2=4厘米。

如果己知的一条边是宽，那么长L=（24-勿）/2=8厘米。因此，无论哪条边是8

厘米，另一条边的长度都是4厘米，选项C正确。

3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.22厘米

B.26匣米

C.30厘米

D.34厘米

答案：A

解析•：长方形的周长计算公式为C=2(长+宽)。将长和宽的数值代入公式得到

周长C=2出+5)=2*13=26厘米。所以正确答案是A.22厘米是错误的，因为这

是长方形的面积，而不是周长。

4、一个三位数的百位数字比十位数字大3,十位数字比个位数字大2,且这个三位

数能被3整除，那么这个三位数最小是多少？

选项：

A.312

B.315

C.318

D.321

答案：B

解析•：设这个三位数的个位数字为x,则十位数字为x+2,百位数字为x+2+3=x+5。

因为这是一个三位数，所以x不能为0。这个三位数可以表示为100(x+5)+10(x+2)+

xo要使这个数能被3整除，其各位数字之和也必须能被3整除。所以，1+(x+5)+(x+2)

+x=3x+8必须能被3整除。由于x为个位数字，x的可能值为1到9o当x=l时，

3x+8=ll,不能被3整除;当x=2时,3x+8=14,不能被3整除;当x=3时,3x-8=17,

不能被3整除;当x=4时,3x+8=20,不能被3整除;当x=5时，3x+8=23,不能被3

整除；当x=6时，3x+8=26,不能被3整除；当x=7时，3x+8=29,不能被3整除；当

x=8时，3x+8=32,能被3整除。所以最小的三位数是318。正确答案是C.318。其他

选项都是错误的。

5、小明有15个苹果，他吃掉了一半，又给了小红3个，这时小明还剩多少个苹果？

A、6个

B、9个

C、12个

D、18个

答案：A

解析•：小明吃掉了一半的苹果，即15+2=7.5,由于苹果不能分，所以实际吃掉7

个。然后给了小红3个，所以小明还剩下15-7-3-5个苹果。选项A正确。

6、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？

A、24厘米

B、28厘米

C、32厘米

D、36厘米

答案：A

解析：长方形的周长公式是O(a+b)X2,其中a是长，b是宽。将长8厘米和宽4

厘米代入公式，得到C=(8+4)X2=12X2=24厘米。选项A正确。

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

1、题干：若一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是6厘米，那么这个长

方形的宽是厘米。

答案：4

解析：长方形的面积计算公式为：面积二长X宽。已知长方形的面积是24平方

厘米，长是6厘米，可以通过以下计算得到宽：

宽二面积♦长=24・6=4(厘米)。

2、题干：小华有一袋糖果，如果每天吃2个，可以吃7天。那么这袋糖果一共有

______个。

答案：14

解析：如果小华每天吃2个糖果，吃7天，那么总共吃的糖果数量为：

总糖果数二每天吃的糖果数X天数=2X7=14(个

3、若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且a=2b,b=3c,则长方体的体积

V与长方体的表面积S的比值为o

答案：4:5

解析：首先，根据题目条件，得到a=2b和b=3c,那么可以将a、b、c表示为同一

个变量的倍数，设c=k,则b=3k,a=2b=6ko

长方体的体积V=a*b*c=6k*3k*k=18-3。

长方体的表面积S=2(ab+be+ac)=2(6k*3k+3k*k+6k*k)=2(18k、2

+3k"2+6k-2)=2*27k-2=54-2。

因此，体积V与表面积S的比值为V/S=(18-3)/(54-2)=18/54=1/3。

由于题目要求比值，我们需要将1/3转换为整数比，因此将分子和分母同时乘以3,

得到比值为4/5。

4、已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为xl和x2,且xl+x2=4。

求x「2+x2^2的值为______o

答案：16

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有：

xl+x2=-b/a,xl*x2=c/a0

对于方程x^2-4x+3=0,有a=1,b=-4,c二3。

因此，xl+x2=4,xl*x2=3o

要求x「2+x2~2的值，可以使用平方和的公式：

xT2+x2-2=(xl-x2)-2-2x1x2。

将xl+x2和xl*x2的值代入，得到：

xT2+x2-2=(4厂2-2*3=16-6=10。

但是题目中提到xl+x2=4,因此需要重新审视原方程。实际上，原方程的根应

该为xl-1和x2-3(通过囚式分解或求根公式可以得到)。因此，xT2+x2,2-厂2

+3^2=1+9=10o

由于参考答案给出的答案是16,这可能是因为题目中的条件有误或解析有误。根

据题目条件，正确答案应该是10。

5、一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，那么这个长方形的面积是_______平

方厘米。

答案：ab

解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积等于a厘米乘以b厘米，即

ab平方厘米。

6、一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的周长是厘米。

答案：案

解析：等边三角形的三条边都相等，所以周长就是任意一边的长度乘以3。因此,

周长等于6厘米乘以3,即18厘米。

三、计算题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)

1、计算题：

(3/4)X(2/5)4-(1/10)X(6/7)=?

答案；5/7

解析：首先计算乘法部分：(3/4)X(2/5)=6/20,接着计算除法部分：6/20+(1/10)

=6/20X10/1=3/2,最后计算乘法部分:(3/2)X(6/7)=18/14,简化得5/7。

2、计算题：

(7/9)X(4/5)-(3/4)4-(2/3)=?

答案：1/6

解析:首先计算乘法部分：(7/9)X(4/5)=28/45,接着计算除法部分：(3/4)+(2/3)

二(3/4)X(3/2)=9/8,最后计算减法部分：28/45-9/8。将两个分数通分，通分后

的分子分别为(28X8)和(45X9),得到224/360-405/360=-181/360,简化得1/6。

3、计算下列各题：

(1)0X4.5-1.5+3.6X勺

答案：3.6

解析：

首先计算乘法部分:

然后进行加减运算:

(3-1.5+1.2=2.7)

由于答案要求为小数形式，最终答案为3.6。

(2)(/-2X5+1)

答案：16

解析：

首先计算指数部分：

^=25)

然后进行乘法和加减运算：

(25-2X5+1=25-10+1=16)

最终答案为16。

4、计算下列各题：

⑴(土£))

答案:0

解析：

首先计算括号内的加法部分，通分后得到：

3一+二.为

\46121212)

然后进行除法运算：

12_6x

V2"72~lX~r71)

最终答案为(5)，由于题目要求答案为分数形式，

(2)(V7^-V^5+V^)

答案：7

解析：

首先计算各个平方根部分：

(V7^=4)(而=5)[y[36=6)

然后进行加减运算；

(4-5+6=5)

最终答案为5。

5、计算下列各题：

(1)(1234X5678+5678X1234)

⑵(*(H))

(3)

答案：

(1)(1234X5678+5678X1234=7000000)

(仆—?

(3)(yP~27X=3

解析：

(1)利用乘法分配律，将原式变形为(/234X5678+5678X1234=5678X

(1234+1234)=5678X2468=7000000).

(2)先计算括号内的减法，-4然后进行除法，(纭六"==)

(3)利用立方根的性质，(诉2:-3),(口二-2),(白司二-4),然后进行乘

除运算，(-3X-2+-4=W=0。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

【题目】

小华在做一个长方形纸箱，已知长方形的长是6cm,宽是4cm,高是3cm。请根据

以下要求完成以下任务：

（1）画出一个符合上述尺寸的长方形纸箱的三视图（正视图、侧视图、俯视图）;

（2）计算长方形纸箱的表面积；

（3）计算长方形纸箱的体积。

【答案】

（1）三视图如下：

正视图：

侧视图:

俯视图:

（2）长方形纸箱的表面积=2xfKx宽+长X高+宽X高）

=2x（6x4+6x3+4x3）

=2x（24+18+12）

=2x54

=108cm2

（3）长方形纸箱的体积二长X宽X高

=6X4X3

=72cm3

【解析】

（1）根据题目要求，我们首先画出长方形纸箱的正视图、侧视图和俯视图。正视

图从正面看，侧视图从侧面看，俯视图从上方看。

（2）根据长方形纸箱的尺寸，我们可以计算其表面积。长方形纸箱的表面积由六

个面的面积组成，其中两个长方形面的面积是长X宽，两个长方形面的面积是长X高，

两个长方形面的面积是宽X高。将这三个面积相加，然后乘以2,即可得到长方形纸箱

的表面积。

（3）长方形纸箱的体积可以通过长、宽、高三个维度相乘得到。

第二题

题目：小明有一些相同大小的正方形纸片，他想要将这些纸片拼成一个长方形。已

知长方形的长是10厘米，宽是8厘米。请回答以下问题：

（1）小明至少需要多少张这样的正方形纸片Y

(2)如果这些正方形纸片每张的边长是2厘米，小明能拼出儿个这样的长方形？

答案：

(1)小明至少需要40张正方形纸片。

(2)小明能拼出5个这样的长方形。

解析：

(1)要拼成一个长1。厘米、宽8厘米的长方形，我们需要计算长方形面积和正方

形纸片面积的比例。长方形面积为长乘以宽，即10厘米X8厘米二80平方厘米。正

方形纸片的面积为边长的平方，即2厘米X2厘米=4平方厘米。因此，需要的正方

形纸片数量为长方形面积除以正方形纸片面积，即80平方厘米4-4平方厘米=20

张。但由于拼成长方形时可能存在重叠，因此至少需要40张(即20张的两倍，确保覆

盖所有区域)。

(2)如果每张正方形纸片的边长是2厘米，那么一个长方形需要的正方形纸片数

量等于长方形的长和宽分别除以正方形纸片的边长的商的乘积。长方形的长是10厘米,

宽是8厘米，每张纸片的边长是2厘米，所以需要的正方形纸片数量为10厘米+2

厘米X8厘米+2厘米=5X4=20张。因此，小明能拼出5个这样的长方形。

五、解答题(本大题有5小题，每小题6分，共30分)

第一题

已知直角三角形ABC中，NC为直角，AB=13,AC=5,求BC的长度。

答案：

BC的长度为12o

解析:

根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即(/+/=/),

其中C为斜边，a和b为直角边。

在本题中，斜边AB的长度为13,直角边AC的长度为5,所以可以将这些值代入勾

股定理公式中求解BC的长度。

设BC的长度为x,则有：

(夕+/=/为

计算得：

(25+/=169)

接下来，移项并解方程：

最后，开平方得到x的值：

因此，BC的长度为12。

第二题

题目：某校小升初数学竞赛中，有五道题，每题满分10分，共50分。己知甲同学

做了4题，乙同学做了3题，甲同学得了40分，乙同学得了30分。已知甲同学做错的

题目比乙同学多1题，且甲同学做错的题目中包括一道20分的题目。请计算：

(1)甲同学做错的题目共有几道？

(2)乙同学做错的题目共有几道？

(3)甲同学做对的题目平均每题得分是多少？

答案：

(1)甲同学做错的题目共有2道。

(2)乙同学做错的题目共有1道。

(3)甲同学做对的题目平均每题得分是10分。

解析:

(1)甲同学得了40分，共做了4题，假设甲同学做对x题，做错y题，则有：

10x+20+10(y-l)=40

10x+20+10y-10=40

lOx+lOy=30

x+y=3

又已知甲同学做错的题目比乙同学多1题，且甲同学做错的题目中包括一道20分

的题目，所以尸2,x=lo因此，甲同学做错的题目共有2道。

(2)乙同学得了30分，共做了3题，假设乙同学做对a题，做错b题，则有：

10a+10b=30

a+b=3

由于甲同学做错的题目比乙同学多1题，且甲同学做错的题目中包括一道20分的

题目，所以乙同学做错的题目只能有1道。因此，乙同学做错的题目共有1道。

(3)甲同学做对的题目共有1道，得分为10分，所以平均每题得分是10分。

第三题

已知直角三角形ABC中，NC为直角，AB=10cm,AC=8cmo求斜边BC的长度。

答案：

根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。即:

BC=V(AB2+AC2)

将AB和AC的值代入：

BC=V(102+82)

BC=V(100+64)

BC=V164

BCy12.81cm