2026年部编版小学六年级数学上册课时《百分数的简便运算》教案

2026年部编版小学六年级数学上册课时《百分数的简便运算》教案一、教材分析（一）内容定位1.本课时为2026年部编版义务教育教科书小学数学六年级上册第六单元《百分数（一）》的第3课时，教学内容对应教材第87-89页的例题、“做一做”及练习十八相关习题。2.本课时是在学生已经掌握整数、小数四则运算及运算律、百分数的意义、百分数与分数小数互化的基础上开展的教学，同时为后续学习百分数解决实际问题、折扣、税率、利率等内容奠定运算基础，属于“数与代数”领域中“数的运算”模块的核心内容。（二）编排特点1.教材严格遵循2026版义务教育数学课程标准的要求，以核心素养为导向，突出“数感、运算能力、应用意识”的培养，编排上采用“生活情境引入—猜想验证—归纳结论—实践应用”的逻辑路径，符合小学生的认知规律。2.教材设置了2道基础简算例题、1道涨跌幅度实际应用例题，配套3道随堂练习、7道课后习题，其中80%的内容贴合生活场景，比如超市折扣、商品涨跌价、学生文具采购等，注重引导学生感知数学与生活的关联，落实“做中学”的教学理念。3.教材特意设置了隐藏公因数、单位“1”变化的易错题，引导学生养成认真审题、灵活运用知识的习惯，同时兼顾不同层次学生的学习需求，设置了分层拓展题，满足差异化教学的要求。（三）教学价值1.本课时的学习能够帮助学生构建完整的运算律知识体系，打通整数、小数、百分数运算的内在关联，掌握“化归”的数学思想方法。2.能够提升学生的运算效率和准确率，为后续解决复杂百分数应用题、开展实践探究活动提供运算支撑。二、学情分析（一）知识基础1.六年级学生已经熟练掌握整数、小数的四则运算规则，能够灵活运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律及减法、除法的运算性质进行简便运算，运算正确率平均达到85%以上。2.学生已经掌握百分数的意义、百分数与分数、小数的互化方法，能够独立解决简单的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题，具备知识迁移的基础。（二）认知特点1.六年级学生的抽象逻辑思维已经逐步发展，具备一定的猜想验证、归纳概括、迁移类推能力，能够从已有的运算经验出发，自主探究运算律在百分数中的适用性。2.学生对生活中的数学场景具有较强的好奇心，对购物折扣、商品价格变化等内容兴趣较高，能够主动参与情境类探究活动。（三）差异化特征1.优等生（占比约25%）能够快速完成知识迁移，自主探索灵活的简算方法，甚至能够自主编题，具备较强的应用能力。2.中等生（占比约60%）能够掌握基础的简算方法，但对隐藏公因数、乘法分配律的变形应用、单位“1”变化的实际问题存在一定的困惑，需要教师引导突破。3.学困生（占比约15%）对运算律的记忆不够牢固，百分数与分数、小数的互化速度较慢，容易出现漏写百分号、错用运算律的问题，需要针对性的辅导和巩固练习。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解并掌握整数、小数的运算律和运算性质同样适用于百分数的运算，能够准确说出适用的运算律类型。2.能够根据数据特征灵活选择简算方法，正确完成百分数的简便运算，基础题运算正确率达到90%以上。3.能够运用百分数简算方法解决生活中的折扣、涨跌幅度、优惠方案选择等实际问题，准确率达到85%以上。（二）过程与方法目标1.经历“情境猜想—计算验证—归纳结论—实践应用”的探究过程，提升迁移类推能力、归纳概括能力和逻辑思维能力。2.通过小组合作探究、错题辨析等活动，掌握“化归”的数学思想方法，能够将百分数简算问题转化为已掌握的整数、小数简算问题解决。3.能够在计算过程中自主梳理易错点，养成主动验算的习惯，提升运算能力和问题解决能力。（三）情感态度与价值观目标1.感受百分数简算在生活购物、家庭理财、商品定价等场景中的实用价值，提升对数学学习的兴趣，树立“数学服务于生活”的意识。2.在小组合作探究中提升表达交流能力、协作能力，体会团队协作的价值。3.养成认真审题、规范书写、仔细验算的良好学习习惯，培养严谨的数学学习态度。四、教学重点1.掌握运算律和运算性质在百分数简便运算中的适用规则，能够正确进行百分数的简便运算。2.能够运用百分数简算方法解决涨跌幅度、优惠方案选择等实际问题。五、教学难点1.灵活选择简算方法，尤其是隐藏公因数的乘法分配律逆用、乘法分配律的变形应用类题目。2.准确梳理涨跌幅度类问题中的单位“1”变化，理清实际问题中的数量关系。六、课前准备（一）教师准备1.2026部编版教材配套教学PPT，包含超市折扣情境素材、例题、分层练习题、错题辨析素材。2.磁吸式运算律卡片、板书贴纸、课堂表现积分表、分层练习答题卡。3.提前整理学困生的运算律掌握情况，准备针对性的辅导素材。（二）学生准备1.提前预习教材第87-89页内容，尝试完成“做一做”的基础题。2.整理之前学习的运算律和运算性质，制作简易运算律卡片。3.准备草稿本、黑色签字笔、红色批改笔。七、课时安排本课时共1课时，时长40分钟。八、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.生活情境引入（1）PPT出示本地连锁超市“店庆促销”的实景图，提出问题：“同学们，昨天老师去超市买学习用品，钢笔原价32元，笔记本原价18元，两款商品都打七五折，老师买1支钢笔和1本笔记本一共需要付多少钱？请同学们列算式计算。”（2）学生自主列式计算，教师巡视收集不同的列式方法，选取两名学生上台板演：方法一：32×75%+18×75%=24+13.5=37.5（元）方法二：（32+18）×75%=50×0.75=37.5（元）2.猜想引出课题（1）教师提问：“两种不同的列式方法得到了同样的结果，大家想到了我们之前学过的什么知识？”学生回答：“乘法分配律。”（2）教师追问：“我们之前学的运算律都是适用于整数和小数的，那这些运算律是不是也适用于百分数呢？今天我们就一起来探究百分数的简便运算。”（二）新知讲授（12分钟）1.运算律迁移验证（1）PPT出示三组对比计算题，将学生分为三个小组，每组完成一组题，比较左右两边算式的大小：第一组（加法运算律）：25%+36%○36%+25%；（42%+18%）+22%○42%+（18%+22%）第二组（乘法运算律）：25%×4○4×25%；（12.5%×8）×40%○12.5%×（8×40%）第三组（乘法分配律）：30%×（10+2）○30%×10+30%×2；1-45%-55%○1-（45%+55%）（2）学生计算完成后汇报结果，三组算式左右两边的结果都相等，教师引导学生对应说出每组算式适用的运算律：第一组对应加法交换律、加法结合律；第二组对应乘法交换律、乘法结合律；第三组对应乘法分配律、减法的运算性质。（3）教师总结并板书：整数、小数的运算律和运算性质，同样适用于百分数的运算。2.基础简算例题讲解（1）PPT出示例1：用简便方法计算下列各题①12.5%×32×25%②3.7×65%+6.3×65%③87×99%（2）引导学生分析第①题：观察数据特征，12.5%与8相乘得1，25%与4相乘得1，32可以拆分为8×4，因此可以利用乘法结合律简算：12.5%×32×25%=12.5%×8×4×25%=（12.5%×8）×（4×25%）=1×1=1教师提示：计算时可以根据数据特征，将百分数转化为分数或小数，简化计算过程。（3）引导学生分析第②题：两个乘法算式中都有共同的因数65%，可以逆用乘法分配律，提取公因数简算：3.7×65%+6.3×65%=（3.7+6.3）×65%=10×0.65=6.5（4）引导学生分析第③题：99%可以转化为（1-1%），利用乘法分配律展开计算：87×99%=87×（1-1%）=87×1-87×1%=87-0.87=86.133.实际应用例题讲解（1）PPT出示例2：某品牌手机原价5000元，“618”促销活动前先涨价10%，活动期间再降价10%，现价和原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（2）引导学生梳理单位“1”：涨价10%的单位“1”是原价，降价10%的单位“1”是涨价后的价格，两个单位“1”不同，不能直接认为价格不变。（3）学生自主尝试计算，教师板书计算过程：涨价后的价格：5000×（1+10%）=5000×1.1=5500（元）现价：5500×（1-10%）=5500×0.9=4950（元）变化幅度：（5000-4950）÷5000=50÷5000=1%结论：现价比原价降了1%。（4）拓展提问：如果把原价换成“1”，计算结果会不会变化？学生计算后回答：1×（1+10%）×（1-10%）=0.99，还是降了1%，说明涨跌幅度和原价无关，只和涨跌的比例有关。（三）小组合作探究（8分钟）1.布置探究任务：PPT出示3道探究题，要求4人小组合作完成，分工为1人记录、1人发言、1人验算、1人上台展示，时间5分钟：（1）用简便方法计算：45%×99+0.45（2）用简便方法计算：120×（20%+1/6+25%）（3）生活应用题：商场开展“满200减50”的促销活动，相当于打几折？如果买一件标价320元的外套，参加“满200减50”活动和直接打七五折相比，哪种更划算？2.小组合作探究，教师巡视各小组的讨论情况，对有困难的小组进行针对性引导。3.小组展示汇报：（1）第一题展示：将0.45转化为45%×1，逆用乘法分配律：45%×99+45%×1=45%×（99+1）=45，核心是将小数转化为百分数，找到隐藏的公因数。（2）第二题展示：利用乘法分配律展开计算：120×20%+120×1/6+120×25%=24+20+30=74，避免通分，简化计算。（3）第三题展示：满200减50，实际支付150元，150÷200=75%，相当于七五折；320元的外套参加满减只能减50元，实际支付320-50=270元，打七五折的话是320×75%=240元，所以直接打七五折更划算，核心是明确满减规则“满额仅减一次”，不能直接套用折扣比例。4.教师对各小组的展示进行点评，发放课堂积分奖励，总结易错点：遇到小数、分数和百分数混合的简算题，要先统一形式，找到隐藏的公因数；解决实际问题要先明确规则，不能盲目套用公式。（四）课堂练习（8分钟）采用分层练习设计，满足不同层次学生的学习需求：1.基础层（全体学生必做，预计5分钟完成）（1）简便计算：①27%+48%+73%②125×88%③64×35%+36×35%（2）判断对错：①整数的运算律不适用于百分数（）②一件商品先涨价5%，再降价5%，现价和原价相等（）2.提升层（中等及以上学生必做，学困生选做，预计2分钟完成）（1）简便计算：3.5×4/5+80%×6.5（2）服装店老板将一件进价200元的衣服先提价60%，再打八折出售，这件衣服的利润率是多少？3.拓展层（优等生必做，其余学生选做，预计1分钟完成）（1）简便计算：1/2×10%+1/3×20%+1/6×70%（2）超市有两种优惠方案：A方案所有商品打八折，B方案满100减20，买标价120元的商品和标价240元的商品，分别选哪种方案更划算？教师巡视过程中优先批改学困生的答题卡，及时纠正漏写百分号、错用运算律的问题，完成后集体订正，统计基础层正确率，要求达到90%以上。（五）课堂小结（4分钟）1.教师引导学生自主回顾本节课的学习内容：（1）我们今天验证了什么结论？（2）百分数简算的常用方法有哪些？（3）解决百分数实际问题需要注意什么？2.学生自主发言分享收获和易错点，教师补充总结：（1）整数、小数的运算律和运算性质完全适用于百分数。（2）简算时要先观察数据特征，通过转化形式找公因数、拆分数字，灵活运用运算律。（3）解决实际问题要找准单位“1”，明确活动规则，避免思维定式。（六）作业布置（3分钟）1.基础作业：完成教材第90页练习十八第2、3、4题，要求写出简算过程，规范书写。2.提升作业：观察生活中用到百分数简算的场景，自己编写1道百分数简算的应用题并解答。3.实践作业：周末和家长到超市购物，用本节课学习的知识对比不同的优惠方案，帮家长选择最划算的购买方案，下次课分享实践过程。九、板书设计百分数的简便运算1.运算律适用规则：整数、小数的运算律和运算性质同样适用于百分数运算律类型字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c12.5%×32×25%=（12.5%×8）×（4×25%）=13.7×65%+6.3×65%=（3.7+6.3）×65%=6.53.易错提示①找准单位“1”，区分涨跌价的基准②不要漏写百分号③乘法分配律逆用不要漏乘“1”十、教学反思（一）成功之处1.本节课以生活情境导入，贴合学生的生活经验，有效激发了学生的学习兴趣，符合2026版新课标“情境化教学”的要求，学生的课堂参与度达到95%以上。2.采用分层教学的设计，从基础到拓展层层递进，满足了不同层次学生的学习需求，落实了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。3.注重知识