广东河源市龙川某中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学（含简略答案）

2025-2026年度龙川第一实验学校期中

七年级数学

注意事项:

1.本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.抛出的篮球不会下落

B.买一张电影票，座位号是奇数

C.早晨太阳从东方升起

D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6

2.下列四个图中，=一定成立的是（）

D.b5

4.在RtZ\/BC中，已知/8=90。,//=30。，则/。的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.如图，在一个弯形管道/8CD中，测得N/5c=70。，N2CQ=11O。后,就可以知道管道CD,

其依据的定理是（）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行

6.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段（包含左边界值，不包含右边界值）叫一个时辰.某

天文网站报道在某日19:00到次日5:00会出现流星雨，则流星雨出现在丑时的概率为（）

古

戌时亥时子时丑时寅时

时

今21:00-23:00-

19:00-21:001:00-3:003:00-5:00

时23:001:00

7.小明的作业本上不小心洒上了墨水：口+（—2xy2）=2%—xy，则被墨水遮盖的部分应是（）

A.4x2y2-2x2yyB.y2-xyC.xy-2x2y3D.-4x2y2+2x2yy

8.如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角NNO3的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名

同学提供了间接测量方案:

①延长/。到C;①延长/O到C、8。到O,

②测得/COB的度数；②测得NCOQ的度数，

③再利用180°-ZCO5的度数可得③根据ZAOB=NCOD即可得到

NAOB的度数.力力。8的度数.

对于方案KII,说法正确的是（）

A.I可行、II不可行B.I不可行、n可行

C.I、II都可行D.【、II都不可行

9,若（％_4）（X_9=「2_6%+8,则的值为（）

A.12B.16C.20D.24

10.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架43与吊线尸G平行，灯杆CO与底部支架N8所成锐角

a=\5°.顶部支架上户与灯杆。所成锐角4二45。，则上尸与尸G所成锐角的度数为（）

D

A.60°B.55°C.50°D.45°

二、填空题.（每题3分，共15分）

11.目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的“超级显

微镜”，能够为探索科学前沿、解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提供科技利器.已知中子

的半径约为0.0000000000000016m,将.0000000000000016用科学记数法表示为.

12.如图1,在边长为8cm的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利

用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，

结果如图2所示.小亮由此估计阴影部分面积约为cm2.

13.在出力3c中，ZJ:Z5:ZC=2:3:6,则该三角形的形状是三角形.

14.如果多项式一一2工—3与〃。-3的乘积化简后f的系数为6,则机的值为

15.如图，AB〃CD,点、F为4Bk一点,FD//EH，过点F作FG上EH于点G,若此平分4尸G,

且=则下列结论：①NQ=30。；②2ND+NEHC=90。；③FD平分NHFB；④FH平

分/GFD.其中正确的结论是.

三、解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分）

16.计算：（一3〃7+1）（2加一1）+（-3〃?）（1一〃?）.

17.如图，直线48与CO相交于点。，夕为直线CO上一点（不与O点重合）.

（1）用尺规过点P作直线即〃4?,使N4OP与/EPO成为同旁内角（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）当/4OD+NEPD=266。时，求/OP歹的度数.

18.如图，在最44c中，D,E分别为/'AC边上的点，连接CD,力£交于点F.已知NE/C=72。，

NCAF=2NACF,求4c尸的度数.

四、解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.先化简，再求值：[（2x+3y）（2x-3y）+（歹一4x）（x+3y）+5o]+（-3y）,其中x=一g）,y=l-

20.某校购进了40筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师经过统计，发现每

筒羽毛球最多混入了2个次品，具体情况跟商家反馈如下：

混入次品羽毛球数/个012

筒数倘32mH

（1）从40筒羽毛球中任意选取1筒.

①“筒中没有混入次品羽毛球”是（填“必然”“不可能”或“随机”）事件；

②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为:，则〃的值为;

O

（2）在（I）的基础上任意选取一筒，求给出的三种情况的可能性大小的排序（用连接）.

21.如图，已知48〃CO,射线力〃交8C于点尸，交CD于点D,从。点引一条射线QE，且4=N2.

(1)求证:BC//DE；

（2）若NCD£=140。，求上〃的度数.

五、解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图I）,其未叠合部分（阴影）面积为Si：若再在图I中大

正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2）,两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.

（1）用含a,b的代数式分别表示Si、S2;

23.综合与实践

如图，已知/用尸N为钝角，点4。分别在射线BW，PN上,在NA/PN内部分别过点4C作射线

AB//CD,在内部过点尸作射线，0〃CO.

（I）如图1,若PQ平分NMPN,猜想/尸48与NPC。的数量关系，并说明理由；

【数学思考】（2）如图2,若穴是NMPV的平分线，直接写出NPC。和NMPN之间的数

量关系；

【深入探究】

（3）如图3,作“，CD的平分线，交也于点G，过点G作尸”的平行线交力6于点尸，的平分

线交射线CG于点£,点£与点尸不重合.请补全图形,若NMPN=a。，则4FEG的度数为°.（用

含a的式子表示）

2025-2026年度龙川第一实验学校期中

七年级数学答案

一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题.（每题3分，共15分）

[II题答案】

【答案】1.6X1075

【12题答案】

【答案】22.4

【13题答案】

【答案】钝角

【14题答案】

9

【答案】~

【15题答案】

【答案】①②期②①

三、解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分）

【16题答案】

【答案】-3m2+2m—1

【17题答案】

【答案】（1）作图：过点P作任意一条直线，与直线AB、CD相交，所形成的角即为同旁内角（2）47°

【18