《1亿有多大》教案（2课时）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

《1亿有多大》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新

教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

四年级学生已完成“大数的认识”单元学习，能准确认读、书

写亿以内、亿以上大数，掌握数位顺序表，理解10个一千万是1

亿，具备基础单位换算、四则运算与计算器使用能力。但学生仅停

留在数字符号层面认知“1亿"，无法直观感知1亿的实际体量，

抽象大数与生活实物脱节；动手操作、小组合作推算经验不足，

“以小推大”的推理方法尚未形成思维习喷。学生好奇心强，乐于

动手测量、猜想验证，适合依托生活实物开展实操探究，借助具象

素材搭建抽象大数认知桥梁。

二、教材分析

《1亿有多大》为人教版四年级上册第一单元综合与实践板块

内容，承接亿以内、亿以上数的认识，是对数概念的延伸拓展。教

材未安排纯计算习题，以实践探究为核心，设置3组典型探究素

材：1亿张纸的高度、1亿粒大米的重量、数1亿个数的时长，配

套教材设问、探究记录表、生活大数素材。教材编写逻辑：先引发

认知冲突（无法直接测量1亿个物品），再渗透抽样推算、以小见

大数学思想，通过动手测量小样本，逐级推算整体，将抽象”1

亿”转化为可感知的长度、质量、时间，落实数感、量感培养，衔

接2022版新课标综合实践主题式学习要求，打通数学与H常生活

的联系。

三、核心素养教学目标

立足“三会”总要求，聚焦小学阶段11项核心素养，设定分

层目标：

1.数学眼光（数感、量感、几何直观）：借助纸张、大米、数数

三类实物探究，直观感知1亿的长度、质量、时间体量，建

立大数具象认知；能结合珠峰高度、千克、年等参照量描述1

亿，形成稳定数感与量感；能用表格整理样本数据，借助图表

直观呈现推算过程。

2.数学思维（推理意识、运算能力）：掌握“选取小样本一测量

基础量一倍数推算整体”的探究方法，能通过归一推理完成大

数换算；熟练运用计算器处理多位数运算，规范完成长度、质

量、时间单位换算，提升复杂大数运算准确性。

3.数学语言（模型意识、应用意识）：能用完整数学语言阐述推

算思路，填写规范探究记录表格；能建立“小样本一倍数一1

亿总量”简易数学模型，主动运用推算方法解释生活中以

“亿”为单位的数据，体会大数在生活中的应用价值。

4.情感态度：小组合作完成测量、计算任务，体会分工协作优

势；感知粮食、纸张资源体量，树立节约意识；感受数学推算

解决抽象问题的价值，激发大数探究兴趣。

四、教学重难点

教学重点

通过实物实操、分层推算，具象感知1亿的实际大小，发展数

感与量感；掌握“以小推大”的大数探究方法。

教学难点

理解抽样推算的逻辑原理，能自主选取合理小样本开展推算；

将推算得出的超大数值与生活参照物对比，内化对1亿体量的直观

感知。

五、教学过程（共2课时）

第一课时：探究1亿张纸有多高（教材核心案例一）

（一）情境导入，回顾旧知，引出教材问题

师：同学们，前几节课我们学习了大数的认识，谁能说一说1

亿是怎么组成的？

生1:10个一千万是1亿，100个一百万是1亿。

生2:10000个一万是1亿，1亿写作100000000o

师：大家数位顺序表掌握得很扎实。我们在课本中看到很多带

“亿”的数据，比如全国人口、粮食总产量，数字写出来我们认

识，但大家心里能想象出1亿到底有多大吗？翻开数学课本第33

页综合实践《1亿有多大》，看一看课本开篇提出的第一个问题：1

亿张纸摞起来有多高？

师：大家观察课本配图，画面里只有一沓白纸，没有1亿张纸。老

师现在拿一沓100张的作业本纸，大家用手掂一掂、看一看，想一

想：我们能直接找出1亿张纸摞起来测量高度吗？

生：不能，1亿张纸数量太多，教室、仓库都放不下，根本没法直

接量。

师：课本也提出了同样的思考难题，既然无法直接测量1亿张纸，

我们该用什么办法知道它的高度？今天这节课，我们就跟着课本思

路，用“先测少量，再推算大量”的方法，解开1亿张纸有多高这

个问题。

设计意图：依托教材开篇设问衔接旧知，制造“无法直接测量1亿

张纸”的认知冲突，自然引出本节课核心卷究方法，明确课时探究

主题。

(-)研读教材探究思路，确定实验样本

师：我们细读课本给出的探究提示，课本建议我们先测量多少

张纸的厚度？请大家圈画课本关键文字。

生：课本写了可以先量100张纸，也可以量1000张纸。

师：为什么不先测1张纸？谁结合测量工具说一说理由？

生：1张纸太薄，直尺最小刻度是1毫米，测不出准确厚度，误差

太大。

师：说得非常准确。课本提供两种样本选择，我们分小组分

工，一半小组测100张白纸，一半小组测1000张白纸，对照课本

表格完成数据记录。老师出示课本配套空白探究记录表，板书表格

框架：

纸张数量测量厚度换算单位

100张厘米

1000张厘米

1万张米

1亿张米

师：表格是课本标准记录格式，所有小组最终都要推算出1亿

张纸的总高度，我们先动手测量基础样本。每组工具：直尺、100

张标准打印纸、计算器、记录单。测量要求：纸张对齐压紧，直尺

垂直纸面，读数精确到毫米。

设计意图：紧扣教材给出的两种样本方案，依托课本记录表搭建数

据梳理框架，明确实操标准，降低学生自主探究难度。

（三）小组实操测量，完成基础数据采集

1.分组动手测量，教师巡视指导

师：请各组组长清点纸张数量，对齐摞平，两名同学配合测

量，一名同学读数，一名同学记录在表格第一行。测量完成后

小组内核对数据，统一本组基础厚度。

预设小组汇报数据：

甲组（100张纸）：100张打印纸厚度1厘米；

乙组（1000张纸）：1000张打印纸厚度10厘米，也就是1

分米。

师：我们统一采用课本通用标准数据100张纸厚1厘米进行

推算，方便全班对比结果，测量误差小组课后自行分析。

2.依托教材倍数逻辑，分步推算

师：课本里隐含一组倍数关系，我们先梳理：1万里面有多少

个100?1亿里面有多少个100?大家用计算器计算。

生：10000+100=100；100000000100=1000000o

师：结合表格一步步推算，跟着老师同步填写：

第一步：100张纸=1厘米；

第二步：1万张纸包含100组100张,厚度=1x100=

100厘米二1米；

第三步：1亿里面有1000000组100张，厚度=1x

1000000=1000000厘米。

师：课本提示要换算成米，1米二100厘米，谁来换算

1000000厘米等于多少米？

生：1000000+100=10000米。

师：课本配图旁标注了珠穆朗玛峰海拔约8848米，我们把1

亿张纸高度10000米和珠峰对比，大家说一说感受。

生：1亿张纸摞起来比世界最高峰还要高出一千多米，没想到

薄薄的纸累积1亿张会这么高。

3.梳理推算模型，总结课本方法

师：我们回顾整道探究流程，对照课本文字总结步骤：第一步

选取少量样本（100张纸）；第二步测量样本基础量（厚度1

厘米）；第三步计算1亿包含多少份样本；第四步用样本量

X倍数得到总量；第五步统一单位，结合生活参照物感知大

小。课本把这种方法叫做“以小推大”，是研究大数最常月的

数学方法。

设计意图：完整复刻教材推算逻辑，结合珠峰参照素材落实量

感培养，分步拆解计算过程，让学生清晰掌握抽样推算模型，

突破本节课重点。

（四）课堂课内巩固，对照教材习题思考

师：课本侧边“想一想”提出问题：如果选用1000张纸作为

样本，推算结果会不会变化？大家分组快速计算验证。

生：1000张纸厚10厘米，1亿里有100000个1000,10x

100000=1000000厘米=10000米，结果一致。

师：说明只要测量准确，选取不同合理样本，最终推算1亿的总量

数值相同，样本数量只是影响计算步骤的繁简，课本推荐100张、

1000张都是方便计算的最优样本。

（五）第一课时课堂小结（课时内小结）

本节课我们跟随课本，以1亿张纸为探究对象，学会了“选取

小样本一测量一倍数推算一单位换算一参照物对比”的大数探究方

法，通过推算得出1亿张纸摞起高度10000米，远超珠峰，直观

感受到1亿是极大的数，掌握了抽象大数具象化的数学思路。

第二课时：探究1亿粒大米有多重、数1亿个数需要多久（教材

剩余两大案例）

（一）复习回顾，衔接教材第二组探究活动

师：上节课我们研究了1亿张纸的高度，谁回忆课本教给我们

研究大数的核心方法？

生：先测少量物品，算出倍数，再推算1亿个物品的总量，以小推

大。

师：非常准确。翻开课本，除了纸张高度，课本还给出两个探究方

向：1亿粒大米有多重、数一亿个数需要多长时间。这节课我们分

组完成两项实验，继续用课本的推算方法感知1亿。先开展第一项

探究：1亿粒大米有多重。

设计意图：复习上课时教材核心方法，自然过渡本节课教材剩余探

究内容，保持教学逻辑连贯。

（二）探究活动一：1亿粒大米有多重（教材粮食主题案例）

1.研读教材实验要求，确定样本

师：课本没有固定米粒数量，我们参照课本同类实践标准，统

一选取100粒大米作为测量样本。思考：为什么不选I粒、

10粒？

生：单粒大米重量太轻，天平无法精准称重，10粒重量误差

也较大，100粒称重数据更稳定。

师：每组工具：托盘天平、大米、纸杯、计算器、记录表格,

出示课本样式大米探究记录表:

米粒数量重量换算单位

100粒克

1万粒克/千克

1亿粒千克/吨

2.小组实操称重，采集基础数据

各组数出100粒大米，放置天平称重，统一标准数据：100

粒大米重2克。教师板书基础量，带领全班同步推算。

3.分层推算，完成单位换算

师：先计算1万粒包含多少组100粒？1亿粒包含多少组

100粒？

生：10000+100=100；100000000100=lOOOOOOo

师：分步计算：

①100粒=2克；

②1万粒重量：2X100=200克；

③1亿粒重量：2x1000000=2000000克。

师：课本要求换算成千克、吨，回忆单位进率：1千克二1000

克，1吨=1000千克。

生计算：2000000+1000=2UU0千克；2000+1U00=2

吨。

师：我们结合生活理解，一袋大米标准重量10千克，2吨大

米等于多少袋？2000^10=200袋。课本借此素材渗透节约

粮食的理念，1亿粒大米重达2吨，足够上千人食用一天，

可见粮食积累数量十分庞大。

设计意图：遵循教材粮食探究主题，完整复刻测量、推算、单

位换算流程，结合生活大米袋参照物，同步渗透德育，丰富量

感感知维度（质量维度）。

（三）探究活动二：数1亿个数需要多长时间（教材时间维度案

例）

1.解读教材情境，设定计数标准

师：课本小字素材给出假设：每秒数1个数，昼夜不停从1

数到I亿，需要多久？我们先确定基础样本：数100个数计

时，推算数1亿个数总时长。

小组计时实操：匀速数100个数，平均用时90秒，统一采

用90秒作为标准推算。

2.分步倍数推算，多层时间单位换算

师：第一步，计算1亿里面有多少个100：100000000-

100=lOOOOOOo

第二步，总秒数：90X1000000=90000000秒。

师：课本要求换算成分钟、小时、天、年，依次换算进率：1

分二60秒，1小时二60分，1天二24小时，1年二365天。

分步计算：

①90000000^60=1500000（分）

②1500000+60=25000（小时）

③25000+24a1042（天）

④1042+365工2.85（年）

师：和课本结论对照，课本标注“每秒数1个，不停数完1

亿需要3年多"，我们计算结果和课本结论基本吻合。大家

思考：如果每天只数8小时，需要多少年？

小组简易推算：2.85x3。8.5年，直观感受1亿数字的庞

大，单纯计数都需要耗费数年时间。

设计意图：依托课本时间素材，从秒到年多层单位换算，从时

间维度构建1亿的感知，训练学生多步大数运算能力，强化

推理意识。

（四）三类探究成果汇总，梳理教材完整知识体系

师：两节课我们完成课本全部三组探究实验，汇总三张核心结

论表，全班齐读总结：

1.长度维度：1亿张打印纸摞起高度10000米，高于珠穆朗玛

峰；

2.质量维度：1亿粒大米重2吨，折合200袋10千克大米；

3.时间维度：每秒数1个数，不间断数完1亿需要近3年。

师：三类事物分别从长度、重量、时间三个不同维度，让我们触摸

到“1亿”的大小，课本设计三类素材，就是为了让我们从多角度

建立数感，避免单一维度感知片面。现在小组互相说一说，完整复

述“以小推大”的四步探究流程，对照课本文字查漏补缺。

（五）课堂课内思考（贴合教材留白问题）

师