第八章 整式乘除与因式分解 同步测试（沪科版七年级下）

第八章同步测试卷

一、选择（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是（）

A.3卜)2二小2B.(a+b)(a-b)=a2-b2

C.(a+b)2=a+b2D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.*52向彳()2等于()

A.-+n+1C.+n+1

3.若36x2-m的值是()

A.1764B.42C.84D.±84

4.在“北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次

用了我国科研人员自主研制的强度为4.6X10'帕的钢材，那么4.6X108

的原数是（）

A.4600000B.46000000C.460000000

D.4600000000

5,代数式ax2-4ax+4e分解因式，结果正确的是()

A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)

6.已知尤-』=3,则的值是()

x厂

A.9B.7C.11D.不能确定

7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()

A.+B.x2+2xy+y2C.-x2+y2D.

x2+xy4-y2

8,下列计算正确的是()

A.(ab2)3=ab6B.(3xy)3=9x3y3C.(-2a2)2=-4a,D.(x2y3)2=x4y6

9.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是()

A.-lB.1C.5D.-3

10.(x2+px+q)(X2-5X+7)的展开式中,不含Y和x?项，则p+q的值是()

A.-23B.23C.15D.-15

二、填空(每小题3分，共30分)

11.计算：(-2mn2)3=,若5=3,5=2,贝ij5x_2y=.

12.分解因式：x-25x=.

a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=.

13.(8x3y2_4x2y3)4-(-2x2y)=.

14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙

看错了b,分解的结昊是(x-2)(x+l),那么x?+ax+b分解因式正确的结果

是.

15.若(x2+y2)(x2+y2—l)T2=0,那么x?+y2=.

16.一个长方形的长增加了4cm,宽减少了1cm,面积保持不变，长减少

2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变，则这个长方形的面积

是.

17.(一3a2-4)J,(x"-l)2(2+n2=5,m+n=3,贝mn的值

是.

19.已知X2+4X-1=0,那么2X4+8X3-4X2-8X+1的值是

xy+1y

20.若2=8,81'二9'贝ijx=.

三、解答题(60分)

21.计算(8分)

(1)(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2•(-3y2)2

⑵[(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2]4-2xy

22.因式分解(12分)

⑴8a—4a〜

⑵y2_J.1

-2,16

(3)(X2-5)2+8(5-X)2+16

23.化简求值(8分)

(l)(x"+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3y=-2.

⑵已知x=，,），=L求代数式（2x+3＞尸一（2X-3），）2的值.

68

24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求:

⑴x?+y2的值.

⑵2-m+l去除某一整式，得商式m2+m+l,余式m+2,求这个整式.

26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形

壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10疔，问这条彩边应剪

成多长的两段？

27.根据图8-C-1示，回答下列问题

⑴大正方形的面积S是多少？

⑵梯形n,m的面积sH,s川,分别是多少？

⑶试求Sn+S川与S-SI的值.

⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.

参考答案

一、选择

1.B2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.B

二、填空

11."I12.x(x-5)(x+5),(x-y)(a+b+c)13.-4xy+2y,

14.(x+2)(x-3)15.416.24cm2

17.9a424a2+16,x',n-2x3n+x2n18.219.-120.81

解答题

21.⑴解:原式=4y忆64y，-(4y2•9y')

=4y6-64y6-36y6=-96y6.

⑵解：原式二[(3x-2y+3x+2y)(3x-2y-3x-2y)+3x2y2]H-2xy

=[6x•(-4y)+3x2y2]4-2xy=(-24xy+3x2y2)4-2xy=-12+-|xy?

22,解:⑴原式=-4(a2-2a+l)=-4(a-l)2(2)原式=/(y2-2y+l)=—(y-1)2

1616

(3)(X2-5+1)2=(x2-l)2=(x+1)2(x-1)2

23.(1)解：原式二-3x?+3x2-9x~x(x2-4x+4)+(x2-y2)

=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y\当x=3,y=-2时，原式二2.

⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)

=6y•4x=24xy

所以当x=，,)，=J,原式=24x!x：二

68682

24.解：⑴由已知得x2+y2+2xy=4®:x2+y2-2xy=3@

①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5

⑵①一②得，42+m+l)(m2-m+l)+m+2

=m5-m3+m2+m-m2+m+m2-m+1+m+2

=n?+m'+ni+3

x+y=20

26.解:设应剪成两端的长为xm,ym(x>y)可列方程组为.\2

(力图=10

解