2025-2026学年海南省高二（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={−3,−1A.{4} B.{−3} 2.已知5iz=2−A.1+2i B.1−2i3.记等比数列{an}的公比为q(q≠1)，已知A.−3 B.−2 C.−14.已知函数f(x)=eA.1 B.e C.e−1 5.若sinθ−cA.2 B.−2 C.3 D.6.已知某圆锥的轴截面是底边长为4，高为5的等腰三角形，则该圆锥的表面积为(

)A.4π B.6π C.8π7.某电子邮箱具有垃圾邮件过滤功能，若任意一封电子邮件为垃圾邮件的概率为25，一封垃圾邮件被过滤的概率为45，一封正常邮件(即非垃圾邮件)被过滤的概率为120，则任意一封电子邮件被过滤的概率为A.825 B.12 C.7208.已知函数f(x)=xlA.(−∞,16e] B.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知(2x−1)nA.n=6 B.展开式中常数项为−1

C.展开式中x3的系数为−10.已知P是双曲线C：x24−y25=1上的动点，FA.C的渐近线方程为y=±52x

B.直线AF2与C的右支有2个交点

C.当PF1⊥P11.近年来中国机器人市场规模与自动驾驶市场规模均呈现快速增长趋势，根据某机构的统计数据，中国2021−2025年(年份代码依次为1−5)的机器人市场规模年份代码x12345y/2.4m3.33.84.5z/3.23.64.34.88.1由上表数据求得y关于x的经验回归方程为y=b1x+1.9，z关于xA.y与z正相关

B.m=3

C.b1=b2=0.6

D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.2026年8月海南省第七届运动会将在琼海市举行.甲、乙、丙三人计划从5个比赛项目中各选1个去现场观看，若三人选择的比赛项目各不相同，则不同的选择方法种数为

．13.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=−114.已知实数a，b，c满足(a−b)(b−c)=3，记函数f(x)=(x−a四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S4=16．

(1)求an；

(2)若a1，a2，b1，16.(本小题15分)

某博物馆馆藏有8件珍贵文物，其中5件为陶瓷器，3件为青铜器.在这8件文物中，4件为汉代文物，其余4件分别是唐、宋等其他4个互不相同的朝代的文物.现从这8件文物中随机选取3件进行巡回展览．

(1)求选出的3件文物都是汉代文物的概率；

(2)设随机变量X为选出的3件文物中陶瓷器的件数，求X的分布列和数学期望17.(本小题15分)

如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面ACC1A1是正方形，BC⊥平面ACC1A118.(本小题17分)

已知函数f(x)=aex+bx，a，b∈R．

(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性．

(2)19.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2．

(1)求C的方程．

(2)设C的上顶点为P，过点F2的动直线与C1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】AC10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】60

13.【答案】4314.【答案】−115.【答案】an=2n−16.【答案】114

X的分布列为：X0123P115155数学期望为15817.【答案】因为侧面ACC1A1是正方形，所以AC1⊥A1C，

因为BC⊥平面ACC1A1，AC1⊂平面ACC1A1，所以BC18.【答案】当b≥0时，f(x)在R上单调递增；当b<0时，f(x)在(−∞,ln(−b))上单调递减，在(ln(−b),+∞)上单调递增

(ⅰ)(−1e,−12e2)；(ⅱ)由(ⅰ)知a=−119.【答案】x24+y23=1

(ⅰ)835；(ⅱ)当直线AB的斜率为0时，其与x轴重合，直线AQ也与x轴重合，

此时直线AQ被圆E截得的弦长即