人教版四年级数学下册图形的运动（二）《运用平移知识解决问题》示范课教案

6/6《利用平移解决问题》教学设计教学目标：1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。教学难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。教学过程：一、情境导入师：同学们，前几节课我们一直借助方格图学知识，这节课依然。课件出示：师：你知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。学生回答。师：同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。设计意图：回顾旧知识，唤醒学生的记忆，为接下来的新知学习做好铺垫。二、探究新知课件展示主题图：师：这个图形的面积是多少呢？师：这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？小组活动：试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。组织学生在小组内进行交流，教师巡视并进行个别指导。教师用实物投影呈现学生的思路，并让学生讲解方法。预设1：师：这位同学的想法你们看懂了吗？他是怎样求出图形面积的？生：数方格的方法。数一数这个图形共占多少个方格，当数到不是整格时，要拼一拼。师：他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样？预设2：6×4=24（cm2）师：谁能说一说这位同学是怎样求出图形面积的？小组讨论：（1）怎样补成长6cm、宽4cm的长方形的，试着说一说。（2）你觉得这种方法怎么样？预设3：6×4=24（cm2）师：这位同学的想法你们读懂了吗？小组讨论：（1）怎样只平移一次就行了？你是怎样想的？（2）为什么一定要沿着竖线的方向剪开？（3）“6×4=24（cm2）”表示什么意思？（4）用长方形的面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？师：这位同学利用平移的方法。把不规则的图形转化成了规则的图形，直接求长方形的面积。师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？学生回答，教师点评。师：你会运用这种方法吗？下面我们一起来看一看。出示动画探究不规则图形的面积。教师总结：利用图形在平移的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化的特性，运用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则的图形，求出图形的面积。设计意图：学生通过独立思考、同桌交流、全班分享，运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。微课讲解，对本节课知识进行整体分析和梳理。三、巩固练习1．涂色部分占整个图形的几分之几？解析：先利用平移知识将不规则的图形转化为规则图形，再判断涂色部分占整个图形的几分之几即可。答案：；；设计意图：利用平移知识将不规则的图形转化为规则图形，继而求出面积。培养学生的空间想象力，渗透转化思想。2．想一想，怎样才能算出下面图形的周长。解析：将折线平移，可得到长为10cm，宽为5cm的长方形。（如图）答案：（10+5）×2=30（cm）答：这个图形的周长是30cm。设计意图：本题意在考查通过平移把不规则的图形转化成规则图形。四、课堂小结本节课我们充分利用平移的知识，解决了简单不规则图形的面积问题，即：采用割