人教版四年级数学下册小数的意义和性质《小数点移动引起小数大小的变化》示范公开课教案

10/10小数点的移动引起的小数大小的变化教学目标：1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。2.能运用小数点移动引起小数大小的变化规律进行计算。3.通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。教学重点：发现并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。教学难点：理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。教学过程：一、新课导入课件展示：小丽身高1.33米，体重23.5千克；小明身高14.5米，体重3.35千克；小芳身高0.137米，体重252.5千克。师：这是小马虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。师：阅读信息，你认为哪些数据有问题？生：14.5、3.35、0.137、252.5这些数据不合理。师：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样变化呢？今天我们就一起来研究这个问题。设计意图：创设现实情境，提出探索性的问题，激发了学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。二、探究新知1.小数点移动引起小数大小的变化。课件展示：主题图师：大家知道孙悟空的武器是什么吗？生：金箍棒。师：今天老师就给你们讲一个金箍棒的故事。话说孙悟空师徒四人一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不料遇到一个妖怪，妖怪喝到：“猴头，交出唐僧！”孙悟空大声叫到：“休想，看我金箍棒！”于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒说：“变”，接着一吹，变成了0.09米。还不够长，孙悟空又一吹，金箍棒变成了0.9米。妖怪正觉得奇怪，只听孙悟空一声大喝：“看棒”。妖怪应声倒下。原来金箍棒顷刻间变成了9米长，重重砸在了妖怪的身上。师：请同学们认真观察情境图，从图中你发现了什么数学问题？生：金箍棒的长度越变越长，从0.009米变到0.9米，又变到了9米！师：金箍棒变了几次才变到9米的？你能不能把它的长度改成以毫米为单位的数？小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？生：0.009m=9mm0.09m=90mm0.9m=900mm9m=9000mm师：请同学们分别从上到下、从下到上观察这4个等式，小组讨论一下：小数点位置的移动引起了小数大小的什么变化？变化规律是什么？学生讨论交流，初步形成小组意见。教师巡视，参与学生讨论。教师组织各小组推举代表汇报各组意见，全班交流。教师点拨：从上到下观察，从0.009到0.09、0.9、9小数点分别向哪移动了几位，小数大小发生了什么变化？从下到上观察，从9到0.9、0.09、0.009小数分别向哪移动了几位，小数大小发生了什么变化？师：下面我们通过一个视频来看看大家得到的规律对不对，全不全。出示小数点位置的移动与小数大小的变化规律微课。教师总结：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；……设计意图：用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系。通过4个等式，引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。2.小数点移动引起小数大小变化的规律应用。过渡：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。下面我们一起来看一看。（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？师：把一个数扩大倍数用什么方法计算？生：用乘法计算师：怎样列式？生：0.07×10=0.7、0.07×100=7、0.07×1000=70师：把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，与小数点移动的规律有关系吗？教师启发学生分别说出移动的位数和得数。生：把0.07的小数点向右移动一位，得到0.7；向右移动两位，得到7；向右移动三位，得到70。师：为什么0.07×1000得70？生：因为0.07扩大1000倍，需要向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以需要在右边添上一个0，补足数位。师：0.07×100=7，为什么向右移动两位后得7，而不是007？教师引导学生明确：小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不是0070。师：现在你知道把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，该怎样计算了吗？学生小组交流，集体汇报。教师总结：把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是把这个小数分别乘10、100、1000……，也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……教师提示学生注意：①位数不够时，要用0补足。②小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉。（2）把3.2分别缩小到原来的、、，各是多少？学生思考：①把一个数缩小应用什么方法计算？②怎样应用小数点移动引起小数大小变化的规律？生1：把3.2分别缩小到原来的、、，用除法计算。就是用3.2分别除以10、100、1000。即3.2÷10=0.32、3.2÷100=0.032、3.2÷1000=0.0032。生2：把3.2缩小到原来的，小数点向左移动一位，得0.32。把3.2缩小到原来的，小数点向左移动一位，得0.032。把3.2缩小到原来的，小数点向左移动一位，得0.0032。师：3.2÷100为什么得0.032？生：小数点向左移动2位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。教师启发学生说一说：为什么3.2÷1000=0.0032？教师强调：小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”；左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小到原来的得0.0032。师：现在你知道把一个小数缩小到原来的、、……，该怎样计算了吗？学生小组交流，集体汇报。教师总结：把一个小数缩小到原来的、、……，就是把这个小数分别除以10、100、1000……，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……教师提示学生注意：小数点向左移动时，位数不够的要在前面添0补足。设计意图：在学生独立思考的基础上，适时组织交流，在交流中引导学生把问题转化为规律的应用，进一步理解规律，锻炼思维能力。三、巩固练习1.把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。4.80.73512.6解析：注意当小数位数不够时，要用0补足；小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉。答案：4.8×10＝48、4.8×100＝480、4.8×1000＝48000.735×10＝7.35、0.735×100＝73.5、0.735×1000＝73512.6×10＝126、12.6×100＝1260、12.6×1000＝12600。设计意图：本题考查利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，把一个小数进行扩大。2.把下面的数分别缩小到原来的、、。93.55009999解析：小数点向左移动时，位数不够的要在前面添0补足。答案：93.5÷10＝9.35、93.5÷100＝0.935、93.5÷1000＝0.0935500÷10＝50、500÷100＝5、500÷1000＝0.59999÷10＝999.9、9999÷100＝99.99、9999÷1000＝9.999。设计意图：本题考查利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，把一个小数进行缩小。3.100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？解析：一个数除以10、100、1000……也就是把小数点向左移动一位、两位、三位……答案：1÷100＝0.01（cm）答：1张A4纸有0.01cm厚。设计意图：本题考查利用小数点移动的规律解决实际问题。4.某日，某银行显示人民币汇率如下：解析：一个数除以10、100、1000……也就是把小数点向左移动一位、两位、三位……一个数乘10、100、1000……也就是把小数点向右移动一位、两位、三位……答案：0.1154、164.4463、0.1601、5.21211.154、1644.463、1.601、52.121115.4、164446.3、160.1、5212.1。设计意图：本题意在巩固利用小数点移动的规律解决实际问题。5.100kg小麦可以磨面粉多少千克？1000kg呢？解析：由图可知，1kg小麦可以磨面粉0.85kg，要求100kg、1000kg小麦可以磨面粉多少千克，实际就是求100个0.85kg、1000个0.85kg各是多少。答案：0.85×100=85（kg）0.85×1000=850（kg）答：100kg小麦可以磨面粉85kg，1000kg小麦可以磨面粉850kg。设计意图：以小麦磨成面粉为题材，通过连续两问巩固学生对小数