内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年八年级上学期数学期末测试调研卷一、单选题1．下列手机屏幕解锁图案中，为轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．某计算机完成一次基本运算的时间约为，已知，将用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．3．六边形的内角和为（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和长的围栏围成一个矩形活动区．设矩形活动区的宽为，则该活动区的面积S可表示为（

）A． B． C． D．7．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．8．若，其中，以下分式中一定比大的是（）A． B． C． D．二、填空题9．若分式有意义，则实数的取值范围是___________．10．在平面直角坐标系中，已知点关于轴的对称点的坐标为________．11．已知等腰三角形两条边的长分别为3和6，则它的周长为________；12．在新年联欢会中，小晨和小艺在玩“你说我画”的游戏，游戏规则如下：小艺需要根据小晨所提供的三个条件画出相应的三角形．已知小晨说出的前两个条件为：，．现存在以下条件：①；②；③．为了让小艺可以画出唯一确定的，则在以上三个条件中，小晨说出的最后一个条件可以为_______．（请写出所有正确的答案）三、解答题13．化简运算：(1)(2)(3)．14．如图，AB⊥AC，AB=AC，过点B，C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E，F.（1）依题意补全图形；（2）求证：BE=EF+FC.15．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？16．如图，在中．．求作线段的中点．小明发现作线段的垂直平分线交于点，点即为所求．(1)使用直尺和圆规，依小明的思路作出点（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：连接．∵垂直平分，∴________（________）（填推理依据）．∴．∵，∴，．∴________．∴．∴．∴点为线段的中点．17．小明在学习有关整式的知识时，将x的不同取值分别代入，发现了一个有趣的现象：当x的不同取值关于“”对称时，的值相等．x01239410149请结合小明的探索方法解决下列问题：(1)当x的不同取值关于_________对称时，代数式的值相等；(2)当x的不同取值关于_________对称时，代数式的值相等；(3)若关于x的多项式的值关于“”对称，求b的值；(4)整式关于_________对称．18．已知是等边三角形，点D在射线上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E，连接．(1)如图1，当点D为线段的中点时，求证：是等边三角形；(2)当点D在线段的延长线上时，连接，F为线段的中点，连接．根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明．参考答案1．C【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项不符题意C、是轴对称图形，此项符合题意D、不是轴对称图形，此项不符题意故选：C.2．C【详解】解：将的小数点向右移动9位，得到1，∴．故选：C．3．A【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得，当时，，故选：A．4．D【详解】解：A、，故选项不符合题意；B、，故选项不符合题意；C、，故选项不符合题意；D、，计算正确，故选项符合题意；故选：D．5．C【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；D、等式右边中的不是整式，不是因式分解，故此选项不符合题意.故选：C．6．A【详解】解：设矩形活动区的宽为，则长为，∴，故选：A．7．C【详解】解：，故选：C．8．D【详解】由已知可得，a,b异号.且a>0A.=

B.<<0

C.如果a=1,b=-4,则>D.-=,故>故选：D9．【详解】解：要使分式有意义，则分母，即．故答案为：．10．【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为．故答案为：．11．15【详解】解：∵等腰三角形的一边长为，一边长为，当为腰时，另一腰长为，此时，底边长为，且，此时，三角形存在，且周长为；当为底时，此时，腰长为，且，此时，三角形不存在；故三角形的周长为15，故答案为：15．12．②③【详解】解：①若选，是边边角，不能得到形状和大小都确定的；②若选，是边角边，能得到形状和大小都确定的；③若选，∵，∴（大边对大角），∵，∴，∴，如图所示，过点B作于D，则是等腰直角三角形，∴，在中，由勾股定理得，∴，∴的三边长都是确定的，∴选，小艺同学能画出形状和大小都确定的；∴小艺同学可以选择的条件有②③．故答案为：②③．13．(1)2(2)(3)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．14．（1）如图所示：（2）证明：∵AB⊥AC，BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BAE+∠CAF=90°，∠BAE+∠B=90°，∠CFA=∠AEB=90°．∴∠CAF=∠B．在△ABE和△CAF中，∴△ABE≌△CAF（AAS）．

∴BE=AF，AE=CF．∵AF=AE+EF，∴BE=EF+CF．【详解】（1）略（2）略15．B型机器人每小时搬运化工原料，则A型机器人每小时搬运化工原料．【详解】解：设B型机器人每小时搬运化工原料，则A型机器人每小时搬运化工原料．依题意可得：，解得，经检验，是原方程的解，则（）．答：B型机器人每小时搬运化工原料，则A型机器人每小时搬运化工原料．16．(1)作图如图所示：(2)；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；【详解】（1）略（2）略17．(1)；(2)；(3)；(4)．【详解】（1）解：对于代数式，当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，∴关于对称，故答案为：；（2）解：，∴当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，即的值相等，∴关于对称，故答案为：；（3）解：，∴当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，即的值相等，∴多项式关于对称，∵关于x的多项式的值关于“”对称，∴，∴；（4）解：，∴当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，即的值相等，∴多项式关于对称，故答案为：．18．(1)证明：∵点D，E关于直线对称，∴，∵是等边三角形，∴．∵点