山东省济南市市中区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题（原卷版）

山东省济南市市中区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.下列四幅图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）

平行四边形

D.正六边形

2.我国科研团队于今年研发的全球首例128比特光量子芯片登上《自然》封面.芯片每个组件定位精度达

至lj0.00（）00（X）02米.数据0.000（X）00（）2用科学记数法表示为（）

A.2x10-9B.20x10-8C.0.2x10-'°D.2*10一8

3.如图，A、台为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取点O,测得。4=16米,06=12米，A、B间

的距离可能是（）

B.30米35米D.40米

4.下列运算正确的是)

A.（叫，/B.a1o)=a6C.D.

5.下列判断正确的是()

A.掷一次骰子，向上一面的点数是6属于必然事件

B.“平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形”是真命题

C.检测某城市的空气质量应采用全面调查方式

D.甲乙两个芭蕾舞团女演员身高的方差分别为=1.5,52=2.5,则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐

6.若4f+（&-1）x+25是一个完全平方式，则常数上值为（）

A.11B.21C.-19D.21或・19

7.如图所示，直线。〃/7,Z2=31°,ZA=28°,则N1的度数为（）

A

A.61°B.60°C.59°D.58°

8.数轴上点A,B,。分别对应2,4,6,分别以A,为圆心，大于'的长度为半径画弧，交于点P和

2

点。，连接P2,以点9为圆心，长为半径画弧，交P。于点C；以原点。为圆心，OC长为半径画弧,

交数轴于点M,则点〃对应的数是()

9.赵爽弦图由四个全等的直角三带形所组成，形成一个大正方形A8cO,中间是一个小正方形EFGH,

连接。石与FG相交于点M,延长DE交BC于点、N,若M是。石的中点，A8=8,则EN的长()

5

B.一C.2D.瓜

3

10.如图(1),长方形A3CQ中，AE=6cm,A3=8cm,,点尸从B出发，沿折线BE—ED—DC

匀速运动，运动到点C停止.P运动速度为2cm/s,运动时间为，(s),△APC的面积为Mem?).与

/的函数图象如图(2),则下列结论正确的有()

①〃=7；②8=10；③当片3时，△PCO为等腰三角形；④当！=10s时，y=12cnr

C.①③④D.®®®④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.填空题请直接填写答案.）

122

11.计算

X2-93-x

12.如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120。和240。.让转盘自由转动1次，指针落在白色

13.如图，PAP3切。。于A3两点，AC是00的直径，若/。84=21。，则NP的度数是

14.如图，在RsABC中，ZC=90°,A。平分NCAB,于点E,若4c=9,AB=\5f则。E=

15.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程）’（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示.当

0<x<0.5lh1,y与X之间的函数表达式为），=60.『当0.5WXK2时，》与x之间的函数表达式为

16.如图，在等腰RtZVlBC中，ZACB=90°,若点。是边AB上一点,七是。。的中点，。关于直

线BE对称的点为C,CC交AB于点F.

（1）若NACb=a,则NfBC'=度（用含。的代数式表示）；

（2）若tan/ACb=‘，则tan/阳C=______.

3

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答题请写出文字说明、证明过程或演算步

骤.）

17.计算：3-2-(-1)i024-+(71-4)°.

18先化简再求值：（x+2），）@-2y）+（x—2），＞一（6/丁一2冷，2）+（2），）.其中x=-2.y=g.

19.已知：如图，四边形A3CD中，点瓦/在直线CO上，连接£4,若N2+N3=180。，

N8=N1.求证：Z4=ZF.

20.从2名男生和2名女生中，随机抽取2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛志愿者.

（1）抽取1名，恰好是女生的概率是________；

（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率.

21.如图，△回（:三个顶点的坐标分别为4（1,1）、8（4,2）、。（3,5）.

（1）若△4'夕。与VA8C关于/轴成轴对称，作出△A'8'C；

（2）若"为），轴上一点，使得AAPC周长最小，在图中作出点P；

（3）计算VA3c的面积.

22.如图，AB=AC,AD=AE.ZBAC=ZDAE,点。在3c的延长线上，连结EC.

（2）当NB4C=NDAE=a时，请直接写出/ECQ的度数.

23.如图，在oABCO中，点厂是AO中点，连接CF并延长交6A的延长线于点E.

（1）求证：AB=AE.

⑵若BC=2AE,NE=32。，求NDAN的度数.

24.某口上午，小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览（如图1）.小慈从A地出

发，小聪从“地出发，8地距离A地1000米.小聪的行程分为三段，中间休息了一次，其中小聪第一段的

骑行速度比第二段快20米/分，第二段的骑行速度与小慧速度相同且比第三段快50米/分.小慧和小聪

的行程相关信息如表所示；离A地的距离$（米）与小慧、小聪骑行时间/（分）的函数关系如图2所示.

时间里程分行程里

段程

小

8:00-9:00不分段9600米

慧

第一段1800米

休息

小

8:00-9:10

聪

第二段2400米

第三段4400米

B地

风景区

A地

图1图2

(I)分别求出小聪各段骑行速度（单位：米/分）.

⑵求小聪休息时间（单位：分）.

(3)在〃分钟时两人相遇,求&的值.

25.数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题.

（1）请写出图1,图2,阴影部分的面积分别能解释的乘法公式:

图1图2

【拓展探究】

（2）用4个全等的长和宽分别为小〃的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面

积，直接写出这三个代数式（〃+〃『，（〃-8）:加之间的等量关系是

b

图3

【解决问题】

（3）如图4,C是线段A8上的一点，分别以AC,3c为边向两边作正方形ACOE和正方形8cbG.已

知AB=7,两正方形的面积和为21,求bC的面积.

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