高二物理知识专项复习：反冲现象 火箭（九大题型）原卷版

1.6反冲现象火箭【九大题型】

＞题型梳理

目录

知识点1：反冲现象...............................................................................1

【题型1运用动量守恒定律处理反冲运动问题】.....................................................2

【题型2单一方向上动量守恒的反冲运动】.........................................................3

【题型3爆炸形成的反冲运动】...................................................................5

知识点2：火箭...................................................................................7

【题型4火箭的原理】...........................................................................8

【题型5反冲运动与天体运动的结合】.............................................................9

知识点3："人船"模型问题......................................................................11

【题型6"人船"模型】........................................................................11

【题型7弹簧弹开两物体模型】..................................................................13

【题型8气球和人模型】........................................................................15

【题型9圆环与滑块模型】......................................................................16

院举一反三

知识点1：反冲现象

1、定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂成两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反

的方向运动，这个现象叫作反冲。

2、反冲现象的原理

反冲现象中，系统所受相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理。

如果系统的一部分获得了某•方向的动量，系统的剩余部分就会在这•方向的相反方向上获得同样大

小的动量。若系统的初始动量为0，则动量守恒定律的形式为0=根1%'+血2〃2‘。这表明，做反冲运动的两

部分物体动量大小相等、方向相反，它们的速率与质量成反比。

【注】反冲运动中，由于系统中有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。

3、反冲运动的应用与防止

①应用：喷气式飞机、农业灌'溉系统、火箭发射等。

②防止：射击时把枪身抵在肩部，减小反冲现象的影响；炮车设计有止退犁和缓冲装置.，减小车身的后退，

提高精度。

【题型1运用动量守恒定律处理反冲运动问题】

［例1］（23-24高三下•浙江杭州•阶段练习）如图是2022年2月5日中国选手在北京冬奥会短道速滑接力

赛中交接棒时的一个情景，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前

滑行。若任子威的质量小于曲春雨的质量，不计一切阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，下列说法正

确的是（）

A.曲春雨推任了•威的力大于任了•威对曲春雨的推力

B.任子威的速度增加量等于曲春雨的速度减少量

C.任子威的动能的增加量等于曲春雨的动能的减少量

D.任子威的动量增加量等于此春雨的动量减少量

【变式1-1］（多选）（24-25高二上•山西太原•开学考试）站在冰面上处于静止状态的8（）千克运动员甲，

把身边静止的60千克的运动员乙推出去，自己向着反方向也运动了出去，不计冰面的摩擦力，关于此过程,

下列说法正确的是（）

A.甲对乙做的功与乙对甲做的功大小相等

B.甲对乙做功的平均功率大亍乙对甲做功的平均功率

C.乙的动能增加量等于甲的动能增加量

D.两运动员构成的系统机械能不守恒

【变式1-2]（22-23高二上•江苏苏州•阶段练习）一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是

120kg,这个士兵用自动步枪在片2s内沿水平方向连续射出20发子弹，每发子弹的质量是/〃=10g,子弹

离开枪口时相对步枪的速度是I，h800m/s,射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。则以下说法正确的是

（）

A.每次射击后皮划艇的速度改变量都相同

Q

B.每次射击后皮划艇的速度改变量都不同，若射出第〃发，则Av=]200i：ooi〃m/s

C.连续射击20发后皮划艇的速度是0.67m/s

D.连续射击时枪受到的平均反冲作用力是40N

【变式1-3]（23-24高二下•山西太原•期中）总质量为M的喷气式飞机静止在跑道上，飞机一次性向后喷

出质量为的气体后，飞机在时间，内沿直线前进位移工不计一切阻力，下列说法正确的是（）

A.喷出气体的速度为竺

mt

B.在喷气过程中，飞机与喷巳气体所组成的系统，动量和机械能均守恒

C.若喷出气体的速度变大但动量不变，飞机前进位移x的时间小于/

D.若喷出气体的质量不变但速度变大，飞机前进位移x的时间小于/

【题型2单一方向上动量守恒的反冲运动】

【例2】（多选）（23-24高二上•湖北•期中）春节是我国传统节日，人们通常在夜晚放烟花进行庆祝。如

图所示，某种烟花弹从地面处发射竖直上升至最高点时炸裂为A、B两块，质量分别为3机和〃?，A、B初

速度方向水平，A的落地点与发射点距离为s,不计空气阻力，则（）

BA

A.A、B同时落地

B.A、B下落过程中动量守恒

C.A、B落地时的速度大小之比为1：3

D.A、B落地时间距为4s

【变式2-1]（23-24高一下•黑龙江哈尔滨•期末）一个质量为，〃的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在

最高点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙

自静止自由下落，内沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则爆炸过程释放的化学能为（）

【变式2-2]（多选）（23-24高二下•福建莆田•期末）中国国防部新闻发言人任国强宣布从当日起，中国人

民解放军东部战区在台海附近组织实战化演练。一质量为M的炮弹从地面发射（炮架高度不计），经过时

间，在最高处击中相对地面静止的质量为小的（模拟）台军目标，此时炮弹正好发生爆炸，并分成两块质

量不同的残骸，可视为两个残骸分别相向做平抛运动，落到地面的时间为3较小的残骸质量为6并向我方

炮架方向飞去。击中过程可看作完全非弹性碰撞，爆炸过程可视为反冲运动，不计空气阻力，下列说法正

确的是（）

A.击中过程动量守恒，机械能也守恒

Md、一md\

B.炮弹在最高处速度大小为

Mt

C.若4=Md="&,残骸会误伤我方人员

D.爆炸过程中机械能守恒，但动量不守恒

【变式2-3］（23-24高三上•云南大理•阶段练习）如图所示，一枚炮弹发射的初速度为％,发射角为夕。它

飞行到最高点时炸裂成质量均为用的4、8两部分，4部分炸裂后竖直下落，8部分继续向前飞行，最终

A.8两部分落在同一水平地面上。重力加速度为g,不计空气阻力和炸裂过程中炮弹质量的变化。求：

（1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向；

（2）A,8两部分落地点之间的水平距离。

【题型3爆炸形成的反冲运动】

【例3】（多选）（23-24高二上•山东济宁•阶段练习）如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量

为1kg,在木板的中央处放置两个可视为质点的小滑块A和B,质景分别为2kg和1kg,两滑块间有少晟炸

药。某时刻炸药爆炸释放的能量为12J,两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两

滑块与木板间的动摩擦因数均为0.2,最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，gMZlOm/s2,不计炸药的质量。

则（）

A。B

C

怒么切勿勿勿勿勿勿勿勿勿

A.木板C的最终速度为（）.5nVs

B.整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为11J

C.木板C的最小长度为7.5m

D.木板C受到的冲量为lN・s

【变式3-1］（23-24高二下•福建福州・期末）据外媒报道，中国最新的洲际弹道导弹东风-51已经研发完成,

东风・51采用固体燃料发动机，最多可携带14枚分导式多弹头。假设一枚在空中飞行的东风-51导弹，质量

为"=1000kg,飞行到某点时速度的方向水平，大小为y=200m/s,方向如图所示，导弹在该点突然炸裂成

两部分，其中质量犯=500kg的一个弹头沿着-的方向飞去，其速度大小为匕=500m/s,求

（1）炸裂后另一块质量%=500kg的弹头的速度为；

（2）炸裂后导弹两部分总动能比炸裂前增加了多少。

2-

【变式3・2】（22・23高二下•浙江杭州期中）一质量为，〃的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花

弹上升的速度为零时，烟花弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E,

且均沿竖直方向运动，爆炸时间极短，重力加速度大小为8，不计空气阻力和火药的质量，求：

（1）求烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间，及此时离地面的高度九；

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度〃。

【变式3-3](22-23高一下•辽宁鞍山・期末)如图所示，水平地面上静止放置着紧靠在一起的物体A和B,

两物体可视为质点且质量均为1kg,物体A与左侧地面间的动摩擦因数为().3,物体B右侧光滑。两物体间

夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体A的速度大小为3m/s,重力加速度g取

10n/s,不计空气阻力。求：

(1)A、B两物体分离瞬间获得的总能量；

(2)A、B两物体分离3s后两者之间的距离。

AB

知识点2：火箭

1、定义：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的K行器，是反冲运动的典型应用

之一。

2、火箭的工作原理——动量守恒定律

当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的燃气具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得与之大小相

等、方向相反的动量，因发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，

当推进剂燃尽时，火筋将以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。根据动量守恒定律得mAu+〃Am=0,

其中Am为火箭在极短时间内喷射燃气的质量，〃为喷出的燃气相对地面的速度，m为喷出燃气

后火箭的质量，△“为火箭喷气后速度的增加量。

3、影响火箭匕行性能的两个因素

①喷气速度：现代火箭发动机的喷气速度通常在2000〜5OO()m/s,近期内难以大幅度提高。

②质量比：火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫作火箭的质量比，现代火箭能达到的

质量比一般小于10。

【题型4火箭的原理】

【例4】（24・25高三上•江西•开学考试）2024年7月5口，我国在太原卫星发射中心使用长化六号改运载

火箭，成功将天绘五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。关于火箭点

火发射升空的情景，下列说法正确的是（）

A.在火箭向下喷出气体的过程中，火箭的惯性变大

B.火箭尾部向下喷出气体，该气体对空气产生一个作用力，空气对该气体的反作用力使火箭获得向上

的推力

C.火箭尾部向下喷出气体，火箭对该气体产生一个作用力，该气体会对火箭产生一个反作用力，使火

箭获得向上的推力

D.火箭飞出大气层后，由于没有了空气，因此火箭虽然向后喷气，但是无法获得向前的推力

【变式4”】（23-24高一下•黑龙江•期末）如图所示，水火箭中水被向下喷出时，瓶及瓶内的空气就受力向

上冲，水火箭就是利用这个原理升空的。某同学将静置在地面上的质量为800g（含水）的自制水火箭释放

升空，在极短的时间内，质量为200g的水以相对地面大小为8（hn/s的速度竖直向下喷出，水喷出后的瞬间,

水火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（）

△

前进的方向

高压

气体

rrn\i

匕压出

:;、的水

A.128kgm/sB.32kg-m/s

C.64kg-m/sD.16kg-m/s

【变式4-2]（23-24高二下•安徽•阶段练习）2024年5月7日，长征六号丙运载火箭在我国太原卫星发射

中心成功发射，顺利将海王星（）1星等4颗卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。关于火箭、反冲现

象，下列说法正确的是（）

A.火箭不可以飞出大气层在太空中飞行

B.在反冲现象中，系统所受的合外力一定为零，系统的机械能一定守恒

C.火筋升空是让高温高压的燃气高速地向下喷出，而使它获得向上的动力

D.宇宙飞船、空中飞艇、F1赛车、航母航行都是利用反冲运动原理工作的

【变式4-3]（23-24高三下•辽宁・期中）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自

己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及

所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为〃，点燃火箭后在极短的时间内，质量为机的炽热

燃气相对地面以%的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确

的是（）

A.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为丫=券一

B.火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒

22

C.喷，燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为

D.在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒

【题型5反冲运动与天体运动的结合】

[例5]（23-24高二下•安徽亳卅期末）北京时间4月26日3时32分,神舟十八号载人飞船成功对接于

空间站天和核心舱径向端口，3名航天员随后将从神舟十八号载人飞船进入空间站天和核心舱，若空间站运

行轨道上存在密度为P的均匀稀薄静态气体，为了维持空间站长期在固定轨道上做匀速圆周运动，需要对

空间站施加一个与速度方向相同的动力，已知中国空间站离地高度为“，地球半径为R,地球表面的里力加

速度为g。空间站在垂直速度方位的截面积为S,假设稀薄气体碰到空间站后立刻与空间站速度相同，则发

动机需要对空间站施加的推力大小为（）

pSgR，

A.RpgR

从（）

R+hR+hSc0德

【变式5-1］（23-24高二下•湖北•阶段练习）2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱

杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为航

天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为

〃二100kg的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站〃=50m/s的速度喷出。航天员在距

离空间站s=30m处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的

反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量为""615kg,返回时间约为（）

【变式5-2］（多选）（22-23高二下•河北沧州•期末）2023年4月15日，神舟十五号航天员乘组进行了第

四次出舱活动。如图所示，假设一航天员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，某一时刻航

天员启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以相对空间站的速度-向后持续喷出，若喷出的压缩

气体密度恒为夕，航天员连同整套舱外太空服的质量为“，不计喷出气体后航天员和装备总质量的变化，

则下列说法正确的是（）

A.航天员此操作与喷气式飞机飞行的原理相同

B.喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为/=pS/

C.喷气过程中航天员相对空间站做加速度逐渐减小的加速运动

D.航天员到达空间站时相对空间站的速度为

【变式5-3］（多选）（23-24高三上・吉林松原•阶段练习）我国航天事业持续飞速发展，1。月25日梦天实

验舱与长征五号人遥四运载火箭组合体已转运至发射区，计划于近日择机发射。年底前还计划实施天舟五号、

神舟十五号飞行和神舟十四号返回等任务，完成空间站建造。假设飞船质量”正以速度%在轨运行，为了

与天宫号对接进行微调，在非常短的时间加内将质量〃？（可认为飞船质量不变）的气体垂直于飞船运行方

向以速度丫喷出，则（）

A.飞船也可相对空间站更低轨道减速后实现对接

B.飞船也可相对空间站更高轨道减速后实现对接

C.喷出气体后飞船速度变为小/一+片

D.飞船受到因喷出气体产生的平均作用力为登

知识点3：“人船”模型问题

1、特征

两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则两物体的动量守恒，在相互作用

的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量之比的反比，这样的问题归为“人船”模型问题.

2、人船模型的动量与能量规律

由于系统所受合外力为零，故遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体的动能

均发生变化。若系统原来静止，根据动量守恒定律有啊也一瓶2切=0,可得最=念，£=念，速率、位

移的大小与质量成反比。

3、“人船”模型的两个推论

①当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平:均动量也守恒；

②当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止状态或匀速直线运动状态不变。

【题型6"人船"模型】

【例6】（23-24高二下•广东江门•期中）生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量

为450kg的小船静止在水面上，质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m,不计空气和水的阻力，

下列说法正确的是（)

A.人在甲板上散步时，船将后退B.人在立定跳远的过程中船保持静止

2

C.人在立定跳远的过程中船后退了D.人相对地面的成绩为2.2m

【变式6-1］（24-25高二上•辽宁•开学考试）如图所示，平板车停在光滑的水平面上，某工人（可视为质点）

在平板车上卸货，该工人从固定在平板车上右端的货厢左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的P

点（该工人落在P点瞬间与平板车共速）。已知平板车长度，=4m,货厢长度为1m,高度为人=L25m,工人的

质量为/〃，平板车连同货厢的质量为M=5〃?，g取lOm/s?。则下列说法正确的是（）

P

<-----------/----------------►

A.平板车最终的速度大小为0.5m/sB.工人水平方向移动的距离为4m

C.平板车最终移动的距离为23mD.工人水平向左跳出时的速度大小为5m/s

【变式6・2】（23-24高二下,河南郑州•期中）在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上。人

和靶分别在小车两端，车、人、枪、靶总质量M（不含子弹），每颗子弹质量为机，一共有〃发。枪靶之

间距离为乩子弹击中靶盘后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。则以下说法正确的是

（）

A.射击完成后，车会向右做匀速运动

B.射击过程中车会移动，射击结束后车会回到原来的位置

C.每发射一颗子弹，小车都会向右移动Ty

D.全部子弹打完后，小车向右移动的总距离为一叫

nm+M

【变式6-3]（23-24高一下•江苏无锡・期末）在平静的水面上漂浮着一块质量M=150g的带有支架的木板,

木板左边的支架上静静地蹲着一只质量为m=50g的青蛙，支架高为〃=20cm,支架右方的水平木板长

5=120cm,突然青蛙向右水平跳出。水的阻力不计，g=10m/s2

（1）如果青蛙相对地面跳出的初速度是0.3m/s,则木板后退的速度是多大？

（2）如果青蛙水平跳出恰好入水，则对地跳出的初速度至少为多少？

【题型7弹簧弹开两物体模型】

【例7】（23-24高一下•北京西城・期末）如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B,质量关

系为加产将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧，现烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时

刻，两辆小车的（）

?-----£__

AB

/777///////////////////////////Z77

A.加速度大小之比七:。尸3:1B.位移大小之比孙:切=1:3

C.动能之比如:7=3:1D.动量大小之比p/p尸1:3

【变式7-1]（多选）（23-24高二上•湖南长沙•期末）在光滑的水平面上有静止的物体A和B,物体A的

质量是B的2倍，两物体与中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢更

原长的过程中（）

AnJIAVAYAAmAAYAAVAmAArAB

A.B的速率是A的2倍

B.A的动量大小大于B的动量大小

C.A受到的合外力等于B受到的合外力

D.A、B组成的系统的总动量为零

【变式7-2]（多选）（23・24高二上•陕西西安・期中）如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相

连，中间有•个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接），烧断细线后（）

/o般嬴嬴蒜嬴1o]

A.两车同时开始运动

B.在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能减少

C.在弹簧第一次恢复原长前，两车的移动的距离之比不变

D.在弹簧第一次恢夏原长的整个过程中，两车动最的变化相同

【变式7-3]（2024•辽宁•高考真题）如图，高度〃二08n的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量

、

,nA=W|1=0.1kgqAB间夹一压缩量Ar二°jm的轻弹簧，弹簧与AB不栓接。同时由静止释放A、B,

弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向匕出，水平射程4=°4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距

离品=0.25m后停止。人、B均视为质点，取重力加速度g=向s\求：

（1）脱离弹簧时A、B的速度大小匕和K；

（2）物块与桌面间的动摩擦因数";

（3）整个过程中，弹簧样放的弹性势能"p。

ABB

【题型8气球和人模型】

【例8】（23-24高二上•湖北•期中）如图所示，大气球质量为25kg,载有质量为50kg的人，静止在空气中

距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为

了安全到达地面，则绳长至少为：不计人的身高，可以把人看作质点）（）

///////////////////

A.20mB.40mC.50mD.60m

【变式8-1]（23-24高二上•湖北黄冈•阶段练习）如图所示，一个质量为叫=50kg的人抓在一只大气球下

方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为%=20kg,长绳的下端刚好和水平面接触。初始静止时

人离地面的高度为斤二5血。如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面的高度大约是

（可以把人看作质点）（）

A.2.6mB.3.6mC.1.5mD.4.5m

【变式8-2]（21-22高三•全国•课时练习）质量为"的热气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为小的人,

气球以加速度匀速上升。如果人加速向上爬，当他相对于绳梯的速度达到'，时（）

A.人相对于地面的速度为%+丫B.人相对于地面的速度为％-口

C.气球相对于地面的速度为%vD.气球相对于地面的速度为%+§（%-丫）

M+mM

【变式8-3]（多选）（21-22高二上•山东青岛期中）如图，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水

平地面，的高处。现将质量为，〃的物资以相对地面竖直向下的速度均投出，物资落地时与热气球的距离为

do热气球所受浮力不变，重力加速度为g,不计阻力。下列说法正确的（）

零

丁*IV.

A.物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒

B,投出物资后热气球匀速上升

,MH

C.d=——

M-m

D.d=H+[m]H

-mJ