分子动理论 内能（讲义）原卷版

13.1分子动理士内能

一、分子动理论

1.物体是由大量分子组成的

(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为m;②分子的质量：数量级为

10-26kgo

-

(2)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常取NA=mol

I;②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

2.分子永不停息地做无规则运动

⑴扩散现象

①定义：物质能够彼此进入对方的现象；

②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则

运动产生的物质迂移现象，温度，扩散现象越明显。

(2)布朗运动

①定义：悬浮在液体中的的永不停息地无规则运动：

②实质：布朗运动反映了的无规则运动；

③特点：颗粒越,运动越明显；温度越,运动越剧烈。

(3)热运动

①分子永不停息地做运动叫作热运动；

②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。

3.分子间同时存在引力和斥力

(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是存在的，实际表现出的分子力是引

力和斥力的o

(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而

随分子间距离的减小而,但斥力比引力变化将O

(3)分子力与分子间距离的关系图线

由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：

①当r=H)时，/引=尸斥，分子力为；

②当r>n)时，/引斥，分子力表现为;

③当rVn)时，尸引V尸斥，分子力表现为;

④当分子间距离大于10m(约为lO^m)时，分子力很弱，可以忽略不计。

二、温度和内能

1.温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的0

2.两种温标

摄氏温标和热力学温标。关系：r=r+273.15K0

3.分子的动能

(1)分子动能是所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，是分子热运动的平均动

能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的o

4.分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的决定的能。

(2)分子势能的决定因素

①微观上：决定于和分子排列情况；

②宏观上：决定于和状态。

5.物体的内能

(1)概念理解：物体中所有分子热运动的和的总和，是状态量。

(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的和决定，即由物体内部状

态决定。

(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小

(4)改变物体内能的两种方式：和

三、实验：用油膜法估测分子的大小

1.实验原理

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成(如图所示)，将油酸分子看作球形，测出

y

一定体积油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用4=三计算出油膜的厚度，其中V为一

滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积。这个厚度就近似等于

_QQQQQQQQQQQctd

言霸运运运运避水

2.实脸器材

已稀释的油酸若「毫升、量筒1个、浅盘1只(30cinx40cm)、纯净水、注射器(或滴管)1

支、透明玻埔板一块、坐标纸、彩色水笔1支、雍子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)。

3.实验步骤

(1)取1mL(lcm3)的油酸溶于酒精中，制成200mL的溶液。

(2)往边长约为30〜40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将舜子粉或石膏粉均匀地撒在

水面上。

(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入〃滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1

mL,算出每滴油酸酒精溶液的体积V()=：mL0

⑷用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开,

形成单分子油膜。

(5)待后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状

画在玻璃板上。

(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。

(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V,根据纯油酸的体积V和薄

y

膜的面积S,算出油酸薄膜的厚度d=7,即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看

其数量级(单位为m)是否为10一。若不是IO」。需重做实验。

(^考点速查

热点题型一微观量的估算

1.微观量

分子体积同）、分子直径"、分子质量〃?a

2.宏观量

物体的体积V、摩尔体积V%、物体的质量/〃、摩尔质量M、物体的密度p.

3.宏观量、微观量以及它们之间的关系

已知量可求量

分子体积^适用于因体和液体）

摩尔体积Vmol

分子占据体积九一犷（适用于气体）

/VA

八Zm皿Mmol

摩尔质量Mmol分子质里mo—N\

V

体积V和摩尔体积分子数目〃一JNA（适用于固体、液体和气

Vmol

Vmol体）

质量m和摩尔质量/>?

分子数目〃一股NA

Mmo\mmol

4.分子的两种模型

物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应聘分子看成不同的模型.

（1）固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间

距等于小球的直径或立方沐的棱长,所以d=

球体分子模艰立方体分子模型

（2）气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于

分子所占有的平均空间.如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所

以d=y[v.

气体分子模型

【典例1】（2021・上海高考）某气体的摩尔质量为分子质量为机。若1摩尔该气体的体

积为片］，密度为〃，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为NA）（）

竺_M_ONAONA

A,u

VmtnVm=M-tn

【答案】ABC

【解析】1摩尔该气体的体积为Vm,则单位体积分子数为〃=詈NA；气体的摩尔质量为M,

vm

MM

分子质量为加，则1mol气体的分子数为必=一，可得〃=一1厂；气体的密度为p,则1摩

Hll?1Vm

尔该气体的体积/=蓝，则有〃=誉，故D错误，A、B、C正确。

【变式1】（湖南师大附中2021届模拟）铜摩尔质量为M,密度为p,阿伏加德罗常数为

NA。1个铜原子所占的体积是（）

曲「四

AJLR

PNANAM

【变式2】钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为p（单位

为kg/nf）,摩尔质

量为M（单位为g/mol）,忖伏加德罗常数为NA.已知1克拉=0.2克，则下列说法正确的是

（）

A.。克拉钻石所含有的分子数为色沪

B.。克拉钻石所含有的分子数为啥

3/6MxlQ-3

C.每个钻石分子直径的表达式为\NAP兀（单位为m）

D.每个钻石分子的质量为方

/VA

E.每个钻石分子的体积为而

热点题型二布朗运动与分子热运动

两种运动的比较

布朗运动热运动

活动主

固体小颗粒分子

体

区别是固体小颗粒的运动，是比分子大是指分子的运动，分子不论大小都

得多的分子团的运动，较大的颗粒做热运动，热运动不能通过光学显

不做布朗运动，但它本身的以及周微镜直接观察到

围的分子仍在做热运动

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所

共同点

不能看见的

布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子

联系

做无规则运动的反映

【典例2】（2021高考北京卷）以下关于热运动的说法正确的是（）

A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率

都会增大

【答案】C

【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，故温度越高，分子热运动越剧烈.分子热运

动的剧烈程度与机械运动速度大小无关，故选项A错误、C正确；水凝结成冰后，分子热

运动依然存在，B项错误；温度升高，分子运动的平均速率增大，但不是每个分子的运动

速率都会增大，D项错误.

【变式1】（河北石家庄二中2021届模拟）下列关于布朗运动和扩散现象的说法中错误的

是（）

A.布朗运动就是液体分子的扩散现象B.布朗运动和扩散现象都是分子的无规则

运动

C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显

D.布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生

E.布朗运动和扩散现象答能说明物质分子的运动是无规则的

【变式2］（辽宁大连二十四中2021届模拟）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。

PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5|im的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很

难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要

原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（）

A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B.PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动

C.PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的

D.倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E.PM2.5必然有内能

【变式3］（辽宁大连二十四中2021届模拟）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。

PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5Rm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很

难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要

原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（）

A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B.PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动

C.PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的

D.倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E.PM2.5必然有内能

热点题型三分子力、分子势能和物体的内能

I.分子力及分子势能比较

分子力F分子势能6

［［、、、斥力U

图象

一司力

随，•增大，F做正功,*减

/<?1)厂随一增大而减小，表现为斥力

分小

子，•增大，”做负功，与增

r>n)厂增大，产先增大后减小，表现为引力

间大

距r=ro尸引=尸斥,F=0%最小，但不为零

离

的

r>10/n引力和斥力都很微弱，尸=0EP=0

变

化

情

况

2.分析物体内能问题的四点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法.

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系.

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能.

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同.

【典例3】(河北衡水中学2021届调研)如图所示，图线甲和图线乙为两分子之间的引力

以及斥力随两分子之间距离的变化规律图线，且两图线有一交点，假设分子间的平衡距离

为加。则下列说法正确的是()

A.图线甲为分子引力随分子间距离变化的图线B.图线乙为分子引力随分子间距离变化

的图线

C.两图线的交点对应的横坐标约为ro

D.如果两分子之间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得慢

E.如果两分子之间的距离小于交点的横坐标时，分子力表现为斥力

【答案】ACE

【解析】因斥力比引力随分子间距离变化得快，由题图知，A正确，B错误。当分子间距

为四时，两个分子间的引力等于斥力，两图线交点对应的横坐标约为a,C正确。由于分

子斥力比分子引力变化得快，当两个分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力随分子间

距离减小得快，D错误。如果两个分子之间的距离小于交点的横坐标时，分子间的斥力大

于分子间的引力，因此分子力表现为斥力，E正确。

【变式1】(山西大同一中2021届模拟)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力/和分

子势能*随分子间距离「变化关系的图线是()

热点题型四物体的内能

1.内能和热量的比较

内能热量

是状态量，状态确定系统的是过程量，它表示由于热传

区别内能随之确定.一个物体在递而引起的内能变化过程中

不同的状态下有不同的内能转移的能量

在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数

联系

值上等于物体吸收或放出的热量

2.物体的内能与机械能的匕较

内能机械能

物体中所有分子热运动

物体的动能、重力势能

定义的动能与分子势能的总

和弹性势能的统称

和

跟宏观运动状态、参考

决定与物体的温度、体积、

系和零势能点的选取有

因素物态和分子数有关

关

量值任何物体都有内能可以为零

测量无法测量可测量

微观分子的运动和相互宏观物体的运动和相互

本质

作用的结果作用的结果

运动

热运动机械运动

形式

联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒

【典例4】（2021高考全国卷II）对于实际的气体，下列说法正确的是（）

A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用

的势能

C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时，其内能可能不变

E.气体的内能包括气体分子热运动的动能

【答案】BDE

【解析】实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体

积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B、D、E正确，A、C错误.

【变式1】（2021•高考全国卷I）氧气分子在（）℃和1（）（）℃温度下单位速率间隔的分子数占

总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是

（）

单位速率间隔的分子数

A.图中两条曲线下面积相等

B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E.与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0〜400m/s区间内的分子数占总分子数

的百分比较大

【变式2］（辽宁沈阳二中2021届模拟）关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确

的是（）

A.热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同B.热量、功都可以作为物体内

能变化的量度

C.热量、功和内能的单位相同D.功由过程决定，而热量和内能由物体

的状态决定

E.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加

【变式3】（福建上杭一中2021届模拟）下列关于温度及内能的说法中正确的是（）

A.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高

B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同

C.质量和温度相同的冰和水，内能不同

D.一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化

E,温度高的物体不一定比温度低的物体内能大

热点题型五实验：用油膜法估测分子的大小

1.实验原理：

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积

V

油酸溶液在水面上形成的;由膜面积，用c/=不计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中

所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.

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：<<<<<<<<<<<<<<<<<；t水

2.实验步骤

（1）取1mL（1co?）的油酸溶于酒精中，制成NmL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为£

⑵往边长为30〜40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将弹子粉（或细石膏粉）均匀地撒

在水面上.

⑶用滴管（或注射器）向量筒中滴入/?滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1

mL,算出每滴油酸酒精溶液的体积V6=：mL.

（4）用滴管（或注射器）向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散

开，形成单分子油膜.

（5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画

在玻璃板上.

(6)将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.

3.数据处理

(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V=^(mL).

(2)计算油膜的面积：利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮

廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.

(3)计算油酸的分子直径：”=!(注意单位统一).

4.油膜体积的测定——枳聚法：由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大，形成的单层分子

所占面积太大，

不便于测量，故实验中先把油酸溶