2026年山西(高考)数学考试真题试卷

-2026年山西(高考)数学考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列说法正确的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：由集合包含关系可知，{1,2,3(2)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：当a>1时，指数函数f(x)=ax是增函数；当(3)若p是q的充分不必要条件，那么q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p⇒q但q\not⇒p，说明p是q(4)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得(5)下列哪一个不是f(A.奇函数B.过原点C.在R上单调递增D.在R上有极值答案：D解析：f((6)已知A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A={-2,(7)若m<A.mB.mC.1D.m答案：B解析：对于负数，其立方越小，绝对值越大，因此当m<n<(8)设a=log32，b=A.aB.aC.aD.不能确定答案：B解析：由换底公式，a=ln2ln3，b(9)若f(xA.fB.fC.fD.2f答案：D解析：根据指数函数性质，f((10)下列哪一个图形是函数y=A.周期为π的正弦图像B.周期为2πC.周期为π/D.周期为3π答案：B解析：y=sinx(11)若向量a=(2,A.-B.1C.5D.-答案：A解析：点积计算为2×(12)若a1=2A.2B.3C.4D.5答案：B解析：等差数列的公差为a2(13)已知an=A.6B.7C.8D.9答案：D解析：a2=3×2-1=5，a(14)若a<A.aB.aC.1D.ab答案：D解析：因为a和b都是负数，所以它们的乘积ab是正数，故选D。(15)若cosθ=A.3B.-C.4D.5答案：A解析：由sin2θ+cos2θ=1，得(16)若x是方程x3-A.1B.2C.-D.-答案：B解析：代入x=2得(17)若f(xA.-B.-C.2xD.x答案：B解析：f(x)=1(18)若A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：D解析：A={1,3(19)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：令f(x)=0(20)已知a=2，bA.1B.2C.3D.5答案：D解析：21二、多项选择题（20题）(21)下列图形中，可能表示函数的是A.抛物线B.双曲线C.正弦曲线D.条形图答案：ABC解析：抛物线、双曲线、正弦曲线均可表示函数，而条形图不能，故选ABC。(22)若两个集合A与B满足A⊆A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：若A是B的子集，那么A∪B=B，A∩B=(23)若函数f(A.fB.fC.fD.f(x)答案：AD解析：偶函数的定义是f(-x(24)下列关于向量的说法中，正确的是A.向量的模是向量的长度B.向量的方向可以用小写字母表示C.向量a与b的乘积是标量D.向量a与b相等需满足大小和方向都相等答案：AD解析：向量的模即其长度，表示方向需使用箭头符号，向量相等需大小和方向都相同，故选AD。(25)若函数f(A.若x1<B.若x1>C.函数图像从左到右上升D.函数图像从左到右下降答案：ABC解析：增函数的定义是x1(26)若变量x和y存在线性关系，则A.其图像是一条直线B.满足y=C.两个变量间有因果关系D.满足y=答案：AB解析：线性关系是指y与x成线性关系，图像为直线，并满足y=(27)若f(A.a>0B.若a>C.若0<D.函数一定经过点(答案：ABCD解析：对数函数的基础定义，其底数满足a>0且a≠(28)若某函数的图像是闭合曲线，则该函数A.可能是三角函数B.可能是抛物线C.可能是圆的周长公式D.可能是正弦曲线答案：AD解析：三角函数和正弦函数的图像均为周期性曲线，可闭合，故选AD。(29)若a>b，且A.a是正数B.b是正数C.a是负数D.b是负数答案：AD解析：若ab<0，说明a和b异号。若a>b，且ab<(30)解不等式xA.xB.xC.x<1D.1答案：C解析：方程x2-4x+3=0(31)若f(x)A.fB.fC.函数图像关于y轴对称D.函数图像关于原点对称答案：BD解析：奇函数的定义是f((32)数列anA.1B.2C.4D.8答案：B解析：a1=21=(33)若某函数f(x)A.函数可能是yB.函数可能是yC.函数可能是yD.函数可能是y答案：CD解析：y=x2和y=-(34)若a和b为互质正整数，且满足a+b=12A.2B.3C.4D.5答案：D解析：2+10=12但不互质；3+(35)假设某人的年龄是x，体重为y，下列哪一个可能是函数关系A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：函数关系要求每个x值对应唯一y值，A和D都满足，故选AD。(36)将5千米转换为米数为A.500米B.5000米C.50000米D.500000米答案：B解析：1千米=1000米，故5千米=5000米，选B。(37)若a+A.a、b、c为三边长度的三角形B.a、b、c为三边长度的三角形C.a、b、c可能构成两个正数和一个负数D.a、b、c中至少两个为正数答案：CD解析：若a+(38)若某人速度为4m/s，时间为2秒，则路程为A.8米B.6米C.4米D.2米答案：A解析：路程公式为s=vt，故(39)若某三角形三边分别为3cm、4cm、5cm，则其面积为A.6cm2B.8cm2C.9cm2D.12cm2答案：A解析：满足勾股定理，该三角形为直角三角形，面积为12×3(40)若f(A.RB.RC.RD.(答案：B解析：tanx的定义域为R中除去π三、填空题（20题）(41)已知a=log2答案：3解析：log28=(42)若A={1,2答案：{解析：交集为两者共同的元素，故填{2(43)若f(x)答案：0解析：sin0=0(44)若向量a=(4,-答案：3解析：点积计算为4×2+(45)若等差数列首项为3，公差为2，则第4项为______答案：7解析：a4=a(46)若cosθ=32，则答案：π解析：cosπ6=(47)若x2+y答案：4解析：方程为圆的标准形式，半径为16=4，填(48)若a=2，b=答案：13解析：a2=4，b2=(49)若x=2，y=答案：1解析：代入得4+2×(50)若x和y满足x+y=10，答案：6解析：解方程组得x=6，填(51)若f(x)答案：[0解析：平方根函数定义域为非负实数，填[0,(52)若a=2，b=答案：6解析：2×3=(53)若某三角形的面积为4cm2，底为2cm，则高为______cm答案：4解析：面积公式为12×底×高(54)若函数f(x)答案：e解析：指数函数导数为自身，填ex(55)若x∈R，则x2答案：∀解析：任何实数的平方都不小于0，填∀x(56)若x=2，则f(答案：8解析：23=8(57)若an=3n，则第5答案：15解析：代入得a5=3(58)若x=3，y=答案：5解析：代入得9-4=(59)若f(x)答案：2解析：log2x的反函数为2x(60)若f(x)答案：1解析：cosx的最大值为1，填1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=2x答案：7，-解析：f(3)=2×3(62)若某数列的通项公式为an=n2+答案：12，30解析：a3=32+3=(63)若P和Q分别为第一象限和第二象限的点，且P=(2,1答案：(解析：向量PQ=Q-(64)已知函数f(x)答案：x=1解析：解方程x2-4x+3=0，得x(65)若a=4，b=2，求答案：2，2解析：a÷b=4÷2=(66)若x和y的关系为y=2x+1，当答案：7，单调递增解析：y=2×(67)若a、b是正数，且a+b=答案：25解析：设a=x