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2026成都市东部新七中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，则A∩B等于（）

A.{x|1≤x＜4}

B.{x|1≤x＜3}

C.{x|1≤x＜1}

D.{x|1≤x＜3}

答案：A

2.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值是（）

A.3

B.0

C.3

D.1

答案：A

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

4.已知函数f(x)=x^2+2x+1/(x^2+2x+1)，求f(x)的定义域是（）

A.x∈R且x≠1

B.x∈R且x≠1

C.x∈R且x≠1且x≠1

D.x∈R

答案：C

5.若平行线l1：x+2y+1=0与l2：2xy+k=0间的距离为1，则k的值是（）

A.2

B.2

C.3

D.3

答案：B

6.已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：B

7.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在y轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b=0

B.a<0，b=0

C.a>0，c=0

D.a<0，c=0

答案：A

8.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^26x+1

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该等差数列的公差。

答案：d=2

11.已知函数f(x)=x^2+4x+3/(x+1)，求f(x)的值域。

答案：f(x)∈[0，+∞）

12.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，求sinA的值。

答案：sinA=4/5

13.已知函数f(x)=x^2+2x+1/(x^2+2x+1)，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞，1)和(1，+∞）

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：求导得f'(x)=3x^26x+1，令f'(x)>0，解得x∈(∞，1)或(1，+∞)，即f(x)的单调递增区间为(∞，1)和(1，+∞）。

15.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该等差数列的通项公式。

解：由已知得a1+a2+a3+a4+a5=35，a3=11，得a1+a5=13。又因为a3=a1+2d，得d=2，a1=7。所以an=2n+5。

16.（本题10分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，求sinA的值。

解：由余弦定理得

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