2024学年浙教版七年级数学下册期末练习

2024学年浙教版七下数学期末特训

1.如图，下列选项中与N力互为同旁内角的是（）

A.Z1B.Z2C.N3D.Z4

2.世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，®0.000005

用科学记数法表示为（）

A.-5X106B.5Xl()rC.5X10-6D.5X10'7

3.计算产・（-2号，）的结果是（）

A.-2xv,3B.2/yc.-wD.

4.若a>b,则下列不等式成立的是（)

a『b

A.a-3<b-3B.-5a>-5bC.a>b-1D.——

22

5.点P(x-1,x+\)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图，数轴上的点小B、C、。分别表示数-2、-1、I、2,则表示1的点夕应落

在线段（）

ABOCD

-3-2-10123

A.CD上B.08上C.。。上D.48上

7.若3、=4,9v=7,则3、2,的值为（)

7

AD.--C.-3

-74D-7

8.为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这

个问题来说，下面的说法中正确的是（)

A.7（）00名学生是总体

B.每个学牛是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本

D.样本容量是500

9.张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米.某天早晨，张老师和李老师分别于7

点10分，7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上.已知李老师骑车的速度是张

老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米;分，

则可列得方程为()

、30003000「30003000

A.------------------=5oR♦=5X60

X1.2xX1.2x

30003000_30003000

cn-=5X60

,172^1.2xX

10.如图，有公共顶点43的正五边形力8£rG和正方形//C。按如图所示位置摆放，连

接力C交正五边形于点M,过。作CN〃G/交力。于N点，则N4CN的度数为()

C.11°D.12°

11.27的立方根为.

12.一个容量为6()的样本，样本中最大值是172,最小值是15(),取组距为3,则该样本可

以分为组.

13.为了解全校1530名学生的体重情况，抽取50名学生进行调查，这个调查的样本容量

是.

14.实数卡，被，体中，无理数的是.

15.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为.

-2-10123~4-5*

16.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺W8C沿着直尺PQ平移到三角尺H

B'C'的位置，就可以画出的平行线/B'.若/C'=9cm,A'C=2cm,则直线

48平移的距离为cm.

17.已知关于x,y的方程组［x-y=2a

的解互为相反数，则常数。的值为.

(3x+y=3a-15

18.如图1是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图2,在正方形

4BCD边4B,CO上分别取点后F,再在C8和4。的延长线上分别取点G,H,使得

BE=BG=DF=DH,连结4G,EG,AF,CE,"和C”.记△4EG与的面积之

S12

和为S],四边形AECF的而积为S2,若」=色,SI+S2=20,则正方形4BCO面积为

S27

19.计算：每+为匚行（-1）2叫

20.知图，已知DE〃BC,EF平分/CED,/A=/CFE.证明：EF//AB.

21.如图，点E在直线45上，点8在直线CQ上，若N1=N2,NC=NB,则N3=N4,

请说明理由.

B

22.某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以B,C,。表示它们.要求每位同

学必须参加且限报一项.以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图,

其中参加4项目的人数比参加C与。项目人数的总和多1人，参加。项目的人数比参加

力项目的人数少11人.请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出全班总人数；

（2）求出扇形统计图中参加。项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校7年级学生共有200人,请你估计这次活动中参加A和4项目的学生共有多

少人？

23.己知直线44〃C。，点P为平行线力从C力之间的一点.如图1,若//30=50°,Z

CDP=60°,BE平分N4BP,。七平分N8P,则55°.

【探究】如图2,当点P在直线48的上方时，，若NABP=a,NCO尸=由N48P和/

CQP的平分线交于点Ei，N49臼与NCDEi的角平分线交于点及，NABE2与NCDE2

的角平分线交于点£3,…以此类推，求/后的度数.

【变式】如图3,N/4P的角平分线的反向延长线和NCO尸的补角的角平分线交于点£

试猜想NP与/E的数最关系，并说明理由.

24.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部

分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘

制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.

女生中啻欢各类活动

的人数崩形统计圉

□男生

□女生

(2)本次抽样调查的样本容量是.

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

25.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每

个足球的价格相同，每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个筛球共需490元.

购买2个足球和5个篮球共需730元.

(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个,

要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元.这所7学最多可以购买多少个篮球？

26.规定符号/(X)(x是正整数)满足下列性质：

①当x为质数时，/6)=1(质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数).

②对于任意两个正整数〃？和〃，/'(/〃•〃)=mf(zj)+nf(.m).

例如：/(6)=(2X3)=2/(3)+3/(2)=2X14-3X1=5.

(1)直接写出/(3)=_,/(4)=.

(2)求/(12)和/(24)的值;

(3)求不等式/(⑵…0(x)24廿/(24)的最小正整数解.

参考答案

1.解:A.N1和/力是同旁内角，故本选项符合题意；

B、N2和/力是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意：

C、N3和N/1不是同旁内角，故木选项不符合题意；

D、N4和/力是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意.

故选：A.

2.解：0.000005=5X10'6,

故选：C.

3.解：y2•(-2xy)=-2x*(/・),)=-2xy3.

故选：A.

4.解：A.在不等式。的两边同时减去3,不等号的方向不变，即a・3>b-3,原变

形错误，故此选项不符合题意：

B、在不等式a>h的两边同时乘以・5,不等号的方向改变，即-5〃V・5b,原变形错误,

故此选项不符合题意；

。、因为4>儿所以。>8-1,原变形正确，故此选项符合题意；

。、在不等式。>方的两边同时除以2,不等号的方向不变，即包〉上，原变形错误，故

22

此选项不符合题意.

故选：C.

5.解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，

(1)解得x>l,故x-l>0,x+l>0,点在第一象限；

x+l>0‘

^-1<0

(2)解得xV-1,故x-lVO,x+lVO,点在第三象限；

x+KO*

x-l>0

(3)无解；

x+l<0'

xT<0

(4)解得故x-lVO,x+l>0,点在第二象限.

故选：D.

6.解：V4<6<9,

.\2<V6<3»

•*.1<V6-1<2,

则表示泥-1的点P应落在线段CD上.

故选：A.

7.解：V3Y=4,9n=7,

・・・3"2'=3'+32-(32)j4+7=生

7

故选：A.

8.解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重，所以选项48,。都错

误.

样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是500.

故选：

9.解：设张老帅骑自行车的速度是x米/分，由题急得：

-3--0-0--0-----3--0--0--0--=Kc,

X1.2x

故选：A.

10.解：延长CN交4G于〃，

•・•五边形力8EFG是正五边形，

.•・NG=NG/4=108°,

■:CNHGF,

r.ZC/7/4=108°,

•・•四边形力8co是正方形，

.\ZCAB=45°,

••・NG48=63°,

nCN=180°-1()8°-63°=9°.

故选：B.

F

GQ|^|C\E

H

B

11.解:133=27,

・・・27的立方根是3,

故答案为：3.

12.解:最大值与最小值的差是：172-150=22,

则可以分成的组数是：22+3比8(组)，

故答案为：8.

13.解:为了解全校1530名学生的体重情况，抽取50名学生进行调查，这个调查的样

本是被抽取的50名学生的体重，样本容量是50.

故答案为：50.

14.解：*是分数，属于有理数：

俗=5,是整数，属于有理数.

无理数是由•

故答案为：V7.

15.解：观察数轴可得该不等式的解集为xW2.

故答案为：xW2.

16.解：AC+ArC1=AC'-A'C=9-2=7(cw),

A1C=74-2=3.5(c〃i),

CC=A'C+A'C=2+3.5=5.5.

故直线AB平移的距离为5.5cw.

故答案为：5.5.

'x-y=2a①

17.解:

3x+y=3a-15@

•・•②・①得：2r+2y=4-15,

•・•关于x,y的方程组('-丫=？"的解互为相反数,

|3x+y=3a-15

：.x+y=0,即2x+2y=0,

-15=(),

Aa=15,

故答案为15.

18.解：设BE=BG=DF=DH=x,AE=CF=y.

•・•四边形48C。是正方形，

：.AB=BC=CD=AD=x+y,NABC=/ABG=90°,/ADF=/CDH=90°,

\,BE=BG=DF=DH,

:.△BGE&ADFH(SAS),ZBEG=ZDFH=45°,

:・EG=FH,ZAEG=/CFH=\35°,

•:EA=FC,

:•△AEG94CFH(SAS),

：・S“EG=S4CFH，

.\xy+y(x+y)=20①，

一空一=反②,

y(+y)T-

由①②可得，x2,

y=2V2

・•・正方形的面积=(正亚)三坐.

22

故答案为堂.

2

19.解：原式=5-4-1

=0.

20.证明：'：DE//BC,

：.ZDEF=NCFE,

,:EF平分/CED,

・•・/DEF=ZCEF,

：.ZCFE=ZFEC,

NA=NCFE,

:.NA=NCEF,

：.EF//AB.

21.解:理由是：VZ1=Z2,Z2=Z5,

・・・N1=N5,

：,AF//DE,

AZ4+Z^=180°,

•：ZC=ZB,

:・AB〃CD,

AZ4+Z/l=180o,

AZ3=Z4.

22.解：(1)总数为：2X25=50：

(2)设参加。项目的人数为x人，C项目的人数为y人，则力项目的人数为(A-+11)A.

依题意得：

lx-Hy+(x+l1)=25

'x=2

解得：，

ly=10

所以参加。项目人数：2人；

参加。项目的学生所占扇形圆心角：2x360°=14.4°：

50

(3)参加小8项目的学生人数：200X-噂建园(人).

23.解：(1)如图1,过E作EF〃AB,^AB//CD,

：.AB//CD//EF,

:・NABE=NFEB,NCDE=/FED,

：,NBED=NBEF+NDEF=NABE+NCDE,

乂•；N4BP=50°,NCDP=60°,BE平分/人BP,DE平分NCDP,

：,ZABE=^-ZABP=25a,NCDE=1cDP=30。,

22

：・4BED=250+30°=55°,

故答案为：55°；

(2)如图2,•・・//«?和NCQP的平分线交于点后，

:.NABET=L/ABP=L,ZCDE\=CDP=—⑹，

2222

•:AB〃CD,

:.ZCDF=NAFEi=Wp,

：,ZEi=ZAFE\-ZABE\=^-p-(p-a),

222

♦：NABET与NCDEI的角平分线交于点心，

:.ZABE2-ZABE\=^a,ZCDE2=—ZCDE\=^-B,

2424

'：AB//CD.

:.ZCDG=ZAGE=—

24

・•・ZE=ZAGE1-Z.ABE1=­(|3-a),

24

同理可得，/&=」(p-a),

8

以此类推，N&的度数为工(0-a).

2n

(3)NDEB=90°-工NP.理由如下：

2

如图3,过E作EG〃力8,而®/CD,

:.AB"CD"EG、

・\/MBE=ZBEG,4FDE=/GED,

ZDEB=NBEG+/DEG=NMBE+NFDE=N4BQ+NFDE,

XVZABP的角平分线的反向延长线和NCQP的补角的角平分线交于点E,

/.ZFDE=-ZPDF=—(180°・/CDP),ZABQ=-ZABP,

222

；・NDEB=L/ABP+工。80°-ZCDP)=90°-工(/CDP-NABP),

2