人教版八年级数学下册 第24章 数据的分析 单元综合测试卷（含答案）

第24章《数据的分析》单元综合测试卷

一，单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1.为传承傣族剪纸技艺，某中学社团记录了5个小组完成一幅剪纸作品的耗时（单位：分钟）:

28,30,32,30,29,则这里数据的众数是（）

A.28B.30C.31D.33

2.为弘扬泉州非遗文化，某校组织学生参与“妆糕人技艺进校园”实践活动，记录了6个小

组完成一件作品的耗时《单位：分钟》：23,23,24,26,27,38,则这组数据的中位数是（）

A.23B.24C.25D.26

3.在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比列组成.小

康的“学业水平”为90分，“综合素养”为95分.两项的权重分别为60%和40%,则小康的

综合成绩为（）

A.91B.92C.92.5D.94

4.八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛.经过三轮测试，

他们的平均成绩都是每分钟200个，离差平方和分别是%=62,。；=38,%=78,%=74,

你认为哪一位同学的成绩最稳定（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.某市12月某周空气质量指数（4Q/）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数为（）

空气质量指数

118

114

110

106

102

98

94

A.102B.98C.114D.106

6.某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：

“下个月要多进贵州红色文化书签”.影响老板决策的统计量是（）

该文创店2025年12月部分又创手办

销售城统计图

A.平均数B.中位数

7.在“探究重力与质量的关系”的实验中，小明和小亮使用同一套器材，多次测量同一物体

的重力（单位：N）,记录数据如下：小明：4.8,4.9,5.051,5.2；小亮：4.9,5.0,5.050,5.1,关于

小明和小亮测量数据的波动程度，下列说法正确的是（）

A.小明的测量数据波动更大B.小亮的测量数据波动更大

C.两人的测量数据波动一样D.无法确定

8.已知一组数据的方差52=*[（右-8）2+（孙-8）2+&3-8）2+（%4—8）2].那么这组数据

的总和为（）

A.32B.28C.24D.8

9.下列说法正确的是（）

A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2

B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C.小明的三次数学成绩是86分，96分，90分，则小明这三次成绩的平均数是90分

D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S：=2,=3,说明甲的射击成绩比乙好

10,已知甲、乙两队员参加“青翼杯小组赛”射击的成绩如图，则下列结论不正确的是（）

甲队员的射击成绩乙队员的射击成绩

C.乙同学射击成绩的平均分是8环D.甲乙两位同学中射击成绩更稳定的是乙同学

二,填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.）

11.一组数据的箱线图如图，这组数据的下四分位数巾25是

12.某校体育期末考核“立定跳远”和“50米”两项，两项成绩分别按3:2的比例算出期末

成绩.小林这两项的成绩分别为85分、90分，则小林的体育期末成绩为分.

13.若一组数据3、4、5、X、6的平均数是5,则这组数据的离差平方和为.

14.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录

每行进1km所用的时间，即“配速”（单位：min/km）.小华参加5km的骑行比赛，他骑行

的“配速”如图所示，则下列说法中正确的是

①第1km所用的时间最长；

②第5km的平均速度最大；

③第2km和第3km的平均速度相同；

④前2km的平均速度大于最后2km的平均速度.

4

3

%1km第2km第3km第4km第5km路程

三.解答题（本题共7小题，共58分.）

15.（8分）某足球特色学校举行罚点球测试（每人罚点球10次，罚中1个点球记1分），测

试结束后，随机抽取20名学生的成绩作为样本进行整理，部分信息如下：

20名学生物点球成绩统计表

罚点球成绩/分

请根据以上信息，解答下列问题:

(Da-

⑵样本数据的中位数是分，平均数是分；

(3)该校2000名学生全部参加了此项测试，规定8分及以上为优秀，根据样本数据估计参

加此项测试成绩为优秀的学生人数.

16.(8分)甲、乙两块试验日里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农W科研

人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度(单位：cm)如下表：

甲试验田5.65.96.06.06.36.36.36.76.87.0

乙试验田5.96.26.36.36.36.36.56.66.76.8

根据以上数据，解答下列问题:

(1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为cm；

(2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为cm；

(3)一般情况下，一块田旦麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这

两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？

17.（8分）2024年4月25日20时49分，神舟一八号载人飞船发射成功，中国载人

航天与空间站建设迎来全新的发展阶段.某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间

站的知晓情况，开展了“航天梦科普知识”竞赛活动，满分10分，学生得分均为

整数.在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如：（单位：分）

甲组：5,6,6,6,6,6,7,7,9,10.

乙组：3,6,6,6,7,7,8,8,9,9.

组别平均数中位数众数

甲组ab6

乙组6.97C

（1）以上成绩统计分析表nQ=_，b=_,c=_;

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游偏上！”观察上面表格

判断，小明可能是一组的学生.

18.（8分）青少年是国家的天来，他们的健康关系到国家富强和民族的昌盛，体育是学校培

养全方面发展的社会主义建设者和接班人的一项主要教育内容，在新课程理念下，上好初中体

育课至关重要.某校为了解学生体育运动的情况，对全校男生投掷铅球进行测试，洌试结束后，

随机抽取了30名男生的成绩（单位：米），并对成绩进行整理得到下表：

组别成绩x/米频数各组平均成绩/米

A6<%<726.6

137<x<867.5

C8<%<9a8.2

D9<x<1079.3

E10<x<11310.1

请你根据统计表提供的信息解答下列问题：

(1)表中Q=,所抽取男生成绩的中位数落在______组；

⑵求所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩；

⑶若该校有600名男生，请估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生人数.

19.(8分)学校团委组织了一次“中国梦•航天情”系列活动.下面是八年级甲，乙两个班

各项目的成绩(单位：分):

项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作

甲859188

乙908487

⑴如果根据三项成绩的立均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；

(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算

说明甲乙两班谁将获胜.

20,（8分）常熟某中学为落实“书香校园”建设，了解本校学生的课外阅读情况，随机抽取

了部分学生，对他们一周的课外阅读总时长（单位：h）进行调查，将调查结果分为四个等级:

A级：时长不足2h（0<t<2）；8级：2£i<4；C级：4W，V6；。级：时长不低于6h（136）

根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合信息回答下列问题:

抽取的学生一周课外阅读时长抽取的学生一周课外阅读时长

各等级人数条形统计图各等级人数扇形统计图

⑴请把条形统计图补充完整（画图后标上相应数据）；

⑵扇形统计图中等级夕对应的圆心角的度数为°,调查所得数据的中位数落

在组（填组别）：

⑶若该校共有1800名学生，请估计该校一周课外阅读时长不低于4h的学生共有多少人？

2L（10分）某学校组织学生采摘草莓制作草莓甜品（每份甜品由4颗草莓制成）.同学们经

过采摘、筛选、清洗等环节，共得到8.7kg的草莓.甲、乙两位同学各随机分到了12颗草莓,

他们测量了每颗草莓的重量（单位：g）,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信

息：

a甲同学的草莓重量的折线图:

8.4,8.5,8.5,9,9,9,9.4,10,10

c.甲、乙两位同学的草莓重量的平均数、中位数、众数:

平均数中位数众数

甲mn6.9,8.8,9.8

乙8.78.75P

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中TH,71,p的值；

(2)对于制作草莓甜品，如果一份甜品中4颗草莓重量的方差越小，则认为这份草莓的品

相越好.①甲、乙两位同学分别选择了以下4颗草莓制作甜品.据此推断：品相更好的是

(填“甲”或"乙”)；

甲8.08.28.88.8

乙8.48.58.59

②甲同学从剩余的8颗草莓中选出4颗草莓制作一份甜品参加比赛，首先要求组成的甜品

品相尽可能好，其次要求草莓的重量尽可能大，他已经选定的两颗草莓的重量分别为9.4,

9.8,则选出的另外两颗苴莓的重量分别为和；

(3)估计这些草莓共能制作多少份草莓甜品.

参考答案

一,单项选择题

1.B

解：给出的这组数据为28,30,32,30,29,

.•・30是这组数据中出现次数最多的数，

故这组数据的众数为30.

2.C

解：•・•这组数据已经按从小到大排序，共有6个数据，数据个数为偶数，中位数为排序后

第3个和第4个数据的平均数，

又;第3个数据为24,第4个数据为26,

・••这组数据的中位数为和竺=25.

3.B

解：小康的综合成绩为：90x60%+95x40%=54+38=92.

4.B

解：•・•四位同学平均成绩相同，测试次数均为3次，方差公式为S2=竺，其中"为测试次

n

数，

・•・〃相同，方差大小与离差平方和的大小一致.

大：*=38<0：=62<0：=74<=78,

，乙的方差最小，

，乙的成绩最稳定.

5.A

解：箱线图的箱体下底的对应值为102,所以这组数据的下四分位数是102.

6.C

解：由统计图可知，贵州红色文化书签的销量最大，

・•・影响老板决策的统计量是众数.

故选：C.

7.A

解：•・•小明测量数据为4.8,495.0,5.1,5.2,

・•・小明数据的平均数.二一十“十二十》=5,

小明数据的方差"=(4.8-5)2+(4.9-5)2+(5.。-5)2+(5/-5)2+(5.2-5)2=里=002,

55

•・•小亮测量数据为4.9,5.0,5.0,5.0,5.1,

・•・小亮数据的平均数.=49+5.。+5：+5.0+5.1=5,

小亮数据的方差"=(4.9-S)2+3X(5：-5)2+(£/5)2=华=。。。彳,

,•*sj>S^

・•・小明的测量数据波动更大.

8.A

解：•・•方差的计算公式为s2=i[(%!-%)2+(%2-X)2+…+(%„-%)2],其中九是数据的个

数，元是这组数据的平均数，

222

对比题中给出的方差s2=：[(X1-8)+(%2-8)+。3-8)+(%4-8)2],

可得数据个数几=4,这组数据的平均数兄=8,

，这组数据的总和为n•土=4x8=32.

9.B

解：对于选项A：这组数的第2个数为2,第3个数为3,

・•・中位数为学=|,故A错误；

对于选项B：调查灯泡使用寿命具有破坏性，无法进行全面调查，

・••适合抽样调查，故B正确；

对于选项C：小明三次成绩的平均数为理当望=华工90,故C错误；

对于选项D：方差越小数据波动越小，成绩越稳定，S*<S；,只能说明甲成绩比乙稳定，

不能说明甲的整体射击成绩比乙好，故D错误.

10.B

解：统计样本是“射击成绩”，故A选项结论正确，不符合题意;

甲同学射击成绩的中位数是8环，故B选项结论不正确，符合题意;

乙同学射击成绩的平均分=立若言―=8环，故C选项结论正确，不符合题意;

甲同学射击成绩的平均分="6+3：然卷含+1X10=8环,

JLI。I4IOIJL

甲同学射击成绩的方差4=白[(6-8)2+3x(7—8)2+2X(8—8)2+3x(9—8)2+

T1U

(10-8)2]=1.4,

乙同学射击成绩的方差¥="(6—8)2+2X(7—8)2+4x(8—8尸+2X(9—8)2+

乙1U

(10-8)2]=1.2,

V1.4>1.2,

>s；,

・.•射击成绩更稳定的是乙同学，故D选项结论正确，不符合题意.

二,填空题

11.60

解：观察题中所给的箱线图，可以看到矩形箱体的二底边对应的纵轴数值为60,

因此，这组数据的下四分位数机25=60.

12.87

解：由题意可知，小林的体育期末成绩为空答三=87(分).

13.10

解：根据题意得3+4+5+x+6=5x5,

解得：x=7,

・•・这组数据的离差平方和为(3-5)2+(4-5)2+(5—5)24-(7-5)24-(6-5)2=10.

14.0@③

解：①由图可知，第1km所用的时间最长，该选项说法正确；

②由图可知，第5km所用的时间最短，所以它的平均速度最大，该选项说法正确；

③由图可知，第2km和第3km所用的时间相同，所以它们的平均速度相同，该选项说法

正确；

④由图可知，前2km所用的时间分别为4.7min和3min,平均速度为2+(4.7+3)*

0.26km/min；最后2km所用的时间分别为3.8min和2.2min,平均速度为2+(3.8+2.2)«

0.33km/min,所以前2km的平均速度小于最后2km的平均速度，该选项说法错误；

，说法中正确的是①②③，

故答案为：①②③.

三,解答题

15.(1)解：由题意可得，。=20—2—3—6—3—2=4.

(2)解：由表格可得，数据按从小到大排列后，第10个和第11个数据均为7,

.,・中位数=与=7,

5x2+6x3+7x6+8x3+9x4+10x2

平均数==7.5.

20

(3)解：2000x^^=900(人).

16.(1)解：甲试脸田里的这10个麦穗的长度数据中6.3出现次数最多,

，众数为6.3cm；

故答案为：6.3cm；

(2)解：乙试验田里的这10个麦穗长度数据从小到大依次为：5.9,6.2,6.3.6.3,6.3,

6.3,6.5,6.6,6.7,6.8；第5个和第6个数据的平均数是：”|竺=6.3,

・••中位数为6.3cm；

故答案为:6.3cm；

5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+6.8+7.0

(3)解：甲试验田:=6.29,

10

5.9+6.2+6.3+6.34-6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8

乙试验田:=6.39,

10

V6,39>6.29,

，乙试验田里的大麦整体生长情况好一些.

17.(1)解：Q=5(5+6+6+6+6+6+7+7+9+10)=6.8,

把这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6,

b=早=6,

在3,6,6,6,7,7,8,8,9,9十个数中6出现的次数最多为3次,

•••c=6,

故答案为：6.8,6,6；

(2)解：v6<7,

・•・小明是甲组的学生；

故答案为：甲.

18.(1)解：由表格数据得Q=30—2—6—7—3=12

••一共30人

成绩的中位数是第15,16个数的平均数

•••4B组一共2+6=8(人)，组一共2+6+12=20(人)

••・第15,16个数在C组

即中位数落在C组

故答案为：12,C(或8W%V9)；

(2)平均成绩为：2X6.6+6X7.5+12X8.2+7X9.3+3X10.1=(米)

30

・.・所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩是8.4米

(3)600x^=200(名),

Ov

・.・估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生有200名.

19.（1）甲班的平均分为：（85+91+88）4-3=88（分）,

乙班的平均分为：(90+84+87)+3=87(分),

V88>87,

，甲班将获胜;

(2)由题意可得:

85x5+91x3+88x2./八、

甲班的平均分为:—H-=87.4（分），

90x5+84x3+87x2八）八/八、

乙班的平均分为:—亚~=87.6（分），

V87.4<87.6,

，乙班将获胜.

20.(1)解：・.・力级对应的圆心角为36。，力级人数为5人,

・•・样本总人数为5+券=50人，

OOU

••・〃级人数为50-5-15-20=10人.

补充条形图如图:

抽取的学生一周课外阅读时长

各等级人数条形统计图

⑵解：等级6对应的圆心角为葛x360。=108。,

••・样本总人数为50人，

.••中位数为第25、26个数据的平均数，

••・A级有5人，B级有15人，累计20人，

乂级有20人，累计40人，

・•・第25、26个数据均落在。组，

•••中位数落在。组.

(3)解：样本中一周课外阅读时长不低于4h的学生人数为20+10=30人,

所占比例为U=|,

••・估计该校1800名学生中一周课外阅读时长不低于4h的学生共有1800x|=1080人.

21.(1)解：根据甲的折线图可以看出,

6.9+7.2+6.9+8.0+8.8+8.2+8.8+9.4+9.8+10.2+9.8+10.4

甲的草莓重量的平均数加==8.7;

12

这组数据从小到大排列，中间的两个数为8.8,8.8,

也就是说这组数据的中位数为&8,所以"=8.8；

根据乙同学的草莓重量数据可以发现，重量为9