中考数学总复习《四边形》专项测试卷（带答案）

中考数学总复习《四边形》专项测试卷（带答案）

A卷（100分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.万善塔,建于明崇祯十年.距今有三百六十多年的历史，又有“通天塔”之称.全塔高有48.6米，塔身外为正八

八角形,内室为正方形，上下交错.如图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为

（）

A.80°B.100°C.

\

图।

2.如图，等宽的丝带重叠部分一定是（)

A.正方形B.矩形C.

3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（。，6）,点C的坐标为（3,0）,以04、OC为边作矩形OA5C,若将

矩形。48c绕点。逆时针旋转90。，得到矩形OAEC,则点8'的坐标为（）

A.(-9,6)B.(F2)C.(F4)

AB

B'

A'OC

4题图5题图6题图

4.在矩形中，对角线AC、8。相交于点Q/8AD的角平分线交8c于点E,若4408=50%则NQ4E的度

数是（）

A.15°B.20°C.45°D.65°

5.下列说法中，错误的是（）

A.矩形的对角线相等B.正方形的对角线互相垂直平分

C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

6.如图,6.在uABCD中，人4=6AD=]0延长"'至E使CE=2连接AE交BC于点F则。/=（）

A.2B.2.5C.3D.6.5

7.菱形的边长为2对角线AC.B。相交千点O分别以点8。为圆心大于（8。长为半杼作弧两弧分

别交于点EF作直线所交5c于点M连接OM则OM的长为（）

A.2B.1C.2GD.G

8.如图在矩形/WC。中AB=\,BC=2对角线AC的垂直平分线分别交40,4。于点EO则OE的长为（）

石

A.\B石C

24“T

第1页共11页

AD

AED

E

BM匕

7题图

F

二填空题（每小题4分共20分）

9.学习了多边形后我们知道过多边形

作.条对用线.

10.平行四边形的一组邻边长分别为3

出一个即可）

12题图13题图

11.如图在矩形A8C。中48=10AD=6矩形A8CD绕点4逆时针旋转一定角度得矩形若点8的对'

应点*落在边CD上则B'C的长为.

12.如图在矩形COED中点。的坐标是（2,4）则的长是.

13.如图在菱形ABC。中AB=4后对角线BD的长为16月是AQ的中点尸是B。上一点连接若

BF=3则E尸的长为.

三解答题（共48分）

14.已如：如图四边形A8CD为正方形点E在8。的延长线.匕连接E4、EC.

求证：AEABg/\ECB

第2页共11页

15.如冬在八ARC中ZABC=90c。为4c的中点点E在BC上过A点作区C的平行线交£D的延长线于

点F连接AECF.

(1)求证：四边形AEC广为平行四边形

(2)若AC=2X/5,AB=2且EFJ_4C求CE的长.

16.如图用总长64米的篱笆靠墙围成如图所示的①②③三块矩形区域(墙足够长)且三块区域面积相等设AE

长为x米.

(1)求证：BE=2AE

(2)当矩形A8C/)的面积为192平方米时求4c的长.

墙

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

AD

EF

②③

BHC

17.如图延长矩形A8C£＞的边到点E使BE=AB连接CE/是CE上一点连接AF交8c于点H交

BD于点、G.

(1)求证：AG=Gb

第3页共11页

(2)若A3=6AD=9AF±CE求C”的长.

2

18.如图在平面直角坐标系中点A为x轴正半轴上一点且。人=4过点4的直线与直线y=交于点

B（3,-2）动点?。都在线段Q4上且.以PQ为边在x轴下方，’乍正方形PQCO设8=.«>0）正方形

PQCD的周长为L.

（1）求直线的函数关系式.

（2）当点8在正方形PQC。的边上时直接写出x的值.

（3）求L与x之间的函数关系式.

B卷（20分）

-填空题（每小题5分共10分）

19.如图在口A/3c。中NB=45。4）=2E，分别为边ABCD上一点将M8CO沿£77翻折使得4）的对

应线段AG经过点C.若FGLCDCG=\则EF的长为.

第4页共11页

20题图

AC=BC=5.正方形OE尸G的边长为逐它的顶点。EG分别在

△ABC的边上则8G的长为.

二解答题（10分）

21.在平行四边形A8CD中E尸分别为边BCCD上两点.

（1）当E是边AC中点时

①如图（1）联结防如果4?=即求证：NBAE=NCFE

②如图（2）如果Cr=D尸联结AEBF交边AE于点、G求以8即：§△的的值

(2)如图(3)所示联结AEAF如果4力=5A13=3CF=1ZAEB=ZAFE=ZEFC.求的长.

(3)

参考答案

选择题

1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.D

填空题

9.710.2或3或4或5或611.212.27513.V85

解答题

14.证明：•••四边形ABC。为正方形

:.AB=BC,ZABE=ZCBE=45°

在aEA5和△£C8中

AB=RC

NABC=ZCBE

BE=BE

/.△E4^AECB(SAS)

15.证明：(1)•••。为AC的中点

第5页共11页

，AD=CD

,/AF〃BC

?.ADAF=NDCE,NDFA=/DEC

在△ADF和△O)E中

NDAF=NDCE

<Z.DFA=/DEC

AD=CD

：.zMO产且△COE(AAS)

，AF=CE

又，:AF//CE

・•.四边形AEC”为平行四边形.

解：(2)VZABC=90°AC=2瓜AB=2.

,BC=VAC2-AB2=4

•・•四边形AECF为平行四边形EF1AC

・•.平行四边形AEC户为菱形

/.AE=CE

设AE=CE=x(x>0)则跖=a'-四=4一才

在RtAABE中AB^+BE^AE1即2?+(4—/

解得x]

：.CE=~,

2

16.证明：(1)•.•矩形②与矩形③面积相同且两矩形高相等则底相等.

BH=HC

•.•四边形八跟))是矩形

/.AD=BC

AD=BH+HC=2BH

BH1

二.=—

AD2

••.矩形①与矩形②面积相同

AExAD=BExBH

AEx2BH=BExBH

第6页共11页

•••BE=2AE.

(2)已知A4=AE+EB=x+2x=3x米根据矩形性质可知AO=BC=(32-4x)米

根据题意可得3x-(32-4x)=192

化简得x2—8x+i6=0即(x-4『=o

解得％=%=4

故"C=32-4x4=16米.

17.().•四边形A8CO是矩形

AE〃CD,AB=CD.

AB=BE,

:.I3E=CD

••・四边形BKCO是平行四边形

:.CE//BD

AGAB.

/.=——=1,

GFBE

AG=GF.

(2)•;CE〃BD、AFICE,

AF1BD

:./BHA+/HBG=90°.

ZABD+NHBG=90。、

:./BHA=ZABD.

•••NABH=NDAB=90。,

:.BAHs^ADB

BHAB

,~AB~~AD

即蛆上

69

.\13H=4

:.CH=BC-BH=AD-BH=9-4=5.

18.(I)解：・・・。4=4

・•・4(4,0)

设直线A8的函数关系式为产丘+人将A(4,0)8(3,-2)代入尸质+。中

第7页共11页

0=4k+bk=2

解得；,

-2=3k+bb=-S

・•・直线A3的函数关系式为），=2x-8

（2）①当点8在正方形QC的边上时则q=3

••・AQ=OA-OQ=4-3=i

AOP=AQ=\即：X=I

此时E=4-1T=2=QC即点C的坐标为（3,-2）与点8重合

②当点N在正方形。。的边上时.

丁点6为（3,-2）

••・QC=PQ=2

/.OP=QA=:（OA—PQ）=1即x=l

③当点8在止方形PD的边上时则辱=3（此时点。在点尸的左侧）

亦即x=3

AQ=OP=3

/.OQ=1AP=\

此时00=4-1-1=2=PD即点D的坐标为(3,-2)与点B重合

综上当点8在正方形尸QC。的边上时x=l或3

(3)VOA=4OP=AQ=x

当点?在点。的左侧时即当0<x<2时PQ=OA-OP-A()=4-2x

则L=4PQ=4(4-lx)=16-8.r

当点?在点Q的右侧时即当2<”4时PQ=OP+AQ-OA=2x-4

贝i」L=4PQ=4(2x-4)=816

[|6-8X,(O<A<2)

综上L与％之间的函数关系式为：L=\

8A-16,(2<X<4)

B卷(20分)

一、填空题

19.2-7220.3夜

二解答题

第8页共11页

21.(1：解.：①如图所示延长FE,AB交于H

AD

••・四边形A8C。是平行四边形

/.AB//CD

B/-___

/FC

:・/EBH=/ECF,/EHB=/EFCH-匕、

(1)

,/E是边BC中点

，BE=CE

:.△BEH'CEF(AAS)

：,EH=EF,ZH=ZCFE

AE=EF

:.AE=EH

NH=/BAE

：./BAE=NCFE

②如图所示延长3”，交于“

•••四边形八ACO是平行四边形

/.AD/7BCAD=BC

/./\BEGSAMAG/XBCF^AMDF

.BEGEBGBCBFCF

**7G-GM~DM~~MF~~DF

:・BF=MF,BC=DM

,/E是边8c中点

JBC=2CE=2BE

设CE=BE=m则BC=DM=2m

：,AM=AD+DM=4m

.GEBGBEm1

・・•空=1

MF

.BG2

••=一

GF3

•S-BGE_S^GFE_GE_』S.ABG_8

••二一瓦二五

设S&BG=4〃则5&BGE=小=6〃

第9页共11页

SdBGEn2

、EGF6〃+3〃15

2

(2)解如